ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В УГЛУБЛЕННЫХ КЛАССАХ

148 
 
На  сегодняшний  день  сложилась  следующая  ситуация:  каждый  индивидуум  для  того, 
чтобы прогрессировать в общественной среде, должен иметь не просто набор знаний доста-
точного  объема.  Этот  набор  должен  постоянно  расширяться,  обогащаться,  обновляться.  На 
основе этой ситуации и возник социальный заказ к системе образования: подготовка не прос-
то специалиста, а специалиста "нового дня", т.е. человека, знания которого не устареют, а бу-
дут  постоянно  обновляться,  модернизироваться.  Реализовать  этот  запрос  стандартными, 
классическими средствами обучения и воспитания не всегда возможно. Поэтому, руководст-
вуясь  потребностями  общества,  учителя  занялись  разработкой  не  только  новых  программ 
обучения, но и разработкой и освоением новых методик, способов, приемов обучения, кото-
рые можно охарактеризовать в общем, как методика развивающего обучения. Развивающее 
обучение – такой  процесс,  продуктом  которого  является  личность,  способная  к  самообуче-
нию и саморазвитию, личность, у которой сформирован механизм саморегуляции, личность, 
соответствующую запросам общества.  
Однако  не  со  всяким  коллективом  учащихся  возможно  претворение  в  жизнь  новых 
идей. Поэтому, для ведения направленного специализированного обучения и создаются клас-
сы с углубленным изучением того или иного предмета (нас интересует, естественно, матема-
тика).  Причем  создание  такого  класса  подразумевает  и  четкую  методико-дидактическую 
организацию процесса обучения, и творческий, неординарный подход учителя к самому про-
цессу обучения.  
Ещё  одним  положительным  аспектом  является  то,  что  при  формировании  классов  с 
углубленным изучением математики учащиеся, желающие обучаться в таких  классах, сами 
четко осознают необходимость заниматься математикой на том уровне, который им предло-
жен. То есть не надо убеждать учащихся, что математика им необходима, – они сами это зна-
ют, и при изучении любого материала эта осознанность будет очевидно проявляться.  
Кроме этого, причиной создания классов с углубленным изучением математики являет-
ся и повышение требуемого уровня знаний для поступления в ВУЗ. Стандартной, общепри-
нятой школьной программой в этом случае явно не обойтись. Даже расширяя школьную про-
грамму,  добавляя  некоторые  темы,  увеличивая  объем  стандартной  программы,  не  всегда 
можно достичь желаемого результата (учащиеся полностью владеют материалом, их знания 
осмыслены и свободно применяются на практике). Таким образом, в своем докладе мы хоте-
ли бы представить особенности преподавания математики в углубленном классе. 
Главным  вопросом  при  этом  явился  вопрос  о  том,  каким  должно  быть  преподавание 
математики в классах с углубленным изучением? Что общего и чем отличается обучение ма-
тематике в этих классах? Это не простой вопрос, как может показаться на первый взгляд. 
Успешность  обучения,  понимаемая  нами  в  том,  что  у  каждого  ученика  должен  быть 
свой, пусть маленький, но собственный успех в обучении. Успех рождает вдохновение, уве-
ренность  в  своих  силах.  Задача  учителя – помочь  каждому  своему  ученику  достичь  такого 
успеха.  
Открытость методической работы учителя. Речь идет не только о понимании ученика-
ми целей обучения, но и о том, чтобы учащиеся представляли себе, почему, например, они 
доказывают некоторую теорему или решают данную задачу, или чем хорошо предложенное 
индивидуальное задание и т.д. Ученикам должно нравиться построение уроков, их основные 
этапы, техника проведения каждого из них.  
Ведь профильное обучение – это не только дифференцирование содержания образова-
ния, но, как правило, и по другому построенный учебный процесс. 
Предлагаемая  организация  обучения  обуславливает  необходимость  разделения  класса 
как минимум на две подгруппы. 
Результат  обучения  определяется  не  столько  учебником,  сколько  учителем,  его  пози-
цией в преподавании, его методикой обучения, его профессионализмом, той атмосферой, ко-
торая создается в классе, отношением между учителем и учениками и многим другим.  
От позиции учителя зависит и его роль, его место на уроке и, конечно, функции учени-

149 
 
ка,  виды  его  деятельности.  Сейчас  школы  все  больше  уходят  от  стремления  организовать 
обучение  только  лишь  через  индивидуальные  формы  работы  школьника.  Задания  учителя 
всё больше требуют от ребят активного общения, совместной работы одноклассников, сов-
местного творчества учителя и ученика.  
Одной из таких форм является работа в группах, позволяющая реализовать познание на 
разных уровнях сложности. Успех обучения прямо связан с уровнем сложности задания, ко-
торое получила группа, с его обобщенностью, с логикой всего цикла заданий. Выполняя за-
дание  в  группе,  ребята  увлекаются  самим  познавательным  процессом.  Но  учителя  больше 
тревожит  выполнение  программы  и  целью  преподавания  является  формирование  знаний, 
умений  и  навыков.  Позиция  учителя,  вынужденного  постоянно  объяснять,  ощущать  себя  в 
роли передатчика знаний, мешает ребятам прогрессировать в своих познаниях. Ученикам не-
обходимо  предоставить  возможность  проследить  процесс  рождения  знаний,  а  не  создавать 
их в готовом виде. Когда мы идем на урок и властно его ведем, мы думаем, что знаем. Знаем 
то, что ждут от нас дети, знаем, какими им надлежит быть, управляем не только их действия-
ми, но и стремимся управлять их мыслями, думаем, что делаем их жизнь – и настоящую и 
будущую – счастливой. Учим их, как слепых, глухих, неразумных, ведем за ручку по пути 
познания, все учим, учим, объясняем..." А если на уроках, лучше сказать, на мастерских, учи-
тель будет равен ученику, будет таким же исследователем, пытающимся решить поставлен-
ную проблему, и вместе с классом выполнять все задания, – это будет отлично.  
Учитель, или лучше Мастер, – одна из скрипок оркестра, и далеко не первая. Образно 
говоря, задача Мастера состоит лишь в том, чтобы принести на занятия глыбу мрамора, из 
которого каждый будет высекать то, что считает необходимым, убирая лишнее.  
Учебная мастерская – это иная форма организации учебного процесса. От урока масс-
терская отличается и по конструкции и по расстановке образовательных и воспитывающих 
акцентов.  
Учебная мастерская – это новый способ организации деятельности учеников. Она сос-
тоит из ряда заданий, которые направляют работу ребят в нужное русло, но внутри каждого 
задания школьники абсолютно свободны. Они каждый раз вынуждены осуществлять выбор, 
выбор  пути  исследования,  выбор  средств  для  достижения  цели,  выбор  темпа  работы  и  т.д. 
Мастерская начинается часто с актуализации знаний каждого по данному вопросу, затем эти 
знания обогащаются знаниями соседа по парте. На следующем этапе знания корректируются 
в разговоре с другой парой, и только после этого точка зрения группы объявляется классу. В 
этот момент знания ещё раз корректируются в результате сопоставления своей позиции с по-
зицией других групп. 
В отличие от урока на мастерской выстраиваются знания, но не даются, не передаются, 
поэтому, возможно, что до конца занятия так и не прозвучит истина, которую знает учитель. 
Будет создана хорошая посылка для размышлений и прекрасное начало следующего урока.  
Система заданий позволяет уйти от простой передачи информации. Мастер, включая ребят в 
поисковую деятельность, расстается со многими методами принуждения, жестким надзором 
за  каждым  шагом  ученика.  На  учебной  мастерской  точные  формулировки,  точные  знания 
следуют за ошибками, за приближенными, неточными результатами. Но при терпеливой ра-
боте этот путь завершается строгими доказательствами, точными формулировками. Исчезает 
один из вечных школьных страхов – страх совершить ошибку, страх не угадать то направле-
ние размышления, которое угодно учителю, страх вообще показаться глупым, неспособным 
также быстро думать, говорить, как говорит учитель.  
У мастера совсем другая роль на уроке, на мастерской. У мастера другая позиция. Он и 
виден и не виден. Он то появляется, то исчезает. Иногда он сам выполняет свои же задания, 
иногда с кем-то тихо разговаривает, слушает вместе со всеми выступления группы. Мастер-
ская состоит из ряда заданий (или одного, но ёмкого), требующих творческого осмысления 
их  содержания  и  творческого  решения.  Поэтому  мастерская  немыслима  без  импровизации 
мастера. От находчивости мастера зависит, поднимается ли творчество у детей на новую сту-

150 
 
пень или нет. Какой должна быть мастерская – предстоит осознать каждому в отдельности. 
Но разве это возможно? Да, возможно, только в этом случае появится сразу много разновид-
ностей мастерских. Мастерские могут проводиться и в начальных и в старших классах. Темы 
мастерских  могут  быть  разнообразны:  от  философских: "Доказать", "Следует", "Я  понял", 
"Определение  понятия  и  понятие  определения" – до  сугубо  математических: "Площадь", 
"Предел", "Интеграл", "Условные  неравенства", "Призма  и  цилиндр", "Пирамида  и  конус", 
"Теорема Пифагора" и т.д. 
Одна из основных идей мастерской: каждый человек должен раскрыть свои способно-
сти, а не копировать кого-то другого, никто ни у кого не должен учиться. Знания и умения – 
побочный продукт деятельности ребят в мастерской. Мастер стремится создать условия, кото-
рые позволяют каждому ученику поверить в то, что нет никаких ограничений для его творче-
ства, тогда и воображение пойдет по пути поиска истинного решения. В мастерской сочета-
ются работа в парах, в группах с индивидуальной работой. Слово учителя, который выполня-
ет все задания вместе с классом, конечно, более серьезное, звучит в классе на равных. Тут уж 
он не властелин знаний, как это бывает на обычном уроке. Любопытно идет обсуждение за-
даний  в  группе.  Ребята  задают  цепочку  вопросов  друг  другу,  причем  вопросы  получаются 
совсем другого рода, совсем не те, которые придумал бы учитель, готовясь к занятию дома. В 
традиционной школе есть проблемный метод обучения, частично-поисковый, исследовательс-
кий, да и просто проблемное изложение материала, которые должны решать проблемы орга-
низации творческой деятельности школьников. Но суть проблемного изложения материала в 
том, что учитель ставит проблему, решает её, показывает путь, вскрывает ход мыслей. Уча-
щиеся следят, контролируют, усваивают. Все-таки дел на уроке больше у учителя. Ученикам 
пассивно-активная  роль.  Частично-поисковый  или  эвристический  метод.  В  целях  постепен-
ного приближения учащихся к самостоятельному решению проблем, их необходимо предва-
рительно  учить  выполнению  отдельных  шагов  решения,  отдельных  этапов  исследования, 
форсирую их умения постепенно. Они подаются отдельно и при активной роли учителя. Ис-
следовательский метод, сущность которого определяется как способ организации поисковой, 
творческой  деятельности  учащихся  по  решению  новых  для  них  проблем.  Учитель  предъяв-
ляет ту или иную проблему для самостоятельного исследования, знает её результат, ход реше-
ния и те черты творческой деятельности, которые требуется проявить в ходе решения.  
На мастерских в большей мере используется именно исследовательский метод. Группы 
выполняют  необходимые  наблюдения,  изучают  факты,  явления,  формируют  проблемы.  За-
тем  при  обсуждении  выдвигают  гипотезы,  намечают  определенный  план  и  осуществляют 
его, готовят объяснение решения и предоставляют его классу. Проверка происходит при со-
поставлении  своего  решения  с  решениями,  предложенными  другими  группами,  и  при  кор-
ректировке  работы.  Налицо  все  признаки  исследовательского  метода,  лишь  задания  часто 
требуют творчества не только от учителя, но и от учеников.  
Познакомившись с идеей мастерской, можно выделить следующие типы мастерских:  
1.Мастерская построения знаний.  
2. Мастерская формулирования круга проблем, решаемых при изучении какой-то опре-
деленной темы.  
3.Мастерская по решению задач.  
При работе в классах любого профиля надо руководствоваться следующими принципа-
ми: 
1) направленность обучения на развитие личности ученика, формирование для каждого 
ученика индивидуального стиля деятельности; 
2) вариативность обучения, т.е. разнообразие его содержания, форм и методов; 
3) валидность обучения, означающая высокую значимость математического материала 
для достижения результатов обучения; 
4) успешность обучения, означающая, что у каждого ученика должен быть свой успех, 
пусть даже маленький; 

151 
 
5) открытость  методической  работы  учителя,  т.е.  каждый  ученик  не  только  должен 
представлять себе цели обучения, но и понимать, зачем он решает эту задачу или доказывает 
эту теорему, или выполняет это индивидуальное задание. 
В процессе преподавания математики может быть частично решен вопрос о более глу-
боком понимании учеником логики математического мышления. Очень важно показать, уче-
нику, что при решении разного рода «нематематических» проблем может помочь следование 
этой логике. Например, в рассуждениях, касающихся философии, политики и даже обыден-
ной жизни, в развитии и логическом построении речи, в способности к критическому пони-
манию  чужой  речи,  чужих  логических  построений  и  вообще  к  критическому  восприятию 
действительности. 
Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, 
от  установленной  им  возможности  приложения  математики  к  другим  наукам.  К  этой  цели 
должны стремиться все без исключения учителя элективных курсов по математике.  
Если в результате занятий в профильной школе, и в частности элективным курсом, уче-
ник выбирает путь продолжения образования, связанный с математикой, – ориентационная 
цель достигнута. Но если выпускник математического класса осознанно не выбирает «мате-
матическое будущее», то цель также достигнута. Недостигнутой она может считаться лишь в 
том случае, если ученик так и не понял, нравится ему математика или нет. 
 
 
ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБУЧАЮЩИХСЯ  
ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ – ВОЗМОЖНОСТЬ ФОРМИРОВАНИЯ 
ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ 
 
PROJECT ACTIVITIES OF STUDENTS IN THE STUDY  
OF MATHEMATICS - THE POSSIBILITY OF THE FORMATION  
OF INFORMATION COMPETENCE FOR STUDENTS 
 
Станогина Н.В. 
ГУ «Средняя школа №22», г. Костанай, Казахстан 
 
Глобализация  социально-экономических  и  политических  сторон  жизни  общества,  со-
циальные  перемены,  изменение  подходов  в  области  образования  диктуют  школе  как  со-
циальному  институту  требование  обновления  содержания  среднего  общего  образования  с 
целью  предоставления  подрастающему  поколению  возможности  получения  качественного 
общего образования.  
В  этих  условиях  одним  из  основных  направлений  обновления  содержания  среднего 
образования является ориентирование содержания образования на целенаправленное и сис-
тематическое  приобщение  учащихся  к  научным  способам  познания  и  самостоятельным 
исследованиям, на широкое применение учебных ситуаций, формирующих познавательную 
мотивацию и учитывающих дидактические возможности информационных технологий (2).  
Проектная  деятельность  является  интегрированным  видом  деятельности,  синтезирую-
щим  в  себе  элементы  игровой,  познавательной,  ценностно-ориентационной,  преобразова-
тельной, учебной, коммуникативной, а главное творческой деятельности. Проектная деятель-
ность  школьников  тесно  связана  с  проблемой  творчества,  является  творческой,  по  сути. 
Основная проблема – каким должно быть педагогическое сопровождение учебного проекта, 
чтобы он стал самостоятельной обучающей и творческой единицей, чтобы сформировалась 
образовательная среда, позволяющая добиваться столь высоких целей?  
В связи с этим видится необходимым разрешение следующих противоречий:  
•  между стремлением к инновациям и страхом перед ними; 
•  между  «знаниевой»  моделью  обучения  и  проектной  технологией  (особенно  по 

152 
 
предметам высокой степени сложности); 
•  между высокими темпами развития ИКТ и замедлением темпов технологизации про-
цесса обучения. 
Учебный проект в современном понимании – совместная учебно-познавательная, твор-
ческая или игровая деятельность учащихся-партнеров, имеющая общую цель, согласованные 
методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата по решению 
какой-либо проблемы, значимой для участников проекта. Учебный проект является основной 
формой организации познавательной деятельности учащихся в рамках метода проектов (4). 
Очевидно,  что  проектная  деятельность  может  служить  технологией  организации  ло-
кальной образовательной среды иобеспечить удовлетворение всего комплекса потребностей 
всех субъектов образовательного процесса, т.е. создать условия для самоактуализации лич-
ности ребенка и изменить позицию учителя.  
Работа по методу проектов требует от учителя не столько преподавания, сколько созда-
ния условий для проявления у детей интереса к познавательной деятельности, самообразова-
нию и применению полученных знаний на практике. Для этого он как руководитель проекта 
должен обладать высоким уровнем культуры и творческими способностями. Из носителя го-
товых знаний учитель превращается в организатора познавательной деятельности своих уче-
ников. При этом учебный процесс не превращается в один сплошной метод проектов – нет, 
метод проектов логично вкрапляется в учебный процесс, не подменяя все остальные техно-
логические формы, а гармонично их дополняя. 
Обучение на основе проектов повышает мотивацию к обучению, способствует форми-
рованию  навыков  сопоставления,  классификации,  анализа  и  синтеза.  Кроме  того,  ученики 
приобретают  навыки  переноса  знаний  в  другой  контекст,  так  как  учатся  не  столько  запо-
минать факты, сколько искать, анализировать информацию, самостоятельного решать зада-
ния. Такое обучение также способствует формированию навыков сотрудничества и межлич-
ностного  общения,  позволяет  эффективно  адаптироваться  к  стремительно  изменяющимся 
условиям жизни современного человека.  
Совокупность исследовательских, поисковых, проблемных – творческих по своей сути 
действий,  характерных  для  метода  проектов  как  педагогической  технологии,  позволяет 
обеспечить всем субъектам (учащимся, педагогам, родителям, администрации) комплекс воз-
можностей для эффективного личностного роста, что и является критериемкачества образо-
вательной среды (1). 
В итоге проектная деятельность может научить детей умению: 
•  увидеть проблему и преобразовать ее в цель собственной деятельности; 
•  поставить стратегическую цель (отдаленную по времени, но значимую) и разбить ее 
на тактические шаги; 
•  оценить имеющиеся ресурсы, в том числе собственные силы и время, распределить 
их; 
•  добывать информацию, критически оценивать ее, ранжировать по значимости, огра-
ничивать по объему, использовать различные источники, в т.ч. людей, как источник инфор-
мации; 
•  планировать свою работу; 
•  выполнив работу, оценить ее результат, сравнить его с тем, что было заявлено в ка-
честве цели работы; 
•  увидеть допущенные ошибки и не допускать их в будущем. 
Кроме того, проектная деятельность способствует: 
•  развитию  адекватной  самооценки,  формированию  позитивной  Я-концепции  (опыт 
интересной работы и публичной демонстрации ее результатов); 
•  развитию коммуникативной и информационной компетентности, других социальных 
навыков; 
•  решению профориентационных задач (3). 

153 
 
В деятельности педагога использование разнообразных методик и технологий позволя-
ет достигать задач развития функциональной грамотности учащихся через решение социали-
зирующих заданий и заданий компетентностного характера. Учебный проект как раз и явля-
ется  той  возможностью,  которая  предоставляется  учителю  и  ученику  для  решения  этих  за-
дач.  
Примером  успешного  применения  проектов  на  уроках  математики  являются  такие 
учебные проекты, как «История развития геометрии», «Преобразование плоскости», «Зани-
мательная математика», «Мир чисел» и т.д.  
Проект «История развития геометрии» является участником республиканского конкур-
са  проектов,  проводимых Intel® в  рамках  программы «Проектная  деятельность  в  информа-
ционной образовательной среде XXI века», он доступен на сайте www.wiki.iteach.kz.Многие 
учителя математики сталкивались с тем, что после первых восторгов семиклассников о раз-
делении математики на алгебру и геометрию наступает период, когда часть ребят начинает 
отдавать явное предпочтение одному из этих двух предметов. Нередко те, кому хорошо дает-
ся  алгебра,  вдруг  начинают  испытывать  затруднения  при  решении  геометрических  задач  и 
применении теорем. И в этот момент учитель должен постараться помочь ученику, и не толь-
ко с учебной точки зрения, но и в первую очередь с точки зрения мотивации. Показать, как 
интересна геометрия, как обширны ее применения, как далеко вглубь времен уходят корни 
этой науки. Погружение в историю геометрии – один из способов добиться такой цели.  
В  логике  метода  проектов  формулируются  вопросы,  направляющие  проектную  дея-
тельность учащихся. 
Основополагающий вопрос. 
В чем ценность предмета "Геометрия"?  
Проблемные вопросы. 
1.  Как развивалась геометрия с древности до наших дней?  
2.  Каковы особенности этапов развития геометрии?  
3.  Как наиболее полно, компактно и зрелищно рассказать об этом одноклассникам?  
Учебные вопросы. 
1.  Геометрия в древнем Египте и Вавилоне – как все зарождалось?  
2.  Великие математики Востока – как все продолжалось?  
3.  Геометрия в античной Греции – как все развивалось?  
4.  Эпоха возрождения и новый расцвет геометрии – как все возродилось?  
5.  Геометрия Лобачевского – как все изменилось?  
6.  Геометрия современности (XX-XХI вв.) – как все изменится в будущем? 
Учителем  проводится  серьезная  подготовительная  работа  по  направлению  проектной 
деятельностью учащихся, готовится презентация и буклет для родителей, составляется карта 
оценивания  проектной  деятельности  учащихся,  планируются  этапы  и  сроки  проведения 
проекта. 
Итогом работы над проектом становится итоговая конференция, на которой члены ра-
бочих групп презентуют свои проекты. Проведение конференции по теме «История развития 
геометрии» дает учащимся проявить себя с совершенно новой стороны, продемонстрировав 
свои ораторские способности и информационные компетентности, навыки работы с компью-
тером  и  возможности  работы  в  парах  и  микрогруппах.  Поэтому  данный  проект  интересен 
многим учащимся 7-8 класса и может помочь учителю математики в популяризации такого 
сложного и важного предмета, как геометрия. 
Разработка  и  использование  учебных  проектов  по  общеобразовательным  предметам 
является  реальной  возможностью  перехода  от  «знаниевой»  модели  образования  к  модели-
компетентностной.  Проектную  деятельность,  пожалуй,  можно  рассматривать  как  один  из 
немногих  видов  школьной  работы,  позволяющей  преобразовать  академические  знания  в 
реальный жизненный и даже житейский опыт учащихся, т.е. как средство организации разви-
вающей среды школы. 

154 
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 
 
1.  Концепция 12-летнего среднего образования Республики Казахстан. 
2.  Родионов  В.,  Ступницкая  М. «Проектная  деятельность  в  школе» – журнал  "Школьный 
психолог", № 46/2004.  
3.  Учебный проект – http://ru.wikipedia.org/wiki/Учебный_проект. 
 
 
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ 
 
METHODS OF TEACHING MATHEMATICS IN SCHOOL 
 
Уркумбаева Г.М. 
ГУ «Береговая средняя школа», Тарановский район, Костанайская область, Казахстан 
 
В послании Главы государства Н.А. Назарбаева записано: «Мы должны добиться пре-
доставления  качественных  услуг  образования  по  всей  стране  на  уровне  мировых  стандар-
тов». 
Качественное  изменение  образования  невозможно  без  формирования  нового  взгляда 
учителя  на  свое  место  и  роль  в  учебном  процессе,  нового  отношения  к  ученику.  Поэтому 
очень  важно,  чтобы  учитель  сам  понимал  суть  новых  изменений,  смысл  нового  качества 
образования и новых образовательных результатов. 
Основная  задача  обучения  математике  в  школе – обеспечить  прочное  и  сознательное 
овладение  учащимися  системой  математических  знаний  и  умений,  необходимых  в  повсе-
дневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточ-
ных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В сложных современных 
условиях мы должны воспитывать членов общества, способных проявлять свою творческую 
активность на производстве, заинтересованных в своем дальнейшем росте, а в конечном ито-
ге быть способными удовлетворить все свои жизненные потребности. Педагогические задачи 
многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности – ученик. Сле-
довательно, критериям деятельности учителя является конечный результат: дать ученику на-
бор знаний по предмету и сформировать его личность, готовую к творческой деятельности. 
В связи с этим МО ЕМЦ выбрала методическую тему «Использование инновационных 
технологий как средство повышения качества обучения» и продолжает работать над ней. 
Учителя математики ставят перед собой следующие цели: 
- применение инновационных технологии как средство повышения качества обучения. 
- строить учебный процесс с учетом индивидуальности каждого ребенка: его потребно-
стей, мотивов, активности, интеллекта. 
В процессе работы над темой решаются следующие задачи: 
• способствовать  через  применение  инновационных  технологий,  повышению  качества 
знаний учащихся и познавательного интереса; 
• через использование интерактивных форм обучения готовить учащихся к дальнейше-
му продолжению образования в колледжах и высших учебных заведениях; 
• способствовать  повышению  профессионального  уровня  педагогов  и  их  творческой 
инициативы.  
Для  достижения  поставленных  целей  учителями  МО  был  составлен  план  работы,  в 
основу которого входило: 
1.  Изучение  необходимой  документации  по  личностно-ориентированному  подходу  к 
процессу обучения и воспитания школьников. 
2.  Изучение индивидуальных особенностей каждого ребенка.  
3.  Дифференциация самостоятельных работ школьников. 
4.  Вопросыпо12-летнему образованию «Инновационные образовательные технологии в 

155 
 
реализации содержания предмета». 
5.  «Работа по плану компететностно-личностных заданий по предметам ЕМЦ» 
6.  Обмен опыта работы по данным темам. 
7.  Выступления на заседаниях областного, районного и школьного масштабов по этой 
теме. 
8.   Корректировка  плана  самообразования  учителей  с  учетом  методической  темы  МО 
ЕМЦ.  
Приступая к работе по данной теме учителями МО ЕМЦ были изучены следующие ма-
териалы: «Инновационные технологии как средство развития речи учащихся» Г.А. Рапикова, 
«Технологическая  подготовка  учащихся»  А.Ш.  Манабаева,  статья  в  журнале «12-летнее 
образование» «Методика контроля на уроках математики в рамках 12-летнего образования», 
«Методика преподавания математики в средней школе» Л.В. Виноградова. 
На заседаниях МО заслушивались и обсуждались следующие вопросы по данной теме: 
«Инновационные и образовательные технологии в реализации содержания предмета» Плот-
никова М.А., «Педагогическая поддержка профессионального самоопределения старшеклас-
сников в условиях профильного обучения» Уркумбаева Г.М., «Личностно –ориентированные 
технологии на уроках математики» Уркумбаева Г.М., «Мониторинг качества знаний учащих-
ся по предмету как один из способов повышения качества обучения»Уркумбаева Г.М. . 
В настоящее время информационные технологии становятся важным элементом окру-
жающего мира. Технические возможности компьютера как дидактического средства обуче-
ния позволяют более эффективную реализацию развивающего обучения. 
Чтобы  развивать  и  воспитывать  ребёнка,  учителю  самому  необходимо  совершенство-
ваться, а значит повышать свой профессиональный уровень. 
Так в 2011-2012 учебном году учителями МО ЕМЦ были пройдены курсы при ИПК и 
ПРО г. Костаная. Плотникова М.А. прошла курсы по теме: «Содержание и методика препо-
давания математики на этапе перехода к новой модели образования, ориентированного на ре-
зультат», Уркумбаева Г.М. прошла курсы по теме: «Технологические особенности подготов-
ки учащихся к итоговой аттестации по математике в основной и старшей школе. 
Из-за  снижения  качества  знаний  и  слабых  результатов  по  математике  при  сдаче 
ЕНТучителя стали работать над совершенствованием методики преподавания уроков, искать 
новые  методы  подачи  программного  материала.  Для  этого  стали  чаще  использовать  прове-
рочные работы в виде математического диктанта, устного счета, тестирования открытого и 
закрытого типов, проведения самостоятельных работ.Была пересмотрена оценочная шкала. 
Одной из важнейших проблем современной методики преподавания математики явля-
ется  эффективность  преподавания,  но  достигнуть  этого  невозможно  без  активного  участия 
обучающихся в процессе усвоения учебного материала.  
Для успешной работы на уроках математики учитель Гульнар Муханбетжановна прово-
дит работу с учащимися по проведению самостоятельных работ. 
Самостоятельная работа является одним изважным средством повышения эффективно-
сти урока на всех его этапах, в частности при формировании новых понятий. 
Самостоятельные  работы  развивают  у  учащихся  такие  познавательные  способности, 
как наблюдательность, воображение, логическое мышление. Учитель считает, что самостоя-
тельным работам на уроках должно быть уделено особое внимание. Организуя самостоятель-
ную  работу  учащихся  в  процессе  изучения  или  закрепления  нового  материала,  их  следует 
различать, прежде всего, по степени проявления самостоятельности учеником.  
При этом учитель должен одновременно решить три основных вопроса: 
1.  Определить содержание самостоятельной работы. 
2.  Форму её выполнения. 
3.  Способ выявления её результатов. 
Безусловно,  мыслительная  активность учащихся  определяется,  прежде  всего  содержа-
нием самостоятельной работы. 

156 
 
Однако  в  условиях  широкого  и  систематического  использования  самостоятельной  ра-
боты необходимо применять разнообразные формы самостоятельной работы.  
Одной  из  форм  самостоятельной  работы  учащихся – работа  с  учебником.  Самостоя-
тельная работа учащихся будет успешной, если у них достаточный уровень навыка чтения. 
Планируя уроки математики, мы выделяем те разделы или отдельные вопросы, которые бу-
дут изучать по учебнику самостоятельно.  
Формы организации этой работы следующие:  
1.  Самостоятельное чтение параграфа, 
2.  Выделение основных моментов и главной мысли в тексте, 
3.  Конспектирование главного. 
Когда формирование умения выявлять основные моменты учебного текста только на-
чинаются,  учитель  заранее  ставит  вопросы,  которые  нацеливают  учащихся  на  выделение 
основных моментов и главной мысли текста. 
В старших классах предлагается найти самостоятельно основные положения в тексте, 
составить план и подготовить ответ по каждому пункту. Например, в 9 классе при изучении 
темы «Умножение вектора на число» учащимся предлагается работа в группах по плану: 
а) самостоятельно прочитать текст параграфа; 
б) составить план ответа; 
в) обсудить составленный план; 
г) уметь ответить на любой из пунктов составленного плана. 
В других случаях указывают основные теоретические положения, на которых осно-вы-
вается доказательство теоремы, а основную работу по усвоению деталей доказательства учи-
тель предлагает учащимся провести самостоятельно. 
Следующую  форму  самостоятельной  работы  можно  назвать  обучающей.  Например, 
при изучении темы «Формулы сокращенного умножения (а-в)(а+в)=а
2
-в
2
» в 7 классе. 
При  выполнении  тождественных  преобразований  алгебраических  выражений  часто 
приходится находить произведение разности двух выражений на их сумму. 
Например: Найдите произведения выражений: 
а) (х-2)(х+2), б) (2а+3)(2а-3), в) (6-а)(6+а). 
У вас должны получится ответы: х
2
-4, 4а
2
-9, 36-а
2
. 
Находить  такие  умножения  по  правилу  умножения  многочлена  на  многочлен  утоми-
тельно, требуется много времени. 
- Нельзя ли вывести формулу для таких произведений, запомнив которую можно было 
бы сразу записать результат?  
- Рассмотрите получившиеся у вас ответы. Какой вывод напрашивается? 
Докажите,  что  произведение  разности  двух  выражений  на  их  сумму  равно  разности 
квадратов  этих  выражений.  С  этой  целью  обозначим  первое  выражение  буквой – а,  второе 
буквой –в и выполним умножение (а-в)(а+в)=а
2
-в
2
 . 
а) Какую теорему вы записали? Запишите еще раз выведенную формулу. 
б) Какие изданных выражений являются разностями квадратов двух одночленов и ка-
ких именно: 
1) х
2
-у
2
2) 4а
2
-16в
2
3)-100х
2
+25у
2
 
4)16m2+4n
2
5)(х
2
-у)
2
6)(а-в)
2
 
в) Запишите разность квадратов одночленов: 
1) 4 и 3х
2
2)ab и cd3)½х
2
 и 0,01ух
3
 
Каковы  особенности  самостоятельных  обучающих  работ?  Они  проводятся  по  новому 
неизученному учащимися материалу. Каждая, из которых начинается с объяснительного тек-
ста, который ученик должен самостоятельно изучить. Это изучение предполагает активную 
работу мысли обучающегося. С этой целью объяснительный текст составляется таким обра-
зом, чтобы учащийся в меру своих возможностей самостоятельно выводил формулы, доказы-
вал теоремы, используя алгоритм, находил нужный прием решения задач определенного ви-

157 
 
да. Каждой обучающей самостоятельной работе должна предшествовать подготовка. Основ-
ное её содержание – повторение ранее изученных понятий, правил, теорем, которыми при-
дется пользоваться при выполнении очередной работы. 
Самый  высокий  уровень  познавательной  активности  и  самостоятельности  учащихся 
проявляется  в  ходе  выполнения  ими  творческих  самостоятельных  работ.  К  ним  относятся, 
прежде всего составление задач самими учащимися. 
Умелое сочетание самостоятельных работ с другими методическими приемами позво-
ляет учителю заметно повысить эффективность обучения математики. 
Так,  во  время  проведения  школьного  семинара  по  теме: «Организация  мониторинга 
контроля  успеваемости  и  качества  знаний  по  предметам»,  где  были  проведены  открытые 
уроки  и  внеклассное  мероприятие  «Математический  КВН»,  учителя  показали  эффективное 
использования новых методических приёмов на своих уроках. 
Учителем  математики  Уркумбаевой  Гульнар  Муханбетжановной  был  дан  урок  в 11 
классе  по  теме: «Показательные  уравнения,  неравенства  и  системы  уравнения».  Во  время 
урока учитель применял разноуровневые задания, ТСО, проводилась самостоятельная работа 
по закреплению знаний учащихся, использовался личностно-ориентированный подход. Цели 
и задачи, поставленные учителем в начале урока, достигнуты. 
Перед началом изучении темы учитель анализирует теоретический материал и практи-
ческие задачи, решает все задачи, предлагаемые в учебнике, для того чтобы выделить ключе-
вые вопросы, к которым сводятся все остальные. Учитель выделяет задачи, которые нужны 
для коллективного решения, для группового, для класса в целом и для каждого обучающего-
ся  в  отдельности,  заставляет  детей  задумываться  о  своих  возможностях.  У  обучающихся 
появляется желание мыслить и развивать свою память, смекалку. Также для повышения ин-
тереса к предмету, выроботке навыков быстрого счета. Гульнар Муханбетжановна использу-
ет в начале урока математические диктанты, устный счет, предлагает разноуровневые зада-
ния. Выявляет на своих уроках склоных детей к изучению математики. С этими обучающи-
мися  занимается  индивидуально,  с  использованием  карточек  устного  счета,  опорных  схем, 
блочного структуирования учебного материала. 
В 5 классе группа ребят, интересующаяся математикой / Жумабаев Руслан, Грачев Рус-
лан, Байдаулетова Балбике, Савчук Евгений, Авраменко Василий, Шустов Данилл, Семенова 
Яна, Исмухамбетова Гульназ, Литвиненко Дарья/, работают самостоятельно после изложен-
ного нового материала, решают задачи повышенного уровня. Самостоятельные работы, про-
водимые  Уркумбаевой  Г.М.,  перед  контрольной  работой,  позволяют  выделить  типичные 
ошибки и соответственно наметить план и содержание помощи, оказываемой учащимся.  
Учитель Плотникова М.А., работая над темой «Использование инновационных техно-
логий на уроках математики» часто проводит уроки в мультимедийном кабинете.  
Так,  например,  Плотниковой  Мариной  Александровной  проведён  открытый  урок  в 8 
классе по теме: «Квадратные уравнения». Урок прошёл в мультимедийном кабинете. Учащи-
мися  были  даны  разнообразные  задания,  которые  выполнялись  самостоятельно,  группами, 
индивидуально, что помогло учителю выявить знания каждого учащегося. Активность уча-
щихся хорошая, плотность урока высокая. 
Марина Александровна владеет методикой преподавания урока, в котором четко про-
слеживаются все его этапы. В ходе урока учитель постоянно включает задания развивающе-
го характера, способствующие развитию мыслительной деятельности и владению мате-мати-
ческой речью учащихся. 
Свои  уроки  учитель  строит  так,  чтобы  они  всегда  были  насыщены  учебным  материа-
лом и наглядностью, умело проводит закрепление новых знаний учащихся.  
Учитель использует обучающие письменные работы, которые помогают учащимся луч-
ше усвоить учебный материал, а также выявить отстающих и провести с ними дополнитель-
ные консультации. Стала больше уделять времени для решения задач, закреплению их реше-
ний. Содержание задач подбирает из различных пособий. 

158 
 
Главным в своей работе она считает; 
• давать учащимся прочные знания, через исполльзование инновационных технологий 
на уроках математики, 
•  научить школьников применять их на практике, через разнообразие материала бога-
того  историческими  сведениями,  задачами  занимательного  и  логического  характера,  рас-
смотрение нескольких решений или гепотиз решения задач,  
• прививать любовь к предмету, через процесс обучения с использованием имеющихся 
у них возможностей и способностей. 
Большую помощь в формирования интереса оказывает внеклассная работа. Являясь ру-
ководителем  кружка  «Математика  плюс»,  Плотникова  М.А.  в 5-6 классах  проводила  вне-
классное мероприятие «Задачи Древней Греции», которое подготовили учащиеся под её ру-
ководством и рассказали о «Школе Пифагора», «О статуе Миневры», «Лабиринты о кресте, 
«Суд Париса», «Отношение и пропорция». Мероприятие завершилось практической работой, 
которая состояла из решения задач и примеров, данных Пифагора, Миневрой, Парисом. 
«Путешествие по стране математики» в 5-6 классах прошло в форме практической кон-
ференции, учащиеся показывали театрализованное представление «Как бедняк играл в шах-
маты с шахом». 
Внеклассное мероприятие «Математический КВН» был проведен учителем Уркумбае-
вой Г.М. среди 2-х команд: сборной учащихся с 8-11 классов и команды учителей. Задания 
были логического характера, на сообразительность, выявление творческого и интеллектуаль-
ного потенциала каждого участника. 
Внеклассное мероприятие для 4 класса «Своя игра» провела Плотникова М.А., который 
прошел в виде интеллектуальной игры. Дети разбились самостоятельно на 2 команды (учи-
тывалась  психологическая  совместимость  учащихся).  Задания  требовали  логического 
мышления, смекалки и сообразительности. 
Такие  мероприятия  позволяют  каждому  школьнику  показать  математические  знания, 
проявить свои интеллектуальные и артистические способности. Интеллктуальные игры спо-
собствуют повышению интереса к учебной деятельности, формируют положительную моти-
вацию к учению. 
Знания в области математики являются необходимой составной частью интеллектуаль-
ного баланса каждого образованного человека. 
Универсальный элемент мышления – логика. Искусство определять и умение работать 
с определениями, умение отличать известное от неизвестного, доказанное от недоказанного, 
искусство анализировать, ставить гипотезы, пользоваться аналогиями – всё это и многое дру-
гое ученик осваивает в значительной мере именно благодаря изучению математики. 
Учитель  должен  быть  хорошим  стратегом  и  вовремя  создавать  для  интеллекта  детей 
посильные трудности. В этом и заключалась наша работа: не ликвидировать все преграды на 
пути ребят к вершине знаний, а планомерно создавать и решать их. Это позволит детям не 
только  осознанно  владеть  школьной  программой,  но  продвинуться  на  пути  формирования 
своей личности. 
Использование  новых  методик,  инновационных  технологий,  дополнительных  занятий 
учителя добились неплохих результатов, повысилась качество знаний по математике, изме-
нился результат по ЕНТ. 
Так в 2011–2012 учебном году при сдаче ЕНТ из 4 сдаваемых учащихся 1 учащийся – 
Чернышов  Вячеслав  сдал  на «4», набрав 15 баллов,  что  составило 25% качества  знаний. 
Один учащийся – Лазухин Александр, при сдаче экзаменов в Челябинский ГУ набрал 18 бал-
лов из 25 баллов. 
Знания дают уверенность. В первую очередь сам учитель должен верить в то, какие по-
тенциальные возможности содержит в себе математика – это духовное, эстетическое и твор-
ческое развитие. Математика не только развивает, но и служит интсрументом для определе-
ния уровня развития ребёнка, она не только развивает воображение, логику, но и служит спо-
собом определения их развития. 

159 
 
 Математика – наука замечательная. В ней нужно замечать, и для этого нужно побуж-
дать учащихся к поиску истины. Важно в процессе обучени научить самостоятельно делать 
выводы. Показывать, что в математике почти не надо зазубривать следует понять, научиться 
применять, и тогда все запомниться само собой. 
 
 
ИННОВАЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ В МОДЕРНИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО 
ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ 
 
INNOVATIVE APPROACHES TO UPGRADING MATHEMATICS EDUCATION  
IN SCHOOL WITH ADVANCED STUDY OF MATHEMATICS 
 
Филиппова Е.В. 
ГУ «Средняя школа № 4», г. Рудный, Казахстан 
 
Новые  социально-экономические  условия,  вхождение  РК  в  мировое  экономическое 
образовательное  пространство  требуют  переосмысления  сущности  образования,  его  конеч-
ных  результатов.  Личные  характеристики  граждан  страны  (образованность,  способность  к 
самостоятельному творческому поиску, предприимчивость, профессионализм, нравственные 
ценности и т.д.) становятся тем фундаментом, на котором могут строиться рыночная эконо-
мика, политика, развиваться культура.  
Поэтому в центре деятельности всех учебных заведений должна быть личность учени-
ка, а это требует тщательной проработки технологии педагогического процесса, в том числе 
содержания  образования,  которые  бы  в  максимальной  мере  учитывали  особенности  и  воз-
можности каждого школьника. Главное стратегическое направление развития системы обра-
зования  в  настоящее  время  находится  в  решении  проблемы  личностно-ориентированного 
образования, такого, в котором личность ученика была бы ведущей. 
Необходимо  создать  такие  условия  обучения  и  воспитания  школьников,  при  которых 
лидирующую позицию будут занимать направления деятельности, ориентированные на рас-
крытие интеллектуального, творческого, духовного и физического потенциала учащихся, их 
индивидуальных  способностей,  интересов  и  возможностей.  Обновления  требуют  организо-
ванные формы и методы обучения, нацеленные, прежде всего, на индивидуализацию и диф-
ференциацию учебно-познавательной деятельности учащихся. С этой целью в нашем городе 
созданы  не  только  гимназии,  но  и  школа  с  углубленным  изучением  математики,  которая 
функционирует с 1980 года. 
Школа с углубленным изучением математики своей главной задачей считает выявление 
и развитие природных способностей, задатков и одаренности школьников. В системе разви-
тия ученика математическое образование занимает ведущее место. 
В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы об-
щего образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета 
«Математика» в формировании личности. Образовательный, развивающий потенциал мате-
матики огромен. 
Именно благодаря изучению математики у человека формируется логическая культура: 
через искусство построения правильно расчлененного логического анализа ситуаций и выво-
да  следствий  из  известных  фактов  путем  логических  рассуждений,  искусство  определять  и 
умение  работать  с  определениями,  умение  отличать  известное  от  неизвестного,  доказанное 
от недоказанного, искусство анализировать, классифицировать, ставить гипотезы. Опровер-
гать их или доказывать, пользоваться аналогиями. Опыт, приобретаемый в процессе решения 
математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и спо-
собов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т.п.), так и интуиции – спо-
собности предвидеть результат и предугадать путь решения. 

160 
 
Математика пробуждает воображение. Математика – путь к первым опытам научного 
творчества, путь к пониманию научной картины мира. 
Для изучения химии, физики, других предметов необходимы заранее сформированные 
и развитые такие способности: 
- легкость и широта обобщений; 
- большая подвижность мыслительных процессов (легкость переключения с одной мыс-
лительной операции на другую); 
- высокий уровень и глубина анализа; 
- аналитико-синтетическое восприятие; 
- математические логика и склад ума (способность находить логический смысл во мно-
гих явлениях); 
- пространственное представление объектов (форма, размеры, взаимное положение эле-
ментов, расположение в пространстве); 
- стремление к ясности, простоте и экономичности решения; 
- обобщенная память, математическая память (память на общие схемы рассуждений и 
математические доказательства); 
- способность к абстрагированию, оперированию символами и числами; ситуационная 
сообразительность. 
Именно их мы развиваем у своих учащихся, начиная с начальной школы, и тем самым 
подготавливаем к изучению всех предметов ЕМЦ. 
Работа с одаренными детьми поставила перед школой не простые задачи. Самым глав-
ным, и в тоже время сложным, является поиск одаренных детей. Поэтому в школе, начиная с 
1991 года, применяем систему отбора школьников для обучения по программе расширенного 
обучения математики и страдиционным содержанием. С этой целью в г. Киеве, в институте 
психологии, изучили методику определения готовности школьников к обучению в школе.  
С 1990 года школа работает по индивидуальному учебному плану. Он сориентирован 
на высокий уровень интеллектуальных и познавательных способностей.  
По этому плану математика изучается: 
в 10-11 кл. по 8 часов в неделю – углубленно 
в 8-9кл. по 9 часов в неделю – углубленно 
в 5-7 кл. по 7 часов – расширенно по авторской программе. 
в 1-4 кл. по 5-6 часов – расширенно по авторской программе. 
С программой, учебниками, дидактическими материалами, экзаменационными задания-
ми для 8–11 математических классов все ясно. Разработано все очень качественно, с высоким 
уровнем сложности. Мы используем в работе как учебники автора Шыныбекова, так и разре-
шённые альтернативные учебники российских авторов. Совсем по-иному обстоит дело в 5–7 
классах.  Существует  лишь  государственная  программа,  предусматривающая  госстандарт. 
Поэтому появилась потребность создания своей программы по специальному курсу для 5–7 
классов.  Ее  автор,  учитель  высшей  категории,  Деревяго  С.И.,  победитель  республиканской 
олимпиады  учителей  математики (II место)  получила  лицензию  областного  совета  по 
Экспертизе  и  лицензированию.  В  программу  включены  вопросы,  выходящие  за  рамки  гос-
стандарта, изучение которых расширяет кругозор ребенка, развивает его мышление и логику, 
подготавливает к участию в олимпиадах. 
С 2001 года перед учителями математики 5-х классов, а затем и 6–7-х, возникла пробле-
ма отсутствия дидактических материалов к учебникам нового поколения. Они появлялись с 
большим опозданием, содержали задания обязательного уровня, в них отсутствовала вариа-
тивная часть. Поскольку в нашей школе в математических классах обучаются дети с высо-
ким темпом мышления, со складом ума, способствующим решению сложных и нестандарт-
ных  задач,  то  существующие  дидактические  материалы  не  удовлетворяли  требования  шко-
лы. Наши учителя составили дидактические материалы для учащихся этих классов. Каждая 
самостоятельная работа содержит как задания обязательного уровня, так и задания повышен-

161 
 
ной  сложности.  Интеллектуальные  способности  школьников  развиваются  в  деятельности, 
значит, нужна высокая познавательная активность учащихся, чему способствуют не только 
нестандартные и сложные задачи, дополнительный материал, но и развивающие дидактичес-
кие игры на уроках математики. Для этого разработано дидактическое пособие «Математи-
ческие  игры  на  уроках  в 5–6 классах»,  целью  которого  является  развитие  познавательной 
активности школьника, закрепление изученного материала. 
Учителям по силам такая творческая работа, поскольку в школе трудится коллектив еди-
номышленников, сплоченных одной целью – развитием природных способностей учащихся. 
Учителя  школы  для  повышения  эффективности  учебного  процесса,  формирования  и 
углубления способностей школьников широко используют эффективные методические фор-
мы обучения: урок – пара, опорные конспекты, интерактивные формы обучения, работу по 
авторским программам и альтернативным учебникам, обучение приемам мыслительной дея-
тельности,  авторские  дидактические  комплексы,  инновационные  технологии  обучения 
школьников:  метод  проектов;  исследовательские  методы  обучения;  личностно-ориентиро-
ванное обучение; интеграция дополнительного образования и процесса обучения. Но основ-
ной технологией, применяемой всеми учителями в школе, является технология развивающе-
го обучения. 
Учителя  среднего  и  старшего  звена  уверены,  что,  только  продолжая  работать  по  ней, 
можно развить творческие способности. Обучение одаренного ребенка пообычной програм-
ме, не создающей ему интеллектуальных проблем, приводит к несформированности навыков 
учебной деятельности. 
В развивающем обучении учителей школы привлекло, прежде всего, то, что: 
1) с помощью этой технологии повышается творческий уровень учебного процесса за 
счет более высокого уровня трудности изучаемого материала; 
2) прохождение учебного материала осуществляется быстрым темпом, что способству-
ет активной умственной деятельности школьников; 
3) происходит  осознание  учащимися  процесса  учения,  анализ  с  их  стороны  вопросов, 
относящихся  кпроцессу  овладения  знаниями  и  навыками  (как  связаны  между  собой  осваи-
ваемые знания, в чем их противоречие, почему возникла ошибка, какой путь привел к поло-
жительному результату и др.); 
4)  работа над развитием личности каждого школьника, в том числе и слабого и силь-
ного, подчеркивает уникальность, неповторяемость каждого ребенка, его особый путь разви-
тия, успешность как приоритетный показатель по отношению к успешности абсолютной; 
5)  эта технология требует, чтобы каждый новый материал поднимал и активизировал 
все связи, здесь нет места повторению ради запоминания, а происходит все большее услож-
нение соотношения элементов, углубление познания. 
В 2005-2006 учебном году в нашей школе была введена внутришкольная дифференциа-
ция при обучении математике для 9, 10 математических классов, а с 2006-2007 года – для 8-
11 классов. Необходимость этого шага была вызвана двумя причинами. Во-первых, админи-
страция школы была не удовлетворена результатами олимпиады по математике и постоянно 
искала  новые  формы  работы  с  одаренными  учениками.  Во-вторых,  на  протяжении  многих 
лет учащиеся, слабо справляющиеся с программой, выводились из математических классов в 
общеобразовательные. Для некоторых детей это было нелегко психологически, да и родите-
ли часто были недовольны. 
Дифференциация  позволяет  решить  сразу  две  эти  проблемы.  Необходимость  диффе-
ренциации проистекает от имеющихся у людей различий. В условиях классно-урочной сис-
темы без введения дифференциации процесс обучения организуется одинаково для всех уча-
щихся  и  оказывается  по-разному  эффективен  для  них.  Общие  интеллектуальные  способно-
сти учеников разные, разная у них и обучаемость: кто-то может очень быстро усвоить новый 
материал, кому-то нужно гораздо больше времени, большее число повторений для закрепле-
ния его, для кого-то предпочтительнее слуховое восприятие новой информации, для кого-то 

162 
 
зрительное. Есть ученики, обладающие хорошо развитым логическим мышлением и хорошо 
усваивающие предметы естественно-математического цикла, но не испытывающие склонно-
сти и интереса к гуманитарным дисциплинам. А есть ученики с хорошо развитым образным 
мышлением, глубоко чувствующие, но ... не любящие математику, физику, химию. Конечно, 
можно  учить  столь  разных  индивидов  одинаково,  но  качество  образовательного  процесса, 
естественно, снизится. 
Дифференциация  обучения  позволяет  организовать  учебный  процесс  на  основе  учета 
индивидуальных особенностей личности, обеспечить усвоение всеми учениками содержания 
образования, которое может быть различным для разных учащихся, но с обязательным для 
всех выделением инвариантной части. При этом каждая группа учеников, имеющая сходные 
индивидуальные  особенности,  идет  своим  путем.  Процесс  обучения  в  условиях  дифферен-
циации становится максимально приближенным к познавательным потребностям учеников, 
их индивидуальным особенностям. 
Таким образом, цель дифференциации процесса обучения – обеспечить каждому учени-
ку  условия  для  максимального  развития  его  способностей,  склонностей,  удовлетворения 
познавательных потребностей и интересов в процессе усвоения им содержания общего обра-
зования. 
В  понимании  дифференциации  можно  выделить  три  основных  аспекта,  характерных 
для всех видов дифференциации. 
1. Учет индивидуальных особенностей учащихся. 
2. Группирование учеников на основании этих особенностей. 
3. Вариативность учебного процесса в группах. 
По  одной  из  предлагаемых  в  педагогической  литературе  классификации  выделяют 7 
видов дифференцируемого обучения: 
1.  По общим и специальным способностям. 
2.  По интересам и склонностям. 
3.  По проектируемой профессии. 
4.  По национальному признаку. 
5.  По религиозной принадлежности. 
6.  По социальному положению родителей. 
7.  По психофизиологическим особенностям. 
В своей школе мы применяем в основном первый вид дифференциации. Но какой бы из 
7  видов  не  был  избран  образовательным  учреждением,  для  каждого  из  них  существует 3 
уровня. 
1 -й  микроуровень:  различный  подход  осуществляется  к  отдельным  группам  детей 
внутри класса; 
2 -й микроуровень: дифференциация осуществляется внутри школы между классами; 
3 -й микроуровень: дифференциация между школами, создание различных типов школ. 
1-й уровень применяется большинством педагогов всех школ на уроке, 3-й уровень хо-
рошо прослеживается на примере и нашего города, а вот 2-й уровень могут позволить себе 
разве что инновационные школы. 
Предлагаемая  нами  модель  внутришкольной  дифференциации  может  применяться  в 
любой общеобразовательной школе и по любому предмету. Необходимыми условиями явля-
ются наличие 3-х классов в одной параллели и 3-х учителей по избранному предмету. 
Уроки  математики  во  всех 8-11-х  математических  классах  проходят  одновременно  во 
всех  классах  одной  параллели.  Самые  сильные  учащиеся,  имеющие  средний  балл  выше 4, 
идут в группу а (альфа), хорошо усваивающие материал – в группы β (бета – их может быть 
две) и слабоуспевающие – в группу у (гамма). По итогам первого полугодия возможен пере-
ход из одной группы в другую. В каждой группе появляется свой лидер, тот ученик, к кото-
рому больше всех обращаются за помощью. В группе, где собраны одинаковые дети, ребенку 
легче  работать.  Ведь  повышается  уровень  Я-концепции: «сильные»  утверждаются  в  своих 

163 
 
способностях, «слабые»  получают  возможность  испытывать  учебный  успех,  избавиться  от 
комплекса неполноценности, а также можно отметить высокую взаимопомощь в группе. 
Учитель  стремится  к  организации  индивидуальных  темпов  усвоения  материала,  к 
«овладению  технологией  главнейших умственных  операций:  анализом,  синтезом,  абстраги-
рованием, сравнением и обобщением». Главное: развивать математические способности уча-
щихся  на  основе  эффективной  организационно-методической  системы  обучения.  Поэтому 
темы учитель  дает  крупными  блоками,  объединяющими  несколько  вопросов.  Первоначаль-
ное ознакомление происходит сразу же на вводном уроке. На всех последующих уроках тема 
опять-таки рассматривается в целом, но от занятия к занятию все более углубленно. 
В  результате  учащиеся  многократно  возвращаются  к  изученному  материалу,  однако 
каждый  раз  подходят  к  нему  по-новому  и  глубже.  Таким  образом,  каждый  крупный  блок 
состоит  из  следующих  этапов:  усвоение,  закрепление  и  углубление  знаний  и  контрольно-
оценочный. 
Ведущей  идеей  опыта  является  повышение  эффективности  преподавания  математики, 
формирование глубоких и прочных знаний, устойчивого интереса к предмету через умелое 
сочетание индивидуальной и групповой форм работы, а также организацию контроля знаний 
на каждом этапе обучения за каждым учеником, дифференциацию и индивидуализацию обу-
чения, создание благоприятного микроклимата на уроке. 
После 1-го года применения дифференциации было проведено анкетирование 175 уча-
щихся. 26% учеников отметили, что им легче усваивать материал, обучаясь в группе, у 32% 
улучшилась  успеваемость,  для 41% уроки  стали  более  познавательными.  Таким  образом, 
опрос показал, что для детей такая форма работы приемлема и дает положительные результа-
ты. О них мы уже можем с гордостью говорить по окончании 7 лет эксперимента: 
1.Увеличилось количество победителей на городской олимпиаде по математике, появи-
лись  победители  на  областной  олимпиаде, призёры  различных  конкурсов  по  предмету рес-
публиканского и международного уровней. 
2.Дифференциация позволила повысить качество знаний по математике. 
3. По результатам ЕНТ процент качества по математике в классах, охваченных диффе-
ренциацией, составил в 2011–2012 году 100%, а средний балл по предмету является лучшим 
в области. 
Интересная и разнообразная внеурочная работа по математике является неотъемлемой 

жүктеу/скачать 4,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: