Я. П. Сысак, ведущий научный сотрудник отдела алгебры и топологии Института математики нан украины
жүктеу/скачать 4,65 Mb. Pdf көрінісі
|
| § 1. НераВеНстВа
6 Это определение позволяет задачу о сравнении двух чисел свести к задаче о сравнении их разности с нулем. Например, чтобы срав- нить значения выражений 2 2 3 + и 2 3 − , рассмотрим их разность: 2 2 3 2 2 3 2 4 3 2 3 1 2 3 2 3 2 3 2 3 + − + − − + + − − ( ) = − ( ) + ( ) = = ( ) . Поскольку 1 2 3 0 + > , то 2 2 3 2 3 + > − . Заметим, что разность чисел a и b может быть либо положительной, либо отрицатель- ной, либо равной нулю, поэтому для любых чисел a и b справедливо одно и только одно из таких соотношений: a > b, a < b, a = b. Если a > b, то точка, изображающая число a на координатной прямой, лежит правее точки, изображающей число b (рис. 1.1). Часто в повседневной жизни мы пользуемся высказываниями «не больше», «не меньше». Например, в соответствии с санитар- ными нормами количество учеников в классе должно быть не больше 30. Дорожный знак, изображенный на рисун- ке 1.2, означает, что скорость движения автомобиля должна быть не меньше 30 км/ч. В математике для высказывания «не больше» ис- пользуют знак m (читают: «меньше или равно»), а для высказывания «не меньше» — знак l (читают: «больше или равно»). Если a < b или a = b, то верно неравенство a b m . Если a > b или a = b, то верно неравенство a b l . Например, неравенства 7 7 m , 7 15 m , − − 3 5 l верны. Заметим, что, например, неравенство 7 5 m неверно. Знаки < и > называют знаками строгого неравенства, а знаки m и l называют знаками нестрогого неравенства. жүктеу/скачать 4,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|