Уақыт аралығында Δt магнит ағыны өзгереді ΔΦ = Ф2 - Φι = BS(cos w(t + Δt) - cos wt) = BS(cos wtcos wΔt - sinwtsinwΔt - coswt).
Егер Δt өте аз болса, cos wΔt = l және sin wΔt = wΔt деп санауға болады, сондықтан
ΔΦ = -BS wΔt sin wt Индукция ЭҚК бір айналымда
Ei=- ωsin ωt
Немесе Ei = Emax sinwt,
Онда Emax-индукция ЭҚК максималды (амплитудалық) мәні:
Emax=BSw=0,8·150·15=180 B. Emax=180/2= 90 B Осылайша, біртекті магнит өрісінде өткізгіш жақтаудың біркелкі айналуымен индукцияның ауыспалы синусоидальды ЭДС пайда болады.
Жауабы: Emax=90 В
4.194 Есеп Бетатрондағы электрон радиусы R=40 см орбитамен бір айналым жасағаннан кейін W= 20 эВ кинетикалық энергия алады. Тұрақты болып есептелетін, орбита ауданы бойынша магнит индукциясының өзгеру жылдамдығының орташа мәнін табыңыздар.
Берілгені: R=0.4 м W= 20 эВ
Шешуі: Пайда болған бетатрон айнымалы магнит өрісі электронды тездететін Е құйынды электр өрісін жасайды. Элементарлық жұмысы q зарядының қашықтыққа жылжуы бойынша электр өрісі күштерінің ұзыңдығына тең:
dA=Fdl=qEdl
Зарядты орбитаның бір айналымымен жылжытқан кезде өріс күштерінің жұмысы:
Edl интегралы Е векторының айналымы замкнутому контуры l1 . Максвеллдің бірінші теңдеуіне сәйкес Edl айналымы векторы*ның ағынына тең S беті арқылы, l1контурмен қамтылған, қарама қарсы белгімен алынған:
Энергияның сақталу заңы бойынша бірінші айналымның соңындағы электронның кинетикалық энергиясы электронның і айналымға жылжуы бойынша өріс күштерінің керемет жұмысына тең:
