3-лекция Биномдық дифференциалды интегралдау. Трансцендент функцияларды интегралдау. Егер m, n және p сандары рационал, a, b сандары нақты сандар болса, онда өрнегі биномдық дифференциал деп аталады.
интегралы төмендегі 3 жағдайда ақырлы түрде өрнектеледі.
бүтін сан болса, онда интеграл және бөлшектерің ортақ бөлімі, алмастыруы арқылы рационал түрге келтіріледі;
бүтін сан болса, онда интеграл , α саны бөлшегінің бөлімі, алмастыруы бойынша бөлшек рационал өрнек интегралына ауыстырылады.
Трансцендент функцияларды интегралдау.
онда
демек рационал функциялар арқылы өрнектеледі.
2. (6)
түріндегі интегралды (m мен n рационал сандар) табу үшін келесі екі жағдайды қарастырамыз.
1) жағдай: а) бүтін оң тақ сан болса, интеграл түріне келтіріліп, алмастырылуы жасалынады.
б) бүтін оң тақ сан болса, интеграл түріне келтіріліп, алмастырылуы жасалынады.
2) жағдай: Егер m мен nтеріс емес бүтін жұп сандар болса, онда дәреже төмендету формулаларын:
