Пример35. Построить эпюру Мхдля рамы, показанной на рис. 54, а. Решение. 1. Определяем степень статической неопределимости заданной системы: 178
Рама имеет две лишние связи и является дважды статически неопределимой.
2. Выбираем основную систему. Отбросим правую опору, имеющую две связи (два опорных стержня). Основная система — статически определимая консольная рама. Заменим действие отброшенных связей двумя силами Xtи Х2, пока неизвестными (рис. 54, б). 3. Определяем величины изгибающих моментов в характерных точках от заданной нагрузки для основной системы. Стойка BD:
4. Определяем моменты в характерных точках от единичных сил
Стойка BD:
Ригель CD:
Стойка АС:
По найденным значениям строим эпюру Л/, (рис. 54, г); б) от силы Х2 = 1.
Стойка BD:
Ригель CD:
Стойка А С:
По найденным значениям строим эпюру М2(рис. 54, д). 5. Составляем канонические уравнения метода сил:
Подставим полученные значения в канонические уравнения:
Решив систему уравнений, получим:
Знак «минус» перед значением силы Х2означает, что она в действительности направлена в сторону, противоположную показанной на рис. 54, б.
6. Строим эпюры изгибающих моментов от сил Х{и Х2, равных не единице, а значениям, полученным из решения уравнений:
а) от силы Х{ = 53,96 кН. Величины моментов от этой силы можно получить умножением значений эпюры М{на 53,96 кН:
б) от силы Х2 - -11,32 кН. Величины моментов от этой силы можно получить умножением значений эпюры М2на -11,32 кН:
7. Находим величины изгибающих моментов в характерных точках, суммируя значения моментов эпюр MF, Мх1и Мх2 . Стойка BD:
182
Ригель CD:
Стойка А С:
По найденным значениям стром эпюру Мх(рис. 54, к). Значения моментов на ригеле между точками Си D должны быть уточнены после построения эпюры Qxили путем использования дифференциальных зависимостей между значениями изгибающих моментов и поперечных сил. В данном случае наибольшее значение изгибающего момента на ригеле получается в точке на расстоянии 3,3 м от точки С и равно 50,7 кН • м. Такие действия, как построение эпюр Qxи Nxи выполнение проверки, выходят за рамки задания. Эпюры Qxи Nxприведены на рис. 54, л, м.
