Есептеу – сызбалық жұмыс №3

1. 
   Есептеу графикалық жұмыстың әдістемелік нұсқауды зерттеу.
   
2. 
   Біріккен ықтималдық мәндерін анықтап, біріккен жүйе үшін біріккен ықтималдықтар матрицасын тұрғызу.
   
3. 
   p(a|b) түріндегі шартты ықтималдықты анықтап, сәйкесінше шартты ықтималдықтар матрицасын тұрғызу.
   
4. 
   Ақпаратты көзі мен қабылдаушының шартсыз және шартты энтропиясын анықтау.
   
5. 
   Дискретті байланыс каналының өткізу қабілетін анықтау.
   

1-кесте.

Нұсқа	p(a1)	p(a2)	p(a3)	p(a4)
12	0,26	0,31	0,24	0,19

2-кесте.

Нұсқа	Пер. симв.	Принятые символы
6		0,99	0,01	0	0
12		0,02	0,94	0,03	0,01
18		0	0,02	0,98	0
24		0	0,01	0,03	0,96

Жұмыстың орындалуы:

Ең алдымен біріккен ықтималдық мәндерін анықтап, біріккен жүйе үшін біріккен ықтималдықтар матрицасын тұрғызу.

p(a2,b1) = p(a2)∙p(b1|a2) = 0,31∙0,02 =0,0062 ;

p(a3,b1) = p(a3)∙p(b1|a3) = 0,24∙0 = 0;

p(a4,b1) = p(a4)∙p(b1|a4) = 0,19∙0 = 0;

p(a2,b2) = p(a2)∙p(b2|a2) = 0,31∙0,94 = 0,2914;

p(a3,b2) = p(a3)∙p(b2|a3) = 0,24∙0,02 =0,0048 ;

p(a4,b2) = p(a4)∙p(b2|a4) = 0,19∙0,01 = 0,0019;

p(a2,b3) = p(a2)∙p(b3|a2) = 0,31∙0,03 = 0,0093 ;

p(a3,b3) = p(a3)∙p(b3|a3) = 0,24∙0,98 = 0,2352;

p(a4,b3) = p(a4)∙p(b3|a4) = 0,19∙0,03 = 0,0057 ;

p(a2,b4) = p(a2)∙p(b4|a2) = 0,31∙0,01 = 0,0031 ;

p(a3,b4) = p(a3)∙p(b4|a3) = 0,24∙0 = 0;

p(a4,b4) = p(a4)∙p(b4|a4) = 0,19∙0,96 = 0,1824 ;

Берілген есептің LabVIEW-да орындалуы:

1-сурет

2-сурет
1,2-суретте Есептің LabVIEW-дағы кескіндемесі көрсетілген. Numeric>>Numeric Control функцияларын қолдану арқылы қарапайым көбейту орындалып, p(a1/b1)-p(an/bn) мәндерін табамыз.

3-сурет
3-суретте LabVIEW бағдарламасында p(bi) формуласының 1-ге тең екенін дәлелдедік.

p(a1|b2) = p(a1,b2)/p(b2) = 0,0026/0,3007 = 0,0086;

p(a1|b3) = p(a1,b3)/p(b3) = 0/0,2502 = 0;

p(a1|b4) = p(a1,b4)/p(b4) = 0/0,1855= 0;

p(a2|b2) = p(a2,b2)/p(b2) = 0,2914/0,3007 = 0,9691;

p(a2|b3) = p(a2,b3)/p(b3) = 0,2352/0,2502= 0,9400;

p(a2|b4) = p(a2,b4)/p(b4) = 0/0,1855= 0;

p(a3|b2) = p(a3,b2)/p(b2) = 0,0048/0,3007 = 0,0160;

p(a3|b3) = p(a3,b3)/p(b3) = 0,0057/0,2502 = 0,0223;

p(a3|b4) = p(a3,b4)/p(b4) = 0 /0,1855= 0;

p(a4|b2) = p(a4,b2)/p(b2) = 0,0019/0,3007 = 0,0063;

p(a4|b3) = p(a4,b3)/p(b3) = 0,0057/0,2502 = 0,0228;

p(a4|b4) = p(a4,b4)/p(b4) = 0,1824/0,1855= 0,9833;

H(A)=-(0,2636log(0,2636)+ 0,3007log(0,3007)+0,2502log(0,2502)+ 0,1855log(0,1855)= 0,5957

4-сурет

5-сурет
4,5-суретте LabVIEW бағдарламасында H(A), H(B) формуласын Functions>>Matematics>>Log2 функциялары арқылы есептедік.

6-сурет

7-сурет
6,7-суретте LabVIEW бағдарламасында H(A), H(B) формуласын матрицалық жолмен есептедік және бірдей мән шыққанын дәлелдедік.

H(A|B)=-(0,2636*0,9765log(0,9765)+0,3007*0,9691log(0,9691)+ 0,2502*0,0223 log(0,0223)+0,1855* 0,9833log(0,9833) =0,04325

H(A|B) = -(0,26log(0,99)+0,31log(0,02)+0,26log(0,01)+0,3log(0,94)+ 0,24log(0,02)+ 0,19log(0,01)+0,31log(0,03)+0,24log(0,98)+0,19log(0,03)+ 0,31log(0,01)+ 0,19log(0,96)=0,043281

Осы жұмысты орындау кезінде нұсқа бойынша беріген тапсырмалар орындалды. Дискретті симметриялы байланыс каналының кедергілер болған жағдайдағы өткізу қабілетін есептеу бойынша дағдылар алынды.Біріккен ықтималдық мәндері анықталды, оған сәйкесінше біріккен ықтималдық мәндері матрицасы тұрғызылды.

C = n[H(A) – H(A|B)] = 100(0,595747– 0,043281) = 55,2289 бит/сек.

1. 
   Составитель: Ш.Н.Сагындыкова. основы сбора и передачи данных. Методичесике указания по выполнению расчетно – графических работ для студентов специальности 5В070200 – Автоматизация и управление. –Алматы: АУЭС, 2016-24с