Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
267
или
Вы не должны принимать ничего меньше δ / (1 + δ), поскольку можете получить
больше, если подождете и сделаете контрпредложение, на которое другая сторона обяза-
тельно согласится. По этой же логике другой игрок также не примет ничего меньше δ / (1 +
δ). Это позволяет определить величину максимального предложения, на которое вы можете
рассчитывать.
Обозначив буквой М максимальную долю, на которую вы можете рассчитывать,
определим, при каком значении М вы не станете отклонять предложение. Поскольку вам
известно, что другой игрок не примет ничего меньше δ / (1 + δ) в следующем раунде, вы
можете получить максимум 1 – δ / (1 + δ) = 1 / (1 + δ) в следующем раунде. Если это лучшее,
что вы можете сделать в следующем раунде, то сегодня вам следует принять предложение
δ(1 / (1 + δ)) = δ / (1 + δ).
Таким образом, мы имеем:
и
Это означает, что минимальное предложение, которое вы можете когда-либо принять,
составляет δ / (1 + δ) и что вы всегда должны принимать любое предложение, равное или
превышающее δ / (1 + δ). Поскольку эти два значения эквивалентны, именно это вы и полу-
чите. Другой игрок не предложит вам меньше, поскольку вы отклоните такое предложение.
Он не предложит вам и больше, поскольку вы наверняка примете предложение δ / (1 + δ).
Такой способ раздела «пирога» имеет смысл. Есть все основания предположить, что по
мере сокращения промежутка времени между предложением и контрпредложением участ-
ники торга становятся более нетерпеливыми, или, говоря языком математики, значение пере-
менной δ приближается к 1. Проанализируем крайний случай, когда δ = 1. Предложенный
принцип дележа будет таким:
Таким образом, в данном случае «пирог» будет разделен между двумя сторонами
поровну. Если ожидание своей очереди ничего не стоит, тогда игрок, делающий предложе-

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
268
ние первым, не имеет никаких преимуществ, поэтому самое разумное – разделить «пирог»
по принципу 50:50.
Теперь представьте себе другую крайность: «пирог» вообще исчезнет, если предложе-
ние не будет принято. Это уже игра в ультиматум. Если стоимость договоренности, достиг-
нутой завтра, равна нулю, тогда δ = 0, а принцип дележа (0, 1) – точно такой же, как и в
ультимативной игре (со всеми ее оговорками).
Для того чтобы проанализировать промежуточный вариант, представьте себе, что
время имеет значение и что каждый случай промедления приводит к потере половины
«пирога», или δ = ½. Теперь принцип дележа будет таким:
Поясним это следующим образом. Человек, делающий вам предложение, претендует
на весь «пирог», которого просто не будет, если вы скажете «нет». Это дает ему ½ «пирога»
сразу же. Из оставшейся половины «пирога» вы можете получить половину, или ¼ целого
«пирога», и эта доля будет утрачена, если другой игрок не примет ваше предложение. Теперь,
после двух раундов игры, другой игрок получит ½, а вы – ¼ «пирога», а это значит, что
мы вернулись к тому, с чего начинали. Таким образом, в любой паре предложений другой
игрок может получить в два раза больше, чем вы, что приводит к разделению «пирога» в
соотношении 2:1.
В нашем варианте решения оба участника игры в равной степени терпеливы. Этот
метод можно использовать и в том случае, когда у двух игроков разная стоимость ожида-
ния. Логично предположить, что более терпеливый игрок получит большую долю «пирога».
На самом деле при сокращении промежутка времени между двумя предложениями «пирог»
делится в соотношении, отображающем стоимость ожидания для двух игроков. Следова-
тельно, если один игрок в два раза более нетерпелив по сравнению с другим, он получит
одну треть «пирога», или половину того, что получит другой игрок
[154]
.
Тот факт, что большая доля во время переговоров достается более терпеливой сто-
роне, неблагоприятен для Соединенных Штатов. Американская система правления и ее
освещение в средствах массовой информации культивируют нетерпеливость. Когда пере-
говоры с другими странами по военным или экономическим вопросам продвигаются мед-
ленно, отслеживающие свой интерес лоббисты ищут поддержки у конгрессменов, сенато-
ров и СМИ, которые оказывают на администрацию давление в целях ускорения процесса и
получения результатов. Страны, с которыми США ведут переговоры, прекрасно знают об
этом, благодаря чему могут добиться более весомых уступок.

А. Диксит, Б. Д. Нейлбафф. «Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни»
269

жүктеу/скачать 4,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: