Это способ построения графиков по известным точкам, позволяющий с минимальным количеством информации о функции предсказать её поведение на конкретных участках кривой
жүктеу/скачать 94,34 Kb.
|
Лекция 5.2 Многочлен Лагранжа.
А как это пригодится в жизни?На подобный вопрос бывает очень сложно ответить. Но ответ прост: никак. Именно эти знания вам никак не пригодятся. А вот если вы поймёте этот материал и методы, с помощью которых осуществляются эти действия, вы потренируете свою логику, которая в жизни очень пригодится. Главное - не сами знания, а те навыки, которые человек приобретает в процессе изучения. Лекция Запись интерполяционного многочлена. Пусть заданы n + 1 узлов х0, х1, х2, …,хп, значения функции в которых у0,у1,у2, ...,уn Тогда интерполяционный многочлен (n-й степени) определяется формулой Данная формула называется интерполяционной формулой Лагранжа. 1) Если п = 1 (линейное интерполирование), то известны значения функции только в двух узлах: х0, х1. Значения функции в них — у0, у1 соответственно. В этом случае интерполяционный многочлен представляет собой линейную функцию, которую можно записать так: (2) 2) Если п = 2 (квадратичное интерполирование), то известны значения функции только в трех узлах: х0, х1; х2. Значения функции в них у0,у1,у2,соответственно. В данном случае интерполяционный многочлен представляет собой многочлен второй степени (параболу), который может быть найден по формуле (3) 3) Если узлы равноотстоящие, т.е. х1 -х0 = х2 -х1 = h, то формула (3) принимает следующий вид: (4) 3) Если п = 3 (кубическое интерполирование), то известны значения функции только в четырех узлах: х0, хъ х2, х3. Значения функции в них — соответственно у0,у1,у2, уз В этом случае интерполяционный многочлен представляет собой многочлен третьей степени (кубическую параболу), который может быть найден по формуле (5) жүктеу/скачать 94,34 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|