Есептің қойылуы бастапқы шарт w(0,t)=1+t w(1,t)=2+t шекаралық шарттар Есепті шешуге қажет формулалар

Есептің қойылымы………………………………………………………3

Есепті шешуге арналған формулалар……………………………………………………3

Есептеу коды…………………………………………………………………5

Есептеу нәтижелері………………………………………………………6

Қорытынды………………………………………………………7

1. 
   Есептің қойылуы
   

w(0,t)=1+t

w(1,t)=2+t шекаралық шарттар

2. Есепті шешуге қажет формулалар:

Айқын емес сұлба:

Теңдеудің шешімін САТЖ қуалау әдісімен табамыз, себебі бізде айқын емес сұлба:

және рекурентті формулалары:

#include

#include

#include

#define n 11 /// түйіндер саны
using namespace std;

int main()

{

int i,iter=0;

double H[11],epsilon[11],omega[11],v[11],v_new[11];

h=0.1; /// x

dt=0.1; /// t

epsilon[1]=0;

/// Шеттік шарттар

E=-1/(pow(h,2));

F=(1/dt)+(2/pow(h,2));

G=E;

///Қуалау коэффиценті

{

v[i]=1+i*h*i*h;

}

do {

/// бірінші қабаттағы мәндері

omega[1]=1 + iter*dt;

for(i=0;i

H[i]=v[i]/dt;

}

///Қуалау коэффиценттері формулалары

for(i=1;i

epsilon[i+1]=(-1)*E/(F+G*epsilon[i]);

omega[i+1]=(H[i]-G*omega[i])/(F+G*epsilon[i]);

}

///Шеттік шарттар

v_new[n-1]=2 + iter*dt;
for(i=n-2;i>=0;i--)

{

v_new[i]=epsilon[i+1]*v_new[i+1]+omega[i+1];//// Кері қуалау}

for(i=0;i

v[i]=v_new[i];/// келесі қабаттағы мәндер есептеу үшін функция мәндерін жаңартамыз

iter++;

}

while (iter<=5);

cout<<"iter="<

cout<<"V: "<

for(i=0;i

{cout<

}

}

4. Шешімдері, итерация саны

iter=6

V:

1.5

1.55499

1.61997

1.69496

1.77996

1.87495

1.97996

2.09496

2.21997

2.35499

2.5

5.Графигі



6. Қорытынды

Біртекті жылуөткізгіштік теңдеуіне қойылған есепті қуалау әдісі арқылы сандық шешімін табу үшін айқын емес сұлба арқылы ААӘ аппроксимациясымен С++ тілінде жазып септейміз, және де қуалау алгоритмі үшдиагональді САТЖ шешуге арналған әдіс, графигін EXCEL-ге импорттау нәтижесінде алдық.

жүктеу/скачать 39,09 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: