Ғылыми-практикалық конференциясының материалдары
шешу тәсілінің қателігі 3
жүктеу/скачать 7,58 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2 шешу тәсілінің қателігі
3 жуықтап есептеу қателігі . Көп жағдайда жойылмайтын қателікті екі түрге бөлеміз: а) құбылыс процесін зерттеуге құрылған математикалық модельдің осы процессті нақты сипаттай алмауынан туындайтын математикалық модельдің қателігі; б) математикалық модельде пайдаланылған бастапқы берілгендер жуық мәндермен берілуінен туындайтын қателік. Жоғарыда айтылғандарды төмендегі мысалмен тұжырымдайық. Берілген маятник 0
t уақытынан бастап тербеліске енсін делік. 1 t t уақытында маятниктің вертикаль жағдайдан ауытқу бұрышын табу керек. Маятниктің тербелісі төмендегі дифференциалдық теңдеумен өрнектеледі
, 0 sin 2 2 g dt d dt d l (1)
l
1-сурет 231
мұндағы l – маятник ұзындығы, g - ауырлық күшінің үдеуі, - үйкеліс коэффициенті. Дифференциалдық теңдеу өрнегіндегі жойылмайтын қателіктің бірі үйкеліс коэффициенті табиғатта жылдамдыққа сызықты тәуелді түрінде болмайды және басқа жойылмайтын қателіктің туындауы ) (
( , , , , 0 0 0
t t g l параметрлерін анықтау барысындағы қателіктер. Қателіктің «жойылмайтын» деп аталуы атына сай келеді, себебі оны жуық тәсілмен шешу барысында реттеп отыру мүмкін емес. Оны тек қана құбылыс процесін математикалық модельмен дәлірек сипаттау арқылы және бастапқы берілгендерді жоғары дәлдікпен анықтау нәтижесінде ғана азайтуға болады. (1) дифференциалдық теңдеу аналитикалық тәсілмен шешілмейді, оны шешуде қандай да бір сандық әдіс қолдануға тура келеді, соның нәтижесінде шешу тәсілінің қателігі пайда болады.
Есептеу қателігі жуық сандармен арифметикалық амалдар орындау барысында туындайды. жүктеу/скачать 7,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|