Павлодар мемлекеттік педагогикалық институты т.Қ. Қойбағарова информатика

жүктеу/скачать 7,08 Mb.

бет	36/234
Дата	15.03.2022
өлшемі	7,08 Mb.
	#27999

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 234

a_n-1* q^n-1 + a _n-2 *q^n-2+ ... + a₁ *q¹ + a₀* q⁰ + a_-1 *q^-1 + ... + a _-m* q^-m, мүндағы a_i санау жүйесінің цифрлары, n бүтін, m бөлшек

разрядтардың саны.
Мысалы:
Разрядтар	3 2 1	0 -1
Сан	1 0 1	1, 1₂ =12³+02²+12¹+12⁰+ 1*2^-1
Разрядтар	2 1 0	-1
Сан	2 7 6, 5₈ = 28² + 78¹ + 68⁰ + 58^-1
Позициялық санау жүйелерінде бүтін сандардың туындауы
Цифрды	жылжыту – оны қатарындағы келесі мәніне

ауыстыру.
1-ді жылжыту дегеніміз оны 2-ге ауыстыру, 2-ні жылжыту оны 3-пен ауыстыру т.с.с. Жоғарғы 9 цифр жылжығанда 0 –ге ауысады, екілік жүйеде 0 жылжығанда 1-ге ауысады, ал 1 жылжығанда 0-ге ауысады.
Санау ережесі. Кез келген бүтін саннан кейінгі сан пайда болу үшін, санның ең оң жақтағы цифры жылжытылады. Егер жылжытылғаннан кейін цифр нөл болып қалса, онда сол цифрдың сол жағында тұрған цифр жылжиды. Осы ережені қолданып бірінші он бүтін сандардың санау тізбегін жазайық:
Екілік жұйеде: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;

Үштік жұйеде: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;

Бестік жұйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;

Сегіздік жұйеде: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.

3.2. Компьютерде қолданылатын санау жүйелері.
Ондық санау жүйесінен басқа, негізі 2 санының бүтін дәрежесі болатын төменгі кестедегі жүйелер пайдаланылады:

q жүйе	Базистік цифрлар
негізі
2	0, 2
8	0,1,2,3,4,5,6,7,8
10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Неге компьютерде екілік санау жүйесі қолданылады?

Басқа жүйелерге қарағанда екілік санау жүйесі компьютерді техникалық игеруіге өте қолайлы. Екілік санау жүйесінің құндылығына мыналар жатады: орындалатын операциялардың қарапайымдылығы және компьютер элементтерінің екі жағдайын ғана қолдану арқылы ақпаратты автоматтандырып өңдеу мүмкіндігі.
Компьютерде қолдануға екілік жүйенің басқа жүйелерден айқын басымдылығы мынадай:
жүйені техникалық игеруіге екі тұрақты қалыпты ұстайтын техникалық құрылғыларды қолдану ыңғайлы (тоқ бар – тоқ жоқ,
магниттелген – магниттелген жоқ т.б);
ақпаратты тек қана екі тұрақты қалыпты құрылғылар арқылы көрсету сенімділігі және бөгетке тұрақтылығы (орысша помехоустойчиво);
ақпараттың логикалық өңдеулерін орындауға бульдік алгебраның аппаратын қолдану мүмкіндігі;
екілік арифметиканың жеңілдігі.
Кемшілігі – разрядтар санының тез өсуі, сондықтан адамға тұрмыста қолдануға ыңғайсыздығы (0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001).
Сонымен қатар компьютерде неге сегіздік және оналтылық санау жүйелері қолданылады?
Екілік жүйе компьтерлер үшін ыңғайлы, бірақ адамдарға жазылуының қолайсыздығына байланысты, жайсыз. Санды ондық санау жүйесінен екілік жүйеге және керісінше аударуды машина атқарады. Бірақ компьютерді кәсіби пайдалану үшін, машиналық сөзді түсіну қажеттілігі туындайды.
Сол үшін сегіздік және оналтылық жүйелері құрастырылған. Сегіздік және оналтылық жүйеде берілген сандарды екілік

жүйеде өрнектеп жазу оңай, себебі 2³ = 8, 2⁴ = 16

Бұл үшін 8-дік санның әр цифрын үш екілік цифрларына – триадаларға, 16-лық санның әр цифрын төрт екілік цифрларына – тетрадаға алмастырса жеткілікті (триада-үштік, тетрада-төрттік).
Мысалы:

Керісінше, триадалар мен тетрадаларды пайдаланып екілік санды 8-дік, 16-лық жүйелерде өрнектеп жазу да қиын емес.

Бұл үшін, алдымен екілік санның бүтін бөлігін оңнан солға қарай, ал бөлшек бөлігін солдан оңға қарай топтастырып алу керек.

Егер соңғы топтар толық емес болса, онда оларды қосымша нөлдерді тіркеп жазу арқылы толықтыру қажет. Сонан соң әр топ жаңа жүйенің сәйкес цифрына аустырылады¹.

Мысалы:

Екілік сандарды триада және тетрада арқылы жазу оларды екілік
– сегіздік және екілік- оналтылық аралас жүйелерде жазу деп аталады. Сандарды екілік-ондық деп аталатын түрде де жазу мүмкін.
Ондық санды екілік-ондық аралас жүйеде жазу екілік- оналтылық санды жазу сияқты тетрадалар арқылы орындалып, 2-10 индексімен жабдықталады.

Мысалы: 145,6 = 0001 0100 0101, 0110_2-10

Ескерту: Шын мәнінде теңдіктің сол жағы оның оң жағына тең емес. Компьютер үшін, екілік-ондық жүйе, оның ішкі ұсынымында қолданылатын негізгі пішімі.

жүктеу/скачать 7,08 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 234