Физикалық практикум
жүктеу/скачать 3,87 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.2. Қысқаша теориялық кіріспе
| 2.1. Жұмыстың мақсаты: Бұрыштық және сызықтық шамаларды өлшеу әдістерін
игеру, бұл өлшеулердің дәлдігін шамалау. Жанама өлшеулердің нәтижелерін өңдеу әдістерін игеру. 2.2. Қысқаша теориялық кіріспе 2.2.1. Физикалық зерттеулердің көпшілігінде (мысалы лабораториялық жұмыстарда) керекті шама тікелей өлшенбейді. Алдымен біз басқа да бір х 1 , х 2 , х 3 … шамаларды өлшеп, содан соң бұл шамалардың функциясын у = f (х 1 , х 2 , х 3 …) есептеп шығарамыз. Функцияның ењң ықтималды мәнін алу үшін тіке өлшеулердің <х 1 >; <х 2 >; <х 3 > … орта арифметикалық мәнін пайдаланамыз. Тіке өлшеудің қателігін шамалау № 1 жұмыста көрсетілген. 2.2.2. Өлшеудің қателіктері әдетте аз шамалар болып табылады (олардың квадраты өлшеудің дәлдік шегінен тыс жатады), сондықтан өлшеулердің қателігін есептеу үшін дифференциалдық есептеу аппаратын пайдалануға болады. Жанама өлшеулер жүргізгенде мынандай жағдайлар болуы мүмкін: 1. у - бір айнымалының функциясы, яғни у = f(x). Бұл жағдайда жеткілікті дәлдікпен x y x f ) ( (2.1) деп жазуға болады. Теңдіктің екі жағын да Стьюдент коэффициентіне көбейтсек: x x f y ) ( , (2.2) 22 мұндағы х - берілген ықтималдық үшін сенімділік интервалы. 2. Егер у бірнеше айнымалылар х 1 , х 2 , … х n функциясы болса және бұл айнымалылар үшін 1 , 2 , … n белгілі болса, онда: ... 2 3 2 2 2 1 3 2 1 x x x y x f x f x f (2.3) немесе: n i x i y i x f 1 2 мұндаѓы i x f – функция-ның x i аргументі бойынша дербес туындысы; i x жеке аргументтердің стандартты ауытқулары. Функцияның сенімділік интервалын есептеу үшін мына формуланы n i i i x x f y 1 2 (2.4) пайдалануға болады (егер барлық тіке өлшеулердің сенімділік интервалдары бірдей сенімділікпен анықталса). Бұл жағдайда функцияны анықтаудың сенімділігі аргументті анықтаудың сенімділігіне тең болады. Соңғы нәтижені мына түрде жазуға болады: берілген = k % мәні үшін y = мұндағы – таңдап алынған сенімділік ықтималдығы. 2.2.3. Бірқатар жағдайларда жанама өлшеулердің қателігін табу үшін (2.4) формуласының орнына басқа формула қолдануға болады. Егер у = f (х 1 , х 2 , х 3 …) көбейтінді, бөлшек немесе дәрежелік функция түрінде берілсе, онда алдымен салыстырмалы қателікті табу керек. Мысалы, егер 3 2 1 жүктеу/скачать 3,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|