Я. П. Сысак, ведущий научный сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики нан украины



Pdf көрінісі
бет47/133
Дата11.04.2022
өлшемі4,65 Mb.
#30684
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   133
Байланысты:
1704 1-algebra -9kl merzljak-polonskij-jakir 2017-272s-ukraina


§
 
3
числовые 
ПоследовательНости
 

Вы  ознакомитесь  с  такими  новыми  понятиями,  как  последователь-
ность, 
n
-й член последовательности, арифметическая и геометриче-
ская прогрессии, конечные и бесконечные последовательности; узнае-
те, какие существуют способы задания числовых последовательностей.
 

Научитесь  находить  члены  прогрессий,  вычислять  суммы 
n
  первых 
членов прогрессий.
  15.
  Числовые последовательности
Часто в повседневной жизни встречаются объекты, с которыми 
удобно обращаться, если их предварительно пронумеровать. Напри-
мер, номера имеют месяцы и кварталы года, дни недели, подъезды 
и квартиры дома, вагоны поезда, и даже каждый ученик вашего 
класса имеет свой порядковый номер в классном журнале.
Объекты, которые пронумерованы подряд натуральными числа-
ми 1, 2, 3, ..., n, ..., образуют последовательности.
Так, можно говорить о последовательности страниц книги, букв 
слова, этажей дома и т. д.
Объекты, образующие последовательность, называют членами 
последовательности. Каждый член последовательности имеет свой 
номер. Например, январь — это первый член последовательности 
месяцев года, число 3 — второй член последовательности простых 
чисел. Вообще, если член последовательности имеет номер n, то его 
называют 
n-м членом последовательности.
Если  членами  последовательности  являются  числа,  то  такую 
последовательность называют числовой.
Приведем примеры числовых последовательностей.
1, 2, 3, 4, 5, ... — последовательность натуральных чисел;
2, 4, 6, 8, 10, ... — последовательность четных чисел;
0,3; 0,33; 0,333; ... — последовательность десятичных прибли-
жений дроби 
1
3
;
19,  38,  57,  76,  95 — последовательность  двузначных  чисел, 
кратных 19;




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   133




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет