Пример 1
Найдите интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, узлы интерполяции которой и значения функции в них заданы в табл. Сделайте проверку решения.
Исходные данные к примеру
Параметр
|
Значение параметра
|
X
|
1
|
2
|
3
|
У
|
-1
|
-9
|
-13
|
Решение
Поскольку заданы три узла интерполяции, значит, искомый интерполяционный многочлен имеет вторую степень (степень интерполяционного многочлена на единицу меньше числа узлов интерполяции).
Здесь
х0 = 1; х1 = 2; х2 = 3;
у0 = -1; у1 = -9; у2 = -13
Поскольку узлы интерполяции равноотстоящие, h = х2 – х1= х1 - х0 = 1, то воспользуемся формулой (4):
Сделаем проверку:
Задача решена верно. Ответ: L2(x) = 2х2 - 14х + 11.
Достарыңызбен бөлісу: |
