Свойства корня.
,
(если , то )
Свойства степеней.
Формулы сокращенного умножения
Формулы логарифмов.
Свойства модуля.
Равенство имеет место т. и т. т, к и т.е. равносильна системе
Равенство имеет место т. и т. т, к т.е. равносильно неравенство
Тождественные преобразования тригонометрических
выражений
Основные тригонометрические тождества
Формулы сложения
Формулы двойного аргумента
Формулы тройного аргумента
Формулы преобразования суммы в произведение
Формулы половинного аргумента
Формулы преобразования произведения в сумму
Соотношения между , , и
Прочие формулы и соотношения
Знаки , , ,
Обратные тригонометрические функции
Производная
, где – абсцисса точки касания, – ордината точки касания, – производная функции в точке .
Прогрессии
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Тригонометрические уравнения.
Уравнение
, то
, то
, то
, то
, то корней нет
Уравнение
, то
, то
, то
, то
, то корней нет
Уравнение
, то
Уравнение
, то
Приближенные вычисления и квадраты
Функции и их графики
Правило №1. Для построения графика функции , где – постоянное число, надо перенести график на вектор вдоль оси ординат.
Правило №2. Для построения графика функции , надо растянуть график в раз вдоль оси ординат.
Правило №3. График функции получается из
графика , переносом вдоль оси абсцисс на вектор
Правило №4. Для построения графика функции , надо подвергнуть график растяжению с коэффициентом вдоль оси абсцисс.
Правило №5. Для построения графика функции , необходимо построить график функции и симметрично его отобразить относительно оси Ox.
Правило №6. Если функция периодическая и имеет период , то функция , где – постоянны, а , также периодична, причем ее период равен
Функция называется четной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно оси ординат).
Функция называется нечетной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно начала координат).
Функция возрастает на множестве , если для любых и из множества , таких, что , выполнено неравенство .
Функция убывает на множестве , если для любых и из множества , таких, что , выполнено неравенство .
Точка называется точкой минимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполнено неравенство
Точка называется точкой максимума функции , если для всех из некоторой окрестности выполнено неравенство
Функция .
Вершина параболы
Функция .
Если и – одного знака, то . Равенство достигается, при .
Достарыңызбен бөлісу: |
