Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика


Анализ результатов расчетов



Pdf көрінісі
бет335/527
Дата14.10.2023
өлшемі12,2 Mb.
#114644
1   ...   331   332   333   334   335   336   337   338   ...   527
Байланысты:
TaimanovMatem

Анализ результатов расчетов. 
На упругое тело в форме прямоугольной полосы, 
содержащее внутри себя нецентральное прямоугольное отверстие, нанесена квадратная 
сетка, в узлах которой определяются значения компонент скорости v
1
, v
2
перемещений 
и напряжения 
p

q
, . Предполагается, что границы тела и контур прямоугольного 
отверстия совпадают с линией узлов квадратной сетки, которая покрывает исследуемую 
область (рисунок 1). Вычислительный процесс проводится шагами по времени. Шаг по 
времени 

выбран в соответствии с критерием устойчивости[1]: 

2
 
2
 


min
 

+1 

2
 
2
1
,
(9) 

)
где h- шаг по координатам. Таким путем подсчитываются значения искомых 
величин в любой точке прямоугольной области с нецентральным прямоугольным 
отверстием в момент времени t=t
0
достаточно принять найденные величины за начальные данные и
повторить вычисления. Для численной реализации разработанной конечно–разностной 
схемы и решения нестационарных задач механики деформируемого твердого тела 
созданы методика и алгоритм расчета и на их основе разработан комплекс программ 
вычислений на языке Фортран-90 для быстродействующих персональных компьютеров. 
Численные результаты приведены для прямоугольной области 
1
2
. Прямоугольное отверстие занимает область 
x
1
75 , 15 
x
2
75 
(рисунок 1). Материал тела обладает следующими характеристиками: 
модуль упругости 
Е=200ГПа, коэффициент Пуассона 
=0.3, плотность 
 
= 7.9 
3
кг 

м
3

c
1
= 5817 
м 

сек

с
2
= 3109 
м 

сек

 
= 1.87. Параметры волнового поля 
получены при следующих значениях исходных данных 

(
t
) = 
A t 
e
st
 
, A=1, s = 0.2, 

= 0.025, 

= 0.05. 
(10) 
Здесь А – постоянный множитель, параметр s характеризует скорость изменения 
внешней нагрузки. Поскольку исследуемое тело имеет свободные границы x
2

и 
содержит внутри себя нецентральное прямоугольное отверстие, то со временем 
накладывающиеся друг на друга волны отражений (дифрагированные) определяют 
сложный характер проявления в нем скоростей перемещений, деформаций и напряжений. 
Угловые точки прямоугольной области и угловые точки прямоугольного отверстия 
являются источниками возмущения, вызывающими как продольные, так и поперечные 
волны. 




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   331   332   333   334   335   336   337   338   ...   527




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет