Физика- математика факультеті
жүктеу/скачать 61,83 Kb.
|
жоба (3)
- Бұл бет үшін навигация:
- Кеплердің бірінші заңы
- Кеплердің екінші заңы
- Кеплердің үшінші заңы
| Күн жүйесіндегі ғаламшарлар қозғалысының заңдары. Кеплер заңы.
Кеплер заңдары – 17 ғ-дың басында Иоганн Кеплер ашқан ғаламшарлар қозғалысының үш заңы. Кеплердің “Жаңа астрономия” (1609) атты негізгі еңбегінде алғашқы екі заң баяндалған. Үшінші заң кейінірек ашылған және ол “Әлем гармониясы” (1619) атты 5-кітабының 3-тарауында берілген. Кеплердің бірінші заңыҰйтқымаған қозғалысқа (яғни екі дене есебінде) қатынасатын нүктенің орбитасы екінші ретті қисық сызықпен өрнектеледі және оның бір фокусында тарту күшінің центрі орналасады. Сонымен ұйытқымаған қозғалыстағы материалдық нүктенің орбитасы конустық қималардың бірі, яғни шеңбер, эллипс (ғаламшарлар үшін), парабола не гипербола түрінде болады.Кеплердің бірінші заңы негізінен ғаламшар орбитасының пішінін анықтайды: Барлық ғаламшарлар Күнді эллипс бойымен айналады, оның фокустарының бірінде Күн орналасады. Эллипстің симметриялы центрі – О, үлкен АА1=2а және ВВ1=2в екі симметрия осі бар, мұндағы а – үлкен жарты ось, в – кіші жарты ось деп аталады. Оның екі фокусы центрден OF1=OF2=c=a2-b2 қашықтықта орналасқан эллипстің негізгі қасиеті: эллипстің кез келген нүктесінің фокустардан қашықтықтарының қосындысы үлкен ось ұзындығына тең болатын тұрақты шама: MF1+MF2=2a e=c/a қатынасы эллипстің эксцентриситеті деп аталады. Ол эллипстің сопақтық дәрежесін көрсетеді: е неғұрлым үлкен болса, эллипстің шеңберден айырмашылығы да соғұрлым көп болады. Егер с=0 болса (эллипстің фокустары центрімен беттеседі), онда е=0, яғни эллипс радиусы а болатын шеңберге айналады. Шолпан мен Жер орбиталарының пішіндері шеңберге өте жақын (Шолпан орбитасының эксцентиситеті - 0,0068, Жердікі – 0,0167). Өзге ғаламшарлардың көпшілігінің орбиталары әлдеқайда созылыңқы болып келеді. Орбитаның Күнге ең жақын нүктесін перигелий (грекше peri-таяу, helios- Күн деген сөздерінен), оның ең алыс нүктесі афелий (грекше apo- алыс деген мағынаны білдіреді) деп аталады. Эллипстің үлкен а жарты осі ғаламшарының Күннен орташа қашықтығына пара- пар. Астрономияда Жердің Күннен орташа қашықтығы Күн жүйесінде қолданылатын қашықтық өлшеу бірлігі ретінде қабылданған. Ол астрономиялық бірлік (а.б.) деп аталады: 1а.б.=149 600 000 км. Жердің табиғи серігі Айдың және кез келген жасанды серіктердің Жерге ең таяу келетін нүктесі перигей (грекше Гей - жер), ал ең алыс нүктесі апогей деп аталады. Кеплердің екінші заңыҰйтқымаған қозғалысқа қатынасатын нүктенің радиус-векторы сызатын аудан уақытқа пропорционал болып өзгереді. Кеплердің алғашқы екі заңы тартылыс күші әсерінен пайда болатын және шамасы күш центріне дейінгі қашықтықтың квадратына кері пропорционал болатын ұйытқыма қозғалыстар үшін ғана орындалады. Кеплердің екінші заңы - аудандар заңы ғаламшар қозғалыстарының бірқалыпты емес екендігін анықтайды: ғаламшарының радиус - векторы бірдей уақыт аралығында шамалары бірдей аудандар сызып шығады. Ғаламшарлар ең үлкен жылдамдықпен перигелийде, ал ең кіші жылдамдықпен афелий де қозғалады. Кеплердің үшінші заңыОрталық нүкте (Күн) айналасындағы екі материалдық нүктенің (ғаламшар) ұйтқымаған эллипстік қозғалысы кезіндегі айналу уақытының квадраты мен орт. және айналатын нүктелер массалары қосындысы көбейтінділерінің қатынасы, олардың орбиталарындағы үлкен жарты осьтері кубтарының қатынасына тең, яғни: мұндағы T1 және T2 – екі нүктенің айналу периоды, m1 және m2 – олардың массалары, m0 – орталық нүктенің (Күннің) массасы, a1, a2 – орбита нүктелерінің (ғаламшарлардың) үлкен жарты осі. Кеплердің үшінші заңы эллипстік орбита бойымен қозғалатын ғаламшарларға, ғаламшарлар серігіне, қос жұлдыздардың құраушыларына қолданылады және аспан шырақтарының кейбір сипаттамаларын анықтауға мүмкіндік береді. Кеплердің үшінші заңы - ғаламшарлардың орбиталық периодтары мен олардан Күнге дейінгі қашықтық арасындағы байланысты анықтайды: кез келген ғаламшардың Күнді айналу периодтары жарты осьтерінің қатынасына тең болады. Екі ғаламшардың үлкен жартыосіне а1 және а2 деп, ал айналу периодтары Т1 және Т2 деп белгілейтін болсақ, онда Кеплердің үшінші заңын мына түрде жазуға болады. Ньютон өзінің бүкіләлемдік тартылыс заңын ашқан соң, Кеплердің үшінші заңын жалпы түрге келтіреді. Кеплер заңдары Ньютонның бүкіл әлемдік тартылыс заңының ашылуында елеулі рөл атқарды. Бақылаулар нәтижесінде табылған Кеплер заңдарын Ньютон екі дене есебінің дәл шешуі ретінде қорытқан. Бүкіл әлемдік тартылыс заңына сүйінсек, ұйытқуларды ескере келіп есептеген аспан денелерінің орындары, бақылаумен дәл келіп отырады. Бұл астрономия заңдарының дұрыстығын дәлелдейді. жүктеу/скачать 61,83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|