Я. П. Сысак, ведущий научный сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики нан украины
жүктеу/скачать 4,65 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Числовые последовательности
§ 3 числовые ПоследовательНости • Вы ознакомитесь с такими новыми понятиями, как последователь- ность, n -й член последовательности, арифметическая и геометриче- ская прогрессии, конечные и бесконечные последовательности; узнае- те, какие существуют способы задания числовых последовательностей. • Научитесь находить члены прогрессий, вычислять суммы n первых членов прогрессий. 15. Числовые последовательности Часто в повседневной жизни встречаются объекты, с которыми удобно обращаться, если их предварительно пронумеровать. Напри- мер, номера имеют месяцы и кварталы года, дни недели, подъезды и квартиры дома, вагоны поезда, и даже каждый ученик вашего класса имеет свой порядковый номер в классном журнале. Объекты, которые пронумерованы подряд натуральными числа- ми 1, 2, 3, ..., n, ..., образуют последовательности. Так, можно говорить о последовательности страниц книги, букв слова, этажей дома и т. д. Объекты, образующие последовательность, называют членами последовательности. Каждый член последовательности имеет свой номер. Например, январь — это первый член последовательности месяцев года, число 3 — второй член последовательности простых чисел. Вообще, если член последовательности имеет номер n, то его называют n-м членом последовательности. Если членами последовательности являются числа, то такую последовательность называют числовой. Приведем примеры числовых последовательностей. 1, 2, 3, 4, 5, ... — последовательность натуральных чисел; 2, 4, 6, 8, 10, ... — последовательность четных чисел; 0,3; 0,33; 0,333; ... — последовательность десятичных прибли- жений дроби 1 3 ; 19, 38, 57, 76, 95 — последовательность двузначных чисел, кратных 19; |