История и философия науки
Стагирит уделял особое внимание. Основные
вопросы философии,
логики, психологии, естествознания, техники, политики, этики и
эстетики, рассматривавшиеся учеными Древней Греции, получили
у Аристотеля полное и всестороннее освещение. Для истории
науки большое значение имеют его естественнонаучные сочинения
(«Физика», «О небе», «О частях животных» и т.д.). В математике
он, по-видимому, не проводил конкретных исследований, однако
важнейшие стороны математического познания были подвергнуты
им глубокому философскому анализу, послужившему методоло
гической основой деятельности многих поколений математиков.
Ко времени Аристотеля теоретическая математика прошла
значительный путь и достигла высокого уровня развития. Продол
жая традицию философского анализа математического познания,
Аристотель поставил
вопрос об упорядочивании способов усвое
ния научного знания, о целенаправленной разработке искусства
познавательной деятельности, включающего два основных раз
дела: «образованность» и «научное знание дела».
Исходным этапом познавательной деятельности, согласно
Аристотелю, является обучение, которое «основано на (некотором)
уже ранее имеющемся знании... Как математические науки, так и
каждое из прочих искусств приобретается (именно) таким спосо
бом». Для отделения знания от незнания Аристотель предлагает
проанализировать «все те мнения, которые по-своему высказывали
в этой области некоторые мыслители» и обдумать возникшие при
этом затруднения. Такой
анализ позволит выяснить: «что (вещь)
есть, почему (она) есть, есть ли (она) и что (она) есть».
Основным принципом, определяющим структуру «научного
знания дела», является принцип
сведения
всего к началам и
вос
произведения
всего из начал. Универсальным способом прои
зводства знаний из начал, согласно Аристотелю, выступает
доказательство. «Доказательством же я называю силлогизм, - пи
шет он, - который дает знания». Изложению теории доказательно
го знания полностью посвящен «Органон» Аристотеля. Основные
положения этой теории можно сгруппировать в разделы, каждый
из которых раскрывает одну из трех основных сторон математики
как доказывающей науки: «то, относительно чего доказывается, то,
что доказывается и то, на основании чего доказывается». Таким
образом, Аристотель дифференцированно подходил к
объекту,
предмету и средствам доказательства.
37
Хасанов М.Ш., Петрова В.Ф.
Учение о началах бытия, постигаемых умозрительно, изложено
было в группе трактатов Аристотеля, получивших название
«Метафизика», предметом которой и стало исследование сверх
чувственных основ бытия. Выбор
начал
у Аристотеля - определя
ющий момент построения «доказывающей» науки; именно
начала характеризуют науку как данную, выделяют ее из ряда дру
гих наук. То, «что доказывается», можно трактовать очень широко.
С одной стороны, это
элементарный доказывающий силлог изм и
его заключения. Из этих элементарных процессов строится здание
доказывающей науки в виде отдельно взятой теории. Из них же
создается и
наука как система теорий.
Однако не всякий набор
доказательств образует теорию. Для этого он должен удовлетво
рять определенным требованиям, охватывающим как содержание
доказываемых предложений, так и связи между ними. В
пределах
же научной теории необходимо имеет место ряд вспомогательных
определений, которые не являются первичными, но служат для
раскрытия предмета теории.
Архимед (287- 212 до.н.э.) занимался механикой и той обла
стью математики, которую теперь называют интегральным исчис
лением. Он доказывал теоремы о площадях плоских фигур и объе
мах тел, нашел приближенное значение числа ПИ (отношение
длины окружности к диаметру) - с точностью около 0,01%, вычис
лил площадь поверхности и объем сферы и некоторых более слож
ных тел. Архимед открыл основной закон гидростатики, причем
изложил его в форме, которая и сейчас фигурирует во многих
учебниках: тело, погруженное в жидкость, теряет в весе столько,
сколько весит вытесненная им жидкость.
Математика в древности, как и в
наше время, неразрывно
связана с астрономией. В эллинистический период астрономия
превратилась в строгую количественную дисциплину, утратив при
этом натурфилософский, космологический характер.
Достарыңызбен бөлісу: