Решение:
Для того, чтобы найти первообразную этой функции, используем формулу первообразной функции второе и третье правила нахождения первообразных. Тогда
Решение:
Ответ: 2) 8; 3) 36.
Вычислим площадь получившейся криволинейной трапеции:
Задача 1. Вычислить интеграл
Решение:
Одной из первообразных функции х-1 является функция . Поэтому
Задача 2. Вычислить интеграл
Решение:
, так как
Задача 3. Найти площадь S фигуры, ограниченной отрезком оси Ох и графиком функции на этом отрезке.
Решение:
Заметим, что площадь данной фигуры равна площади фигуры, симметричной данной относительно оси Ох (рис. 159), т. е. площади фигуры, ограниченной отрезком оси Ох и графиком функции на отрезке . На этом отрезке и поэтому
Задача 4. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции y = , прямыми x = 1, x = 2 и осью OX.
Сначала изобразим криволинейную трапецию, заданную указанным образом.
-построим график квадратичной функции;
-проведем прямые x = 1, x = 2 .
Затем, используя формулу Ньютона-Лейбница a ∫b f(x)dx = F(b) – F(a), найдем
S = 1 ∫2 = │ = - = = кв.ед.
Сабақтың қорытындысы/ Подведение итогов занятия _____________________________________
1) Нахождение определенного интеграла
2) Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона – Лейбница
3) Решение задач, с помощью формулы Ньютона – Лейбница
Формула Ньютона – Лейбница
Что сегодня изучили на уроке?
Что называют криволинейной трапецией?
Как вычисляется площадь криволинейной трапеции?
Рефлексия.
чему научился
что осталось непонятным
над чем необходимо работать
Бағалау / Оценка. Студенттерді білімдеріне қарай бағалау.
Үй тапсырмасы/ Домашнее задание.
Оқытушының қолы/Подпись преподавателя ____________________________________________
ААЖК Оқу сабағының жоспары/ ААДК План учебного занятия
Достарыңызбен бөлісу: |
