Басы
5 минут
|
Ұйымдастыру кезеңі:
Оқушылармен сәлемдесу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру
Үй тапсырмасын тексеру Жұпқа бөліну
Үш тілдік терминдер бойынша топқа бөліну.
Қазақша
|
На русском
|
OnEnglish
|
Синус
|
Синус
|
sinusas
|
Косинус
|
Косинус
|
kosinusas
|
Тангенс
|
Тангенс
|
tangensas
|
Котангенс
|
Котангенс
|
kotangentas
|
Арксинус
|
Арксинус
|
arksinusas
|
Арккосинус
|
Арккосинус
|
arkkosinusas
|
|
«Миға шабуыл»
10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше біледі;
Тапсырма – 1:
І нұсқа
arcsin(-a) неге тең?
arcctg(-a) неге тең?
sinx = a теңдеуінде IaI 1 болғанда қандай формуланы қолданамыз?
sinx = а егер IaI≤ 1 болғанда формуланы қолданамыз?
ctg х = а теңдеуінің шешімі неге тең?
cosx =1 теңдеуінің шешімі неге тең?
cosx =-1 теңдеуінің шешімі неге тең?
cosx =0 теңдеуінің шешімі неге тең?
2 нұсқа
arccos(-a) неге тең?
arctg(-a) неге тең?
cosx = a егер IaI 1 болғанда қандай формуланы қолданамыз?
cosx = a егер IaI≤ 1 болғанда қандай формуланы қолданамыз?
tgх= а теңдеуінің шешімі неге тең?
sinx =1 теңдеуінің шешімі неге тең ?
sinx = -1 теңдеуінің шешімі неге тең?
sinx =0 теңдеуінің шешімі неге тең?
|
|
|
Негізгі бөлім Тақырыпты ашу
10 минут
|
Тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеулерге келтіру үшін мынадай жолдармен шығарамыз:
1)Asin2 t +Bsin t + C = 0 , мұндағы А 0, түріндегі теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарамыз, яғни sin t = у (осылайша cos t, tg t, сtg t теңдеулерін шығарамыз)
2) Asin2 t +Bcos t + C = 0 теңдеуін негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді пайдаланып шығару sin2 t = 1 – cos2 t.
3) sin2 t = a, .
4) cos2 t = a, .
5) tg2 t = a, .
6) ctg2 t = a, .
Мысалы: теңдеуін шешейік.
Шығарылуы. sin x = у арқылы белгілейміз, сонда біздің теңдеуіміз мына түрде болады
.
.
немесе .
теңдеуін шешеміз. .
теңдеуін шешеміз.Бұл теңдеудің шешімі жоқ, себебі, sin x 1 бола алмайды.
Жауабы: Жұппен жұмыс
І жұп
№1. Теңдеуді шешіңдер:
а) 2sin2 х+ cos x – 1 = 0
б) sin2 х - 5 cosx – 5 = 0
в)
ІІ жұп
№1. Теңдеуді шешіңдер:
а) tg2 x – 3 tg x + 2 = 0
б) 8 sin2 х + cosx + 1 = 0
в)
ІІІ жұп
№1. Теңдеуді шешіңдер:
а)
б)
в)
Дескриптор:
Тригонометриялық теңдеуді квадрат теңдеу түріне келтіреді;
Тригонометриялық теңдеулердің шешімін табады.
Есеп шығару
|
Оқушыларды төрт топқа бөліп, шешу әдістері әр түрлі болатын бір теңдеуден ұсыну қажет:
1-топ
2-топ
3-топ
4-топ
Осы есептердің шешу тәсілдерін әр топ оқушылары, өз беттерінше құрастырып ұсыну керек. Артынан әр топ нұсқасын класста талдау арқылы құрамында кері тригонометриялық функциясы бар теңдеулерді шешу әдістеріне тағы да бір тоқталу керек
1-топ
Бұл есепті шығару үшін болғанда екендігін және екендігін ескеру керек. Демек, .
Квадрат теңдеуді осыған дейін қарастырылған кез келген әдіспен шығаруға болады. Нәтижесінде болады.
2-топ
Бұл есепті шығару үшін алмастыруын қолдану керек және екендігін ескеру керек. Осыдан
Демек болғандағы жағдайды ғана қарастырамыз.
3-топ
теңдеуінің анықталу облысы аралығы болады, және . Сондықтан теңдеудің екі жағынан да косинус немесе котангенс алуға болады.
есептейік:
болса осыдан
4-топ
|
|
Сұрақтарға жауап берген оқушыларды әр түрлі смайликтермен мадақтау
|