Это способ построения графиков по известным точкам, позволяющий с минимальным количеством информации о функции предсказать её поведение на конкретных участках кривой

Найдите интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, узлы интерполяции которой и значения функции в них заданы в табл. Сделайте проверку решения

жүктеу/скачать 94,34 Kb.

бет	5/5
Дата	31.12.2021
өлшемі	94,34 Kb.
	#21021

1 2 3 4 5

Байланысты:
Лекция 5.2 Многочлен Лагранжа.

Пример 1

Найдите интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, узлы интерполяции которой и значения функции в них заданы в табл. Сделайте проверку решения.

Исходные данные к примеру

Параметр	Значение параметра
X	1	2	3
У	-1	-9	-13

Решение

Поскольку заданы три узла интерполяции, значит, искомый интерполяционный многочлен имеет вторую степень (степень интерполяционного многочлена на единицу меньше числа узлов интерполяции).

Здесь

х₀ = 1; х₁ = 2; х₂ = 3;

у₀ = -1; у₁ = -9; у₂ = -13

Поскольку узлы интерполяции равноотстоящие, h = х₂ – х₁= х₁ - х₀ = 1, то воспользуемся формулой (4):

Сделаем проверку:

Задача решена верно. Ответ: L₂(x) = 2х² - 14х + 11.

жүктеу/скачать 94,34 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5