3.2. Жанамалар (Ньютон) әдісі.
теңдеуінің түбірі кесіндісінде жекеленген, үзіліссіз және анықталған таңбаны сақтайтын, сонымен қатар кесіндісінде үзіліссіз болсын. Ньютон әдісі у=f(x) қисығынын доғасын қисыктың қандайда бір нүктесінде жүргізілген жанамамен алмастырғанмен пара-пар.
Жанамалар (Ньютон) әдісінің негізгі формуласы:
(6)
Қателік бағасы
мұндағы х* - түбірдің дәл мәні;
- түбірдің жуық мәні.
МЫСАЛ 1.
теңдеудің [1; 1,7] кесіндісінде жататын түбірін хорда әдісімен дәлдігі болғанда табу керек.
Шешуі. , ал , яғни бірінші жағдай болады, сондықтан (4) формуланы қолданамыз.
1-қадам. [1; 1,7] қарастырамыз:
, .
2-қадам. [1,588; 1,7] қарастырамыз:
, .
3-қадам. [1,639; 1,7] қарастырамыз:
, .
4-қадам. [1,642; 1,7] қарастырамыз:
, .
Жауабы:
МЫСАЛ 2.
теңдеуінің [1; 1,7] кесіндісінде жататын түбірін жанамалар (Ньютон) әдісімен дәлдігі болғанда табу керек.
Шешуі. , , .
Мұнда және , сондықтан .
1-қадам.
2- қадам.
3-қадам.
Жауабы: , егер .
Достарыңызбен бөлісу: |
