соответствие между цифрами двоичной, десятичной

32
В вычислительной технике используется двоичная система счис-
ления, т. е. все числа и данные представляются в виде последователь-
ности нулей и единиц (бит). Двоичная система счисления обладает
следующими преимуществами перед системами счисления с другими
основаниями:
для реализации двоичных цифр необходимы технические устрой-
•
ства с двумя устойчивыми состояниями: «ток есть» — «ток отсутству-
ет», «намагничено» — «не намагничено» и т. п., а не с десятью как в
десятичной системе счисления;
представление информации посредством только двух состояний
•
надежно и помехоустойчиво;
для  выполнения  арифметических  операций  используется  про-
•
стой аппарат алгебры высказываний (булевой алгебры).
В вычислительной технике процессы ввода, вывода и обработки
числовых данных связаны с преобразованием чисел из одной систе-
мы счисления в другую. Поэтому рассмотрим правила перевода чисел
одной системы счисления в систему счисления с другим основани-
ем.
Правило 4.1 (перевод целого или дробного числа из n-й системы
счисления в десятичную).
Число из n-й системы счисления в деся-
тичную  переводится  с  использованием  формализованного  пред-
ставления числа (4.1).
Пример  4.2.  Перевести  число  A50D,0B
16
 в  десятичную  систему
счисления.
Р е ш е н и е. Используем формулу (4.1):
A
⋅16
3
+ 5⋅16
2
+ 0⋅16
1
+ D⋅16
0
+ 0⋅16
–1
+ B⋅16
–2
.
Запишем вместо цифр шестнадцатеричной системы счисления их
десятичные эквиваленты и выполним операции умножения и сложе-
ния:
10
⋅16
3
+ 5⋅16
2
+ 0⋅16
1
+ 13⋅16
0
+ 0⋅16
–1
+ 11⋅16
–2
=
= 10⋅4 096 + 5⋅256 + 13⋅1 + 11⋅0,00390625 = 42 448,04296875.
Очевидно, что цифру 0 при переводе чисел можно опускать.

жүктеу/скачать 4,7 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: