Сақина, группа ұғымына мысал келтіріңіз Қосу жəне көбейту екі бинар амалдар орындалатын жиын

жүктеу/скачать 34,64 Kb.

бет	2/3
Дата	12.02.2022
өлшемі	34,64 Kb.
	#25363

1 2 3

(Д): кез келген a,b,c R , үшін (Қ2) қасиетін қолдансақ, ac+bc=0+0=0 болса, (a+b)c=0 теңдігі орындалады.
Нөлдің бөлгіштері бар сақиналар.
Тұтастық облысы.

кез келген a,b R , үшін ab=0

Осыны дəлелдеуде, біз аксиомаларды тексеруге тоқтайық:

(К0): кез келген a,b R , үшін ab=0 R.

(К1) : кез келген a,b R , үшін (ab)c=0=a(bc) .

(Д): кез келген a,b,c R , үшін (Қ2) қасиетін қолдансақ, ac+bc=0+0=0 болса, (a+b)c=0 теңдігі орындалады.

Осылай құрылған сақиналар нөлдік сақиналар деп аталады. (Барлық көбейтінді нөлге тең).

Нөлдің бөлгіштері бар сақиналар.

Нөлге тең емес a R үшін сондай нөлге тең емес b R элементі табылып, ab=0 теңдігі орындалса, R сақинасында нөлдің бөлгіші болады. a сол жақ нөлдің бөлгіші, ал b оң жақ нөлдің бөлгіші болады.

«Нөлдің бөлгіштері жоқ» деген шартты (жағдайды) басқаша мына түрде де тұжырымдауға болады: егер ab=0 болса, онда a=0 немесе b=0 болады.

Тұтастық облысы.

Нөлдік бөлгіштері болмайтын бірлікпен коммутативті сақина бүтіндік (тұтастық) облысы деп аталады. Бүтіндік облыстардың көптеген жақсы қасиеттері бар. Мысалы, қысқарту заңының мультипликативті нұсқасы:

жүктеу/скачать 34,64 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3

©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

Басты бет

Curriculum vitae