Сабақ Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың геометриялық мағанасы Күні,айы



бет109/239
Дата07.01.2022
өлшемі14,6 Mb.
#18693
түріСабақ
1   ...   105   106   107   108   109   110   111   112   ...   239
Байланысты:
ҚМЖ 9 сын Алгебра

Арифметикалық

прогрессия

Геометриялық

прогрессия



Сәйкестендіру.




Тапсырма

Жауаптары


1

an= a1+(n-1) ·?

a1

2

b4 = b1 · ?

a5

3

bn = ? · qn-1

d

4

b2 : b1 = ?

b1

5

b11 = b1 · ?

q10

6

d = ? – a4

q3

7

a26 = ? + 25d

q




Соңы

І. Қорытынды.
Жұмыс дәптерінде берілген арнайы кесте арқылы кері байланыс орнатады.

Үйге тапсырма

1Бағалау.

Сабақ барысында жиналған:

"5" - 31-38 балл



"4" - 24-30 балл

"3" - 18-23 балл

Екі түрлі түсініктеме күнделігі.

Оқушылардан дәптердің бетін (не таратылып берген парақты) ортасынан вертикаль сызықпен бөлу сұралады. Мәтінді оқу барысында олар:




Бөліктің оң жағына

Сол жағына

Есепті дұрыс шешуде қатты әсер еткен тұстарды, үзінділерді жазады.

Сол әсер еткен үзінділер жайлы пікір жазады (нені еске түсіреді, себеп-салдары қандай, қандай сұрақ бар т.б.)





Рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқыту мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді?

Оқыту ортасы қандай болды? Менің бөліп оқытқаным өз мәнінде жүзеге асты ма?

Мен өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба?

Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?






Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты)

1:
2:
Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1:
2:


Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?

1:
2:









Мектеп

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:

8 сынып

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:


Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:




Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

9.2.3.6

геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін, білу және қолдану;




Сабақтың мақсат

Барлық оқушылар:

санды геометриялық прогрессия анықтамасының формуласын, геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын үйреніп есеп шығаруда пайдалана біледі.



Оқушылардың басым бөлігі:

Санды теңсіздіктер туралы үйренгендерін меңгеріп, ажыратып, есеп шығаруға пайдаланады.



Кейбір оқушылар:

Сабаққа қызығушылығы артып, өз ойын жүйелі түрде жеткізеді. Оқушылар сыни тұрғыдан ойлауға дағдыланады



Бағалау критерийі

Жеке, жұптық, топтық тапсырмаларды орындай алады.

Сабақ барысында тыңдаушының назарын өзіне аудара алады.



Бағалау кртитериі

Дескриптор

Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді




Тілдік құзіреттілік

Оқушылар:

Мүмкін, шығаратын есептерді ережелерді қолданылуды дағдыға айналдырады.



Пән лексикасы және терминология:

Уақыт тақырыбына қатысты жаңа сөздер мен терминология арқылы есептерді шығару

Геоетриялық прогрессия, түрлендірі, формула, тізбектер туралы түсініктерді жетілдіру


Ресурстар

Оқулық, суреттер, топқа бөлуге арналған кеспе қағаздар  және  әртүрлі  заттар, топтық тапсырмалар, кері байланыс, стикер.

Әдіс-тәсілдер

Сұрақ-жауап, әңгімелеу, түсіндіру, ойын, көрнекілік. Рефлексия.

Пәнаралық байланыс

Музыка, География .

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

Ұйымдастыру кезеңі

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Оқушылар шаттық шеңберін құрып, орындықтарға отырады. (әр оқушы  қағазға өз атын жазып, сағат тілімен көршісіне ұсынады.Көршісі оның жақсы бір қасиетін жазады. Солай айналып өзіне келгенше жүргізіледі. Өзі туралы жазылған жақсы пікірлерді оқып, көңіл-күйі жақсарады)



Қызығушылықты ояту:

«Миға шабуыл» әдісі арқылы сұрақ жауап

Үй тапсырмасын кайталау

1. Сандар қатары, оның түрлері, берілу тәсілдері.

2. Арифметикалық прогрессия, n-ші мүшесінің формуласы

1-тапсырма. Тізбектің түрін анықтау.

2-тапсырма. Тізбектің берілу тәсілін анықтау

3-тапсырма. Арифметикалық прогрессияны анықтау



Сабақтың тақырыбын ашу мақсатында «Тапқыштар» ойынын ойнату




Сабақтың ортасы (6-40 минут)

Топтарға жаңа тақырып бойынша Кітаппен жұмыс атқару үшін әр топқа кітаптағы тапсырмалармен жұмыс істеуді тапсыру, мағанасын талдау №110Геометриялық прогрессияның алғашқы төрт мүшесін анықтаңдар:1)



2) -16*





-24*(-)




№2

?



2) ?



Есеп

Геометриялық прогрессия құрайтын тізбектің

Оқушылар тақырыпты қалай меңгергендерін топ бойынша көрсетеді

Жалпы тақырыпты қалай меңгергендерін тексеру мақсатында Өзін-өзі тексеру кезеңін пайдалану

Білімдіктерін тексеру мақсатында жалпы тапсырма беру Ол үшін

Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)

Бағалау СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету

Оқытудың мақсаты бойынша.

Бағалау кртитериі

Дескриптор

Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамаларды пайдаланады

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып тексереді

Шығарылған есептердің дұрыстығын бақылайды

Тапсырмалардың нәтижесін тексеру

Шығарылған есептердің жақсы үлгілерін көрсетеді

Жаттығу жұмыстары

геометриялық прогрессиясында .

1) Прогрессияның бірінші мүшесін;

2) Прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар.

Бер: геометриялық прогрессия

,

Т/к: 1)а1,2) , 3) ,



Ш:

1)


2)
Жауабы: ,

ІІ топ


№223

Ә) геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі 81-ге және еселігі тең. 1

1) Прогрессияның бірінші мүшесін;

2) Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

Бер:

Т/к: 1)


Ш:

Жауабы:


ІІІ топ

№223


геометриялық прогрессиясында .

1) Прогрессияның бірінші мүшесін;

2) Прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңдар.

Бер: геометриялық прогрессия

, Т/к: 1)а1,2) ,

Ш:


1)

2)


Жауабы:1) , 2)
ІІІ деңгей

№225


5; ң алғашқы а) үш мүшесінің; ә) алты мүшесінің; б) төрт мүшесінің қосыныдысын табыңдыр.

Бер: ,


Т/к:а) ; ә)

Жауабы: , ә) ; б)

Бекіту сұрақтары:

1.Геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын тапқанда еселік неге 1-ден өзге болуы керек?

2. Геометриялық прогрессия дегенімз не?

3.Арифметикалық проргрессия мен геометриялық прогрессияның айырмашылығы неде?


Оқулық
Доп,текше кітап,дәптер,қалам,қарындаш.

№1Жұмыс дәптері


Сабақтың соңы( 41-45мин)

Ойлан тап,Әр топқа тапсырма беру

Топтарға жаңа тақырып бойынша және өткен сабақты толық меңгерту мақсатында тапсырмалар мен жұмыс істеу арқылы топпен жарыс ұйымдастыру



“ Сөйлемді жалғастыр

Егер

.....................................................................................



,онда бұл тізбекті геомертиялық прогрессия деп атаймыз.

бұл..................................формуласы

= бұл.....................................формуласы




бұл............................................................ .формуласы
бұл..................................... .формуласы

Сұрақтары бар қорап

Сынып бөлмесіне қорап қойылып, оған оқушылар сабақтың соңында өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақтың басында талқыланады



Рефлексия «Құпия хат» әр түрлі фигуралар тізбегі оқушыларға таратылады.

  1. Сабақта қандай бөлімді қарастырдық?

  2. Оқу мақсатына жету үшін біз қандай іс –әрекеттер жасадық?

  3. Жұптық жұмыс түрінен алған әсеріңізбен бөліссеңіз?

  4. Сөздік қорын қандай жаңа сөздермен толықтырдық?

  5. Жеке жұмыс қаншылықты қиын болды?

Бағалау

Жетістік критерийлері бойынша



Үй жұмысы

Есептер шығарады






Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?




Оқу материалы мазмұнына рефлексия жасау арқылы игерген білімін көрсетеді


Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?



1.

2.




Тақырыбы:

Сабақ


Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мү-шесінің қосын-дысының фор-муласы

Күні,айы:

Мұғалімнің аты-жөні:




Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;


Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар:

Арифметикалық  прогрессияның  алғашқы  n мүшесі қосындысының формуласымен таныстырып, осы формуланы қолдану үйренеді;

Оқушылардың басым бөлігі:

Арифметикалық прогрессия айырымы мен n-ші мүшесінің формуласынан белгісізді есептеп таба білуге дғдыландыру



Кейбір оқушылар:

Тақырыптың мағанасын түсінеді,есептер мен тапсырамалар арқылы өз бетімен жұмыс істеп үйренеді

Бағалаукритерийі

Мәліметтерді жинақтау

Тақырыптың мағанасын ашу

Анықтамалар бойынша есептер шығарады

Тақырыпты есепті шығару жолдарымен



Тілдік мақсаттар

Сабақ барысында қолданылатын сөздермен жұмыс жасау

Құндылықтар

Өмір бойы білім алу, ынтымақтастық, құрмет, азаматтық жауапкершілік

Жаһандықазаматтыққатәрбиелеу

Бейнебаяндағы байланыс туралы сөйлесу.

АКТ дағдысынқолдану

Интербелсенді тақта аудиовизуалды материалды демонстрациялауға қолданылады.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс

Ресурстар

Сабақтың басы(2-5 минут)

(Оқушылармен сәлемдесу, ынтымақтастық атмосферасын орнату.

тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары

Математикалық диктант

1. Сан тізбегі дегеніміз .......

2.Сан тізбегі.............. тәсілдерімен беріледі

3........... сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп .............санды айтамыз

5...........арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы болады







Сабақтың ортасы (6-40 минут)

 Алғашқы жүз натурал  сандардың қосындысы берілсін.

1+2+3+...+98+99+100

 Бұл қосындыны қалай есептеуге болады?  Ойланып көрейік.

Бұл қосындыны барлық сандарды біртіндеп қосу арқылы табуға болғанымен, көп уақытты алады.  Сондықтан қосындыны табудың қысқа жолын іздестіру қажет. Ол үшін 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандар қосындысын өсу және кему ретімен жазайық:

1+2+3+...+98+99+100

100+99+98+...+3+2+1

Бұл жазудан бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы өзара тең екенін көруге болады:1+100=2+99=3+98=…=98+3=99+2=100+1

Кез-келген сандар жұбының қосындысы 101-ге тең, ал жұптар саны 100-ді береді.

Сондықтан келесі есептеуді орындауға болады:

1+2+3+...+98+99+100=(101*100):2=5050

Осындай әдіс арқылы кез келген арифметикалық прогрессияның алғашқы мүшелерінің қосындысын табуға болады.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын шығару үшін осы жолды қолданайық. Ол қосындыны  Sn деп белгілейміз, яғни:

 Sn  =a1+a+a +…+an                        (1)


  1. теңдіктің оң  жағындағы қосылғыштардың ретін кері ауыстырып жазсақ,  одан S мәні өзгермейді. Демек Sn үшін

 Sn  =an+an-1 +an-2  +…+a3+a+a1                        (2)

Енді (1) және ( 2) теңдіктерді мүшелеп қоссақ,  онда

2Sn=( a1+an) +(a2  +an-1)+(a3 +an-2)+…+    (an-2+a3) +(an-1  +a2)+(an +a1)

Ендеше    2Sn=( a1+an)*  n, осыдан

           Sn =( a 1 + a n ) n : 2                          (3)                                  

 арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын шығарып алдық.



Анықтама:Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің

қосындысы шеткі мүшелерінің қосындысының жартысын

барлық мүшелер санына көбейткенге тең болады.

Бұл формуламен a1, d, S     белгілі болған жағдайда, прогрессия мүшесінің санын оңай табуға болады.

Мысал.      1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің (қосындысын табайық. a1= 1,  a2=3,5, онда d=2,5-ке тең. Прогрессияның 20-шы мүшесін табайық. Ол үшін арифметикалық прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласын қолданамыз, сонда

a20=1+2,5*(20-1)=1+2,5*19=48,5

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын анықтайтын формуланы 20-шы мүше үшін жазсақ, шыққан формулаға  a1, a20 және n-нің мәндерін қойып, іздеп отырған қосындыны табамыз:

S20=( a 1 + a n ) n: 2=(1+48.5)*20 /2= 495           Жауабы: 495 

Жаңа тақырып бойынша топтар есептер шығарады.

№1

{an }–арифметикалық прогрессияның алғашқы алпыс мүшесінің қосындысын табыңдар,мұндағы: а) a1=3 ; a60=57;  б) a1=-10,5; a60=51,5;



а)Бер: {an }–арифметикалық прогрессия

a1=3 ; a60=57, а60-?S60=?

Шешуі. S60=( a 1 + a n ) n : 2=(3+57)*60 /2= 1800          Жауабы: 1800 
б)Бер: {an }–арифметикалық прогрессия

a1=-10,5; a60=51,5;S60=?

Шешуі. S60=( a 1 + a n ) n =(-10,5+51,5)*60 /2= 1230        Жауабы: 1230 

№2


Арифметикалық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар: а) -23; -20;... б) 14,2; 9,6;…

а) -23; -20;... 

Бер: {an }–арифметикалық прогрессия

a1=-23 ; a2=-20, а8-?S8=?

Шешуі.

а8=a1+7d=-23+7*3= -23+21=-2 S8=( a 1 + a n ) n : 2=(-23+(-2)*8 /2= -25*4=-100      

 Жауабы: а8=-2 ; S8=100

б) 14,2; 9,6;…

Бер: {an }–арифметикалық прогрессия

a1=14,2 ; a2=-9,6, а8-?S8=?

Шешуі.

а8=a1+7d=14,2+7*4,6= 14,2+32,2=46,8 S8=( a 1 + a n ) n : 2=(14,2+46,8)*8 /2= 51*4=204      

 Жауабы: а8=46,8 ; S8=204.

Оқушылар критерий арқылы өзге топтың жұмысын бағалайды.

Есептің шығарылуы

Дұрыс,қатесіз

3

1 қате

2

2 қате

1

Шығарылуын түсіндіре алуы

анық,толық

3

түсініксіз

2

жеткізе алмады

1

Жұптық жұмыс

103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы

а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешуі: а1=103 а2=101 d=101-103=-2

а)а8=103+7*(-2)=89

S8=

Жауабы:768

ә)а103=103+102*(-2)=-101

S103==103

Жауабы: 103

№1

а)а1=7, d=4 , n=13 а13-? S13-?



Шешуі: а13=7+12*4=7+48=55

S13=

б)а1=56 d=-3 n=11 а11-? S11-?

Шешуі: а11=56+10*(-3)=26

S11= Жауабы:451

№2

а)а1=10, d= 4, аn =50, n-? Sn-?



50=10+(n-1)*4

50=10+4n-4

4n=44

n=11


S11=

Оқулық


Жұмыс дәптері

Сабақтың соңы( 41-45мин)

(Қ)

Әр топқа таратпа материалдар беріледі. Әр карточкада деңгейлік тапсырмалар жазылған. Топта қанша оқушы бар сонша карточка, әр оқушы тапсырманы жеке орындайды. Топ басшы әр оқушының орындаған тапсырмалар бойынша ұпай беріп бағалау парағына белгілейді. Жауаптарын интербелсенді тақтамен салыстырады.



  1. Кері байланыс

(3минут)

Оқушыларға бүгінгі

сабақтан алған әсерлерін

және бүгінгі сабақта шығарылған есептерді қандай деңгейде түсінгендігін білу үшін стикерлерді пайдаланамын.







Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?







Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?



1.

2.




Сабақ:№

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мү-шесінің қосын-дысының фор-муласы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;


Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар орындай алады: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын білу, осы формулаларды пайдаланып есептер шығара білу;

Оқушылардың көпшілігі орындай алады: Арифметикалық прогрессияның n-ші және алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолдану дағдыларын қалыптастыру

Кейбір оқушылар орындай алады: Формула қасиеттерін есептерді шығаруда қолдана алады.

Бағалау критерий:

Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мү-шесінің қосын-дысының фор-муласы н есеп шығаруда қолданады

Есеп шығаруда теорияны пайдалана алады.



Тілдік мақсат

Оқушылар:

Негізгі сөздер мен тіркестер:Квадрат, тізбек, формула

Сыныптағы диалог/жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

Талқылауға арналған тармақтар:

1.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп .............санды айтамыз

2...........арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы болады.


Құндылықтарды дарыту

«Мәңгілік ел» ұлттық құндылықтың негізі индустрияландыру мен инновацияға негізделген экономикалық өсуіне негізделіп оқушылардың бойында зерттеушілік, инновациялық, шығармашылық қабілеттерін қалыптастыру арқылы, бәсекеге қабілетті ету

Пән аралық байланыстар

Физика мен информатика

Бастапқы білім

Арифметикалық прогрссия

Жоспар

Жоспарланған

уақыт

Жоспарланған жаттығулар

Ресурстар

Басы

7 мин




Оқушыларды ортаға шығарып, «Шаңырақ» әдісімен топқа бөлемін.Коробкадағы шаколадтарды бірдей таңдағандарды бір топ етіп,оқушыларды ІІІ топқа бөлемін,топ ережелерін құрастырып алып, топтық жұмыс жасайтындарын мәлімдеймін.І топ,ІІ топ, ІІІ топ
«Жұптарда өзара бағалау» 1-стратегия бойынша үй жұмысын тексеріледі. Жұптар өзара дәптерлерін ауыстырып алады. Үй жұмысын дұрыс жауабы интербелсенді тақтада көрсетіледі. Бір-бірінің есептерін тексеріп, түзетеді.Дұрыс төрт жауабы бар оқушыларға, 3 жауабы дұрыс оқушыларға смайлик арқылы бағалаймын.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   105   106   107   108   109   110   111   112   ...   239




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет