Функцияның жоғары ретті туындысы деп функцияны бір реттен көп дифференциалдағанда пайда болатын мәнді айтамыз
жүктеу/скачать 172,28 Kb.
|
Айтуған А.Ш.
|
Функцияның жоғары ретті туындысы деп функцияны бір реттен көп дифференциалдағанда пайда болатын мәнді айтамыз. Егер у(х) функциясынан туынды алатын болсақ, сәйкесінше функциясын аламыз, дәл солай тағы туынды алатын болсақ, екінші ретті туындыны аламыз, белгіленуі . Дәл солай үшінші ретті туынды мына түрде болады . Осылай туынды алу жалғаса береді. (n+1)-ші ретті туындыны алу үшін міндетті түрде функцияның n-ші ретті туындысы болуы керек. Кейбір функциялардың туынды алу барысында туындының өзгеру тенденциясын байқауға болады. Мысалы, кейбір тригонометриялық функциялар, дәрежелік, экспоненциялды функциялар және тағы басқалары. Ал енді екі функцияның көбейтіндісінің n-ші ретті туындысын қарастырайық: Бұл көбейтінднің туындыларын біртіндеп табамыз, Табылған өрнектен бір заңдылықты байқаймыз, ол заңдылық мынадай: коэффиценттер биномдық коэффиценттер сияхты, бірінші көбейткіш функциясының туындыларының реті n-нен нөлге дейін кемиді, ал керісінше өсіп отырады. Осыған сүйене отырып аламыз. Бұл формуланы Лейбниц формуласы деп атаймыз. жүктеу/скачать 172,28 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|