Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика


Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика



Pdf көрінісі
бет491/527
Дата14.10.2023
өлшемі12,2 Mb.
#114644
1   ...   487   488   489   490   491   492   493   494   ...   527
Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
472 
C
0 1 
 

 


құрайды, сондықтанда қолданбалы есептерді шешуде және де инженерлік есептеулер 
жүргізу барысында мұндай тәсілдер жарамсыз болып қалады. 
Сол себепті қабатпарлы пластинка комбинацияланған тербеліс жасайды, мұндай 
тербелісті сипаттау үшін теңдеу алтыншы ретті болуы қажет. 
Егер де тұрақты қалыңдықтағы қатпарлы пластинка тербелісін мінездейтін негізгі 
W кӛлбеу ығысу теңдеуі функциясы үшін. 
А
4


A
2
ΔW 

A
 
 
Δ
2



6


A
 
 
4
ΔW 

A
 
 
2
Δ
2


A
 
 
Δ
3

=
F(x,y,t) 
 
(15) 
o
t
4
1
t
2

3
t
6
4
t
4


2

А
j
және F коэффиценттері (2) жұмыста кӛрсетілген. 
Қатпарлы пластинка тербелісін зерттеу барысында есептеулер уақыт және 
координата бойынша табылатын функция туындылары негізінде алтыншы ретті 
гиперболлалық типтегі дифференциалдық немесе интегралдық дифференциалды 
теңдеулер шешіміне сәйкес келеді. 
(15) теңдеу шешімін мына түрде іздей аламыз. 


x

y

t
) = 
Wo 

x

y
) exp( 
b

t

h

(16) 
6

+3
2
 
6
6

 
 
4
 
2
+3
4
6

 
 
2
 
4
+

6



 

0

4

+2
2
7
 
4
4

 
 
2
 
2
+

4


 


2


2


(17) 

C
1 1 
 

+

 



2 1 

= 0 
Декомпозиция тәсіліне сүйене отырып, үш кӛмекші есептеулерді қарастырайық. 
№ 1 Есептің шешімін табу 



f
(
1

(








(
1

(

,


 

 
6
№2 Есептің шешімін табу 
6

 

2


2

 
2

(

)
(
 

 




 

2
= 0 
 
2
№3 (3) теңдеудің қалған бӛлігін 
V

белгісіз айнымалысына байланысты келесі 
шарттарды қанағаттандыратындай етіп жазу. 
3
2
6

 
4
 
2
+ 3
4
6

 
2
 
4


4

+ 2
2
4

 
2
 
2

4
4

+
4
2

2
2


(
1

(
2

C
1 1 
 


 
 


C
2 1 


 


= 0 
Декомпозиция тәсіліне сүйене отырып, 
 


(




деп алсақ, 
 
1

 
2
шарты орындалуы қажет. 








(
 

 






sin 
(
 

)
sin 
(
 


(18) 

= 1 

= 0 



Бастапқы екі есептің жалпы шешімі мына түрде болады. 




Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
473 
 
 
V



f
1
(
 

 
)

5! 

1
(
 
)

4! 

2
(
 


3! 

3
(
 
)

2! 
4
(
 
)

5
(
 
)

6
(
 

6
V


f

(
 

 


 

 
5! 
(
 


 

 
1
4! 
(
 
)

 

 
2
3! 
(
 


 

 
3
2! 

(
 
)

 

(
 

+
 

(
 

(19) 
Егер (19) қатар тек қана бірінші қосындымен шектелетін болса, онда 
(
 

 


 

болғанда 



шарты үшін 

(
1




(2 )
аламыз. , мұндағы
V
 


[

 


]

(
 

 


 
 


11 
11 




2
болғандағы жиілік теңдеуін мынаған тең. 
2
6
1
5
 
– 
4
(
1 + 
2
)
2

5
 

2
(
1 + 
4
)
2
24 
5
 
+ 4
2
1

C

16 
C
2

16 
C
1
1
 

16
0
2
(
1 + 
6
)
+ 3
2
(
1 + 
2
)
2

24
= 0 
 
 

Қорытынды
. Құрылыс конструкцияларындағы қолданылатын материалдардың, 
серпінді және тұтқыр – серпімді қасиеттері, анизотропты, кӛпқабатты және басқада 
механикалық сипатталары бар. Жазық элементтердің әртүрлі тербелісінің жалпы және 
жуық элементтерін құру құрылыс конструкцияларындағы есепті теориялық негізде ӛңдеу 
ауқымды мәселе болып табылады. Мұндай мәселеге конструкциялардың стационарлы 
емес сипаттамасының моделін түрлендіру есебіне жатады. Қатпарлы пластинкалардың 
жанама тербеліс теңдеуін қарастыу негізінде құрылыс конструкцияларындағы 
деформацияланатын орта есебін декомпозиция тәсілімен шешудің әдістері белгіленді. 
Тербелістің гиперболлалық типтес теңдеуін декомпозиция тәсілімен шешу 
Аңдатпа 
Заман талабына сай ғылыми-техникалық прогрестің жоғарылау деңгейіне жауап 
беретін, деформацияланатын ортаның және динамика облысында зерттелетін талаптарды 
қадағалайтын сапалы материалдарды және технологияларды пайдалану болып табылады. 
Осыған орай нақты қолданбалы есептер және механикадағы деформацияланатын қатты 
дене зерттелуінің даму заңдылығы жарық кӛруде. Мұның толық есебі үшін 
материалдардың 
физика-механикалық 
қасиеті, 
уақыт 
бойынша 
олардың 
деформацияланатын сипаттамасы, температуралы, электрлі және магнитті жолдардың 
механикалық деформацияланатын жолдарының ӛзара байланыс эффектілерінің, 
денелердің геометриялық тұрғызылуының дамуы болып табылады. 
Кілт сӛздер: 
тербеліс, деформацияланатын орта, декомпозиция әдісі,серпімді орта. 
Решения уравнения колебаний гиперболического типа методом декомпозиции 
Аннотация 
Согласно современным требованиям научно-технического прогресса, повышение 
уровня, отвечающих требования следить, использование качественных материалов и 
технологий в исследуемой области является и динамика деформируемых сред. В связи с 
этим в механике деформируемого твердого тела и публикуются отчеты читателей 
закономерности развития в конкретных прикладных. Это их деформировал спецификация, 
температурный, электрическое и магнитных механических деформировал взаимосвязь 
строк материала для полного учета физика-механическими качествами, времени по дорог, 
развитие эффект тел геометрические воздвигаться. 
Ключевые слова: 
колебания, деформируемая среда, метод декопозиции упругая 
среда. 
 
 
 
 


Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
474 
Solutions of the equation of oscillations of hyperbolic type by the decomposition method 
Annotation 
According to the modern requirements of scientific and technological progress, 
increasing the level of meeting the requirements to follow, the use of high-quality materials and 
technologies in the study area is also the dynamics of deformable media. In connection with this, 
in the mechanics of a deformable solid body, reports of readers are published on the patterns of 
development in specific applications. This is their deformed specification, thermal, electrical and 
magnetic mechanical deformed the relationship of the strings of the material to fully take into 
account the physical and mechanical properties, travel time, the development of the effect of 
geometric bodies to be erected. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   487   488   489   490   491   492   493   494   ...   527




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет