Физика және техникалық пәндер кафедрасы
,11,12 Дәрістер тақырыптары
жүктеу/скачать 1,74 Mb.
|
УМК ОПТИКА иСПЕКТР каз
| 10,11,12 Дәрістер тақырыптары:
Гюйгенс-Френель принципі. Френельдің зоналар әдісі. Зоналық пластинка. Бір саңлаудағы дифракция. Дифракциялық тор. Рентген сәулелерінің дифракциясы. Дифракция деп жарықтың түзу сызықты жолдан бұрылу құбылысы айтылады. Жарықтың осындай қасиеті бар екендігін мынадай тәжірибе жасап білуге болады. Егер бір тар саңылаудан өткен жарық шоғының жолында саңылаудан 40 см жерде, оған параллель етіп тартылған диаметрі 0,2 мм-дей жіңішке сым тұрған болса, сонда 2 метрдей жердегі ақ экранға түскен сымның геометриялық көлеңкесінің дәл ортасына жіңішке ақ жолақ пайда болады. Бұл тәжірибеден жарық толқыны сымды оралып барып көлеңке алқабына түскені байқалады. Демек бөгетке кездесіп жарықтың жолы қисаяды. Дифракция құбылысы тек жарыққа ғана емес, басқа да толқындық процестерге тән құбылыс. Мысалы, дыбыс толқындары да жолында кездескен бөгеттерді айнала бұрылып таралады. Биік үйдің бір жағынан шыққан дыбыс оның екінші жағынан да естіледі. Өйткені, дыбыс толқыны үйдің бұрышына жетіп бұрылады да қалқаланып тұрған алқапқа барады, басқаша айтқанда дифракцияланады. Жарықтың дифракциясы кәдімгі жағдайда байқалмайды, оны тек ерекше жағдайларда байқауға болады. Дифракция құбылысын жарықтың толқындық теориясы бойынша толық түсіндіруге болады. Ол үшін Гюйгенс принципі жеткіліксіз. Бұл принцип тек жарықтың таралу бағытын анықтау әдісі болып табылады. Френель бұл принциптің осы кемшілігін толықтырды, ол Гюйгенстің принципі мен толқындардың интерференциялану принципін біріктірді. Френельше толқындық беттің әрбір нүктелерінің айналасында пайда болған элементар толқындар бір-бірімен қиылысып интерференцияланады, сонда қорытқы сыртқы орауыш бетте толқынның едәуір интенсивтігі болады. Сөйтіп элементар толқындар мен интерференция жайындағы идеялардан жарықтың толқындық теориясының негізгі принципі – Гюйгенс-Френель принципі келіп шығады. Сонда бұл принцип бойынша толқындық беттің алдыңғы жағындағы бір нүктедегі тербелісті табу үшін сол нүктеге толқындық беттің барлық элементтерінен келген тербелістерді тауып, одан соң олардың амплитудалары мен фазаларын есепке ала отырып, оларды өзара қосу керек. Сондай элементар тербелістердің қосындысын табу жалпы алғанда интегралдық есептеуге жататын мәселе, ол өте күрделі болуы мүмкін. Бірақ Френельдің дәлелдеуінше кейбір қарапайым жағдайларда интегралдық есептеулердің орнына жай алгебралық қосу немесе графикалық қосу тәсілдерін пайдалануға да болады. Гюйгенс принципі түсіндіре алмайтын жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңын Гюйгенс-Френель принципі бойынша түсіндіруге болады. Бұл мәселені ең алғаш 1815 жылы Френель шешкен болатын. Сонда ол күрделі есеп шығарудың орнына зоналар методы деп аталатын көрнекі метод қолданды. Бұл метод толқындық бетті ойша дөңгелек зоналарға (участоктарға) бөлуге және одан таралып бір-біріне қосылысып интерференцияланған элементар толқындардың амплитудалары мен фазаларын есепке алуға негізделген. Нүктедей S жарық көзінен жарық толқындары таралып сфералық толқындық беттер түзілсін, сонда олардың біреуі белгіленген бет болсын. Енді жарық толқынының P нүктедегі әсерін анықтау үшін Френельше осы толқындық бетті ойша дөңгелек зоналарға бөлеміз. Ол үшін Р-ны центр етіп алып, бетті қия ойша бірнеше сфера сызамыз, сонда көршілес сфералардың радиустарының бір-бірінен айырмасын жарты толқын ұзындығына тең етіп аламыз. Егер берілген Р нүктеге әсер ететін зоналардың саны тақ болса, сол нүктедегі қорытқы тербелістің амплитудасы зоналардың саны жұп болғандағыдан үлкен болады. Жарық интенсивтігі тербеліс амплитудасының квадратына пропорционал болғандықтан, жарық күштірек болады. Егер қарастырылып отырған зоналардың саны өте көп болса, онда ең ақырғы зонаның әсері болымсыз аз болады, оны есепке алмауға да болады. Жуықтап алғанда (7) және (9) теңдіктер бойынша Р нүктесіндегі қорытқы тербеліс амплитудасы мынаған тең болады: (10) Сөйтіп, өте көп зоналар немесе өте үлкен толқындық бет әсерінен пайда болған қорытқы тербелістің амплитудасы орталық зонаның әсерінен пайда болған тербеліс амплитудасының жартысына тең. Сонымен жарықтың бір текті ортада түзу сызықтың бойымен таралуы элементар толқындар интерференциясының нәтижесі болады. Жарық еркін таралғанда, яғни толқын беті шексіз үлкен болғанда барлық Френель зоналары еркін болады және олар бақылаушының көзіне қатысты симметриялы орналасады. Сондықтан жарық түзу бойымен таралған болып байқалады. Егер жарық еркін таралмаса, зоналардың дұрыс орналасуы бұзылса, онда жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңы бұзылады. Мұндай жағдайларда дифракция құбылысы білінеді. Егер жарық бір саңылаудан емес, қатарласқан бірнеше саңылаудан өткізілсе, онда байқалатын дифракциялық жолақтар енсіз және жарығырақ болады. Енділігі бірдей, өзара параллель орналасқан сәулелер жиыны дифракциялық тор деп аталады. Егер шыны пластинканың бетіне бөлгіш машинамен қашықтықтарын бірдей етіп, өзара параллель бірнеше сызықтар жүргізілсе, сонда пластинканың сызылған орындары күңгірт, сызылмаған орындары мөлдір болады. Оған түсірілген жарық көршілес екі күңгірт штрихтар аралығындағы мөлдір жерлерден жақсы өтеді, өйткені жарық одан барлық жаққа шашырай кетеді. Алғаш рет осындай шыны торды неміс физигі Фраунгофер 1822 жылы жасаған. Оның ең жақсы торына 1 мм-ге 320 штрих салынған. Осы заманымызда СССР-де дифракциялық тордың 1 мм-не 2400 штрихқа дейін салынады. Тордың саңылауының енділігі b, мөлдір емес аралық енділіктері а. Осы қосынды а+b=d тордың тұрақтысы деп аталады. b b b
Енді торға монохромат жарықтың параллель шоғы түскен болсын. Гюйгенстің принципі бойынша саңылаулардың әрбір нүктелері элементар тербелістердің дербес көздері болып табылады да олардан барлық жаққа когерент толқындар таралады. Сонда дифракцияланған жарық сәулелері бұрышын жасаушы бағыт бойынша линзамен жиналып нүктесіне жиналады. Ол нүктенің жарықталынуы сол дифракцияланған шоқтар қосылысқандағы интерференция нәтижесіне байланысты, бұл нәтиже қосылысқан жарық толқындарының фазаларының айырымына тәуелді. Ал фазалар айырымының өзі көршілес саңылаулардан таралған жарық шоқтарының сәйкес екі сәулесінің жол айырмасына байланысты болады. Мысалы, екі шеткі сәулелерінің жол айырмасы : Егер осы жол айырмасы жарты толқындардың жұп санына тең болса, көршілес жарық шоқтары қосылысқанда бір-бірін күшейтеді, дифракциялық жолақ жарық болады. Бұл жағдайда жарықтың күшею шарты: k=1,2,3,... (3) Егер көршілес шоқтардың сәйкес екі сәулесінің жол айырмасы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда жарық шоқтары бір-бірін әлсіретеді, дифракциялық жолақ қара қоңыр болады.Дифракциялық жарықтың нашарлау шарты мынадай болады: k=0,1,2,3,... (4) Енді төрт саңылаудан өткен жарық шоқтарын алайық . Суреттен: k-бүтін сандарға тең параллель сәулелердің жолдарының айырмасы бүтін толқындар ұзындықтарына тең, сондықтан бұл бағытта таралған жарық толқындары бірін-бірі күшейтеді. Дифракциялық жолақтар жарық болады (max). к дифракциялық жолақ . Демек бұрышы тордың тұрақтысына ғана байланысты, оның саңылауларының санына байланысты емес. Сондықтан (3) пен анықталатын дифракциялық max ұлы max деп аталады. Егер k=0 болса, орталық жолақ , яғни нөлінші max болса, орталық жолақтың екі жағындағы бірінші ұлы max, болса, екінші max-дар байқалады. Сөйтіп нөлінші max пен ұлы max байқалатын бағыттар үшін: Егер когерент жарықтың бірінші шоғы екінші шоғын, үшінші шоғы төртінші шоғын әлсірететін болса, онда жолақтар жарық болмайды, олардың min орындары (4) формула бойынша анықталады: Дифракциялық бейнеде бұлардан басқа да min байқалады. Шынында, егер бұрышы өзгергенде когерент жарықтың бірінші шоғы мен үшінші шоғының жол айырмасы, екінші шоғы мен төртінші шоқтардың сәйкес сәулелерінің жол айырмасы жарты толқындар ұзындығына тең болса, сонда бұл жарық шоқтары бір-бірін әлсіретеді. Мұнда байқалатын дифракциялық min қосымша min деп аталады. k=0,1,2,3,... (5) Сонда бұл жағдайда қосымша min байқалу үшін: болуға тиіс. Сөйтіп 4 саңылау алынған жағдайда көршілес екі ұлы max аралығында үш қосымша min болады. Сонда екі қосымша min пайда болады. Егер тордың саңылауының саны N болса, сонда көршілес ұлы max аралығында (N-1) қосымша min, (N-2) қосымша max байқалады. Саңылаулар саны көбейген сайын ұлы max интенсивтігі арта береді, N саңылаудан өткен жарық интенсивтігі бір саңылаудан өткен жарық интенсивтігі шамасынан N² есе артық болады. 13,14 Дәріс тақырыбы : Оптикалық голография әдісі жүктеу/скачать 1,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|