Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Pdf көрінісі

бет	463/527
Дата	14.10.2023
өлшемі	12,2 Mb.
	#114644

1 ... 459 460 461 462 463 464 465 466 ... 527

Байланысты:
TaimanovMatem

Кҥрделі шекаралық жағдайларда трансцендентті жиіліктік теңдеулердің тербелмелі процестері Аңдатпа
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
Кілт сӛздер

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
442
0
–
2
1)
1
0
0
1
l
=
l
1
;
h

1
0.1
kh
2
(19)
B
"
=
[
(2

)

2
2

]
;

=
;
l
2
B
;
=

2
+
7 8

4
(2

)

2
3
(1

)

2
1
8
2
және штрихтарды әрі қарай қарапайымдылық үшін түсіреміз.
Себебі синустар мен косинустар қандай да бір аргументкеқатысты тең
z
2
i
+1
j
z
2
j
sin
z
=
i

;
cos
z
=
;
i
=0
(2
i
+ 1)!
j
=0
(2
j
)!
Онда (18) теңдеу келесімен тең күштес

–
i
+
j

2
i

2
j

2
i

2
j
2(
i
+
j
)
=
i
=0
j
=0
(2
i
+ 1)!(2
j
)!
Егер
a
0
шамасы түбір астында оң таңбамен (7) ӛрнектен анықталады деп
қабылдасақ, онда бұл түбір кез келген мәндерде
y
,
v
,

нӛлге айналмайды.
Демек, алдымен
a
1
= 0 қоюға немесе

үшін тӛмендегі теңдеуді алуға болады

4
8
[
(2

)

+ 3
2
(1

)
]

2
+
8

2
= 0;
(21)
(7 8

)
түбірлері тең болады
(7 8

)
1,2
=
(
7 8

)
2
8(1 +

2
)

2
+ 3

(1

)(2

) +
9
(1

)
2
4
(22)
тригонометриялық функциялардың ӛрнектеріндегі қатарлар жинақты және (19) теңдеудегі
қатарлар (18) теңдеуге тең күштес әрі жинақты болғандықтан, дербес (20) теңдеуді
зерттегенде бірінші қосындылардың соңғы санымен шектелуге болады.
Осылайша, трансцендентті жиіліктік теңдеулерді алгебралық теңдеуге және тік
бұрышты пластинканың немесе тік бұрышты жазық элементтің шеттері бойынша
шекаралық жағдайлардың, сондай-ақ тік бұрышты жазық элементтердің меншікті тербеліс
жиілігіне геометриялық және механикалық сипаттағы параметрлердің әсерін зерттеуге
болады.
Кҥрделі шекаралық жағдайларда трансцендентті жиіліктік теңдеулердің
тербелмелі процестері
Аңдатпа
Жұмыс барысында зерттейміз, ол алгебралық теңдеулерден тұрады және тік
бұрышты пластиналардың шеттері бойынша шекаралық жағдайлардың, сонымен қатар
геометриялық және механикалық сипаттағы параметрлердің тік бұрышты жазық
1
0
0
B
1
B
1
2
2
0
B
1
;
2
1
4 (2

)

+
3
(1

)
2

(
l
0
(20)
=

Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика:
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл
443
элементтердің меншікті тербелістерінің жиіліктеріне әсері қарастырылады және
материалы Максвеллдің тұтқыр-шеңбер моделін қанағаттандыратын тік бұрышты
пластинаға арналған алдыңғы нәтижелер қорытылады. Қатты деформацияланатын денеде
тербелісті процестерді зерттегенде, тұтқыр серпімді операторлардың ядросын тұрақты
түрде қабылдаған жӛн, ӛйткені мұндай операторлар лездік серпімділікті, содан кейін
деформацияланатын қатты денелерге тән тұтқыр ағысты сипаттайды. Тұрақты ядролары
бар интегро-дифференциалдық теңдеулер, белгілі болғандай, дербес туындылы
дифференциалдық теңдеулерге баламалы.
Кілт сӛздер:
трансцендентті теңдеулер, шекаралық шарттар, Максвелл модельдері,
меншікті тербеліс, тұрақты ядро.
Колебательные процессы трансцендентных частотных уравнений в сложных
граничных условиях
Аннотация
В ходе работы изучается, состоит из алгебраических уравнений и рассматривается
влияние граничных условий на кромках прямоугольных пластин, а также геометрических
и механических параметров на частоты собственных колебаний прямоугольных плоских
элементов, и суммированы предыдущие результаты для прямоугольной пластины,
материал которой удовлетворяет модели вязкого круга Максвелла. При изучении
колебательных процессов в жестко деформируемом теле ядро вязкоупругих операторов
желательно брать постоянным, так как такие операторы описывают мгновенную
упругость, а затем и вязкое течение, характерное для деформируемых твердых тел. Как
известно, интегро-дифференциальные уравнения с постоянными ядрами эквивалентны
дифференциальным уравнениям с независимыми производными.

жүктеу/скачать 12,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 459 460 461 462 463 464 465 466 ... 527