Ескерту: осы мысалда х=2 нүктесінде бөлшектің алымы мен бөлімі нөлге айналады. Мұндай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар деп айтады, ал шекті табуды түріндегі анықталмағандығын ашу деп айтады
Ескерту: осы мысалда х=2 нүктесінде бөлшектің алымы мен бөлімі нөлге айналады. Мұндай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар деп айтады, ал шекті табуды түріндегі анықталмағандығын ашу деп айтады.
Ескерту: осы мысалда х=2 нүктесінде бөлшектің алымы мен бөлімі нөлге айналады. Мұндай жағдайларда түріндегі анықталмағандығы бар деп айтады, ал шекті табуды түріндегі анықталмағандығын ашу деп айтады.
Біржақты шектер.
Егер шекті тапқанда х-тің мәндерін тек а нүктесінің сол жағынан ғана қарастырсақ, онда шек солжақтық деп аталады да былай белгіленеді
Егер шекті тапқанда х-тің мәндерін тек а нүктесінің оң жағынан ғана қарастырсақ, онда шек оңжақтық деп аталады да былай белгіленеді
Солжақтық және оңжақтық шектер біржақтық шектер деп аталады, ал шек екіжақтық деп аталады. Анықтамалардан, егер f(x) функциясының х0 нүктесінде шегі бар болса және
Солжақтық және оңжақтық шектер біржақтық шектер деп аталады, ал шек екіжақтық деп аталады. Анықтамалардан, егер f(x) функциясының х0 нүктесінде шегі бар болса және
болса, онда біржақтық f(x0+0) және f(x0-0) шектері де бар болады да f(x0+0) = f(x0-0) = А болады.
Сонымен, f(x) функциясының х0 нүктесіндегі шегін анықтау үшін келесі үш шарттың орындалуын тексеру жеткілікті: 1) солжақтық шектің бар болуы; 2) оңжақтық шектің бар болуы; 3) біржақтық шектерінің тең өзара болуы;
Сонымен, f(x) функциясының х0 нүктесіндегі шегін анықтау үшін келесі үш шарттың орындалуын тексеру жеткілікті: 1) солжақтық шектің бар болуы; 2) оңжақтық шектің бар болуы; 3) біржақтық шектерінің тең өзара болуы;
1 Мысал: f(x) функциясының х 0 шегін табу керек.
Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х<0 теңсіздігін қанағаттандыратын х үшін f(x)= болғандықтан
Берілген функция сандық түзудің барлық бойында анықталған. Барлық х<0 теңсіздігін қанағаттандыратын х үшін f(x)= болғандықтан
