Эллипс. Анықтама: Жазықтықтағы фокус деп аталатын екі нүктеден қашықтықтарының қосындысы әрқашанда тұрақты шама 2а-ға тең болатын нүктелердің геометриялық орнын эллипс дейді. және эллипстің фокустары деп
жүктеу/скачать 303,52 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Жазықтықтағы фигураларды түрлендіру
| Эллипс. Анықтама: Жазықтықтағы фокус деп аталатын екі нүктеден қашықтықтарының қосындысы әрқашанда тұрақты шама 2а-ға тең болатын нүктелердің геометриялық орнын эллипс дейді. және эллипстің фокустары деп, және фокальдық радиустары деп аталады. Эллипстің теңдеуін қорытып шығару үшін жазықтықтың М(х,у) нүктесін аламыз да оның фокустан қашықтықтарының формуласын қарастырамыз: Эллипстің анықтамасы бойынша осы екі қашықтықтың қосындысы тұрақты және 2а-ға тең: (1) (1) – эллипстің канондық теңдеуін аламыз.Эллипстің эксцентриситеті және директрисалары. Анықтама: Фокустардың арақашықтығының фокальдық радиустардың қосындысына қатынасы эллипстің эксцентриситеті деп аталады. Фокустардың ара қашықтығы 2а сынық сызығынан кіші болғандықтан фокустар эллипстің ішінде жатады және Анықтама: Ординаталар осіне параллель және центрінен а/ қашықтықтағы екі түзу эллипс директрисасы деп аталады, былайша айтқанда фокальдық радиустың нүктеден директрисаға дейінгі қашықтыққа қатынасы тұрақты санға, яғни эксцентриситетке тең. яғни директриса түзуі. Осы тәсілмен директрисалардың теңдеулерін аламыз: ; және де 2. Жазықтықтағы фигураларды түрлендіру «Симметрия» – грек сөзі («сим» - «лас» жұрнағы, «метрон» - өлшеймін), сөзбе-сөз аударғанда «шамаластық» деген мағынаны білдіреді. Геометрияда симметрия немесе симметриялы дегенде екі тең фигураның бір түзуге (нүктеге немесе жазықтыққа) қатысты белгілі заңдылықтар бойынша орналасуын айтамыз[2]. Жазықтықтағы кез келген екі нүкте оларды қосатын кесіндінің орта перпендикулярына қарағанда симметриялы нүктелер деп аталады. Өстік симметрияның қасиеттері[3]. 1˚. Симметрия бірмәнді түрлендіру. 2˚. Өстік симметрия қозғалыс болып табылады. 3˚. Өс симметриялар жиыны топ құрамайды. 4˚. Симметриялы түрлендіру нәтижесінде тұйық контур бойынша жасалған қозғалыс бағыты кері бағыттағы қозғалысқа өзгереді. 5˚.Симметрия осіне параллель емес өзара симметриялы түзулер симметрия осінде қиылысады. 6˚. Егер және болса, онда болады. 7˚. Екі түзудің қиылысқан нүктесі оларға симметриялы түзулердің қиылысқан нүктесіне симметриялы болады, яғни егер және болса, болады. Параллель көшіру және оның қасиеттері. Егер жазықтықта кез келген v вектор берілген болса, жазықтықтың әрбір А нүктесіне шартын қанағаттандыратын жалғыз А´ нүктесі сәйкес келеді. Сонымен, (1.3) шартын қанағаттандыратын жазықтықтың бір А нүктесін А´ нүктеге келтіретін v вектор параллель көшіру деп аталады. Жазықтықтағы А және А´ нүктелерінің арасындағы (1.3) сәйкестікті төмендегідей белгілейтін боламыз: (1.4) және былай түсінеміз: А нүктені v векторымен параллель көшірсек, А´ нүктесі пайда болады. (1.4) –дегі А´ нүкте А нүктенің образы, ал А нүктесі А´ нүктенің прообразы болады. Параллель көшірудің қасиеттері 1˚. Жазықтықтағы параллель көшіру - өзара бірмәнді түрлендіру, яғни параллель көшіруде жазықтықтың бір нүктесіне сол жазықтықтың жалғыз нүктесіне сәйкес келеді, сондай-ақ F фигурасын параллель көшіргенде алынатын образы F´ фигурасының әрбір М´ нүктесі F фигураның жалғыз М нүктесіне көшеді. 2˚. Параллель көшіру – қозғалыс, яғни бір фигураны параллеь көшіргенде оған тең фигура алынады. Бұру және оның негізігі қасиеттері. Жазықтықтың бір О нүктесі маңайында бағыты және өлшемі берілген бұрышымен бұру деп осы жазықтықтың әрбір М нүктесі үшін (1.5)шарттарын қанағаттандыратын М´ нүктені сәйкес келтіруді айтады. жүктеу/скачать 303,52 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2