Функцияның нүктедегі шегі


Тізбетің шегі жалғыздығы бойынша А=В теңдігіне келеміз. Бұл функцияның екі әртүрлі шектері бар деген болжамымызға қарама-қайшылық әкеледі. Сондықтан, функцияның нүктеде тек бір ғана шегі бар болады



бет2/4
Дата07.09.2023
өлшемі1,34 Mb.
#106395
1   2   3   4
Байланысты:
funktsiyanyn-nuktedegi-shegi-567f8a9248716

Тізбетің шегі жалғыздығы бойынша А=В теңдігіне келеміз. Бұл функцияның екі әртүрлі шектері бар деген болжамымызға қарама-қайшылық әкеледі. Сондықтан, функцияның нүктеде тек бір ғана шегі бар болады.

  • Тізбетің шегі жалғыздығы бойынша А=В теңдігіне келеміз. Бұл функцияның екі әртүрлі шектері бар деген болжамымызға қарама-қайшылық әкеледі. Сондықтан, функцияның нүктеде тек бір ғана шегі бар болады.

Шектер туралы теоремалар.

  • Теорема 1: Функциялардың қосындысының (айырмасының) шегі олардың шектерінің қосыныдысына (айырмасына) тең:

Теорема 2: Функциялардың көбейтіндісінің шегі олардың шектерінің көбейтіндісіне тең:

  • Теорема 2: Функциялардың көбейтіндісінің шегі олардың шектерінің көбейтіндісіне тең:

Теорема 3: Екі функциялардың бөліндісінің шегі олардың шектерінің бөліндісіне тең:

  • Теорема 3: Екі функциялардың бөліндісінің шегі олардың шектерінің бөліндісіне тең:
  • ٱ болсын.
  • Онда функцияның нүктедегі шегінің анықтамасы бойынша кез келген хn а, және болатын
  • аргументтің мәндерінің хn тізбегі үшін

  • болады.

Ақырғы теңдіктерді және жинақталатын тізбектердің бөліндісінің шегі туралы теореманы пайдалана отырып келесі теңдікке келеміз:

  • Ақырғы теңдіктерді және жинақталатын тізбектердің бөліндісінің шегі туралы теореманы пайдалана отырып келесі теңдікке келеміз:
  • Осыдан,

    яғни, екені шығады.

    1 және 2 теоремалар дәл солай дәлелденеді.

Салдар: Тұрақты көбейткішті шек таңбасының сыртына шығаруға болады:

  • Салдар: Тұрақты көбейткішті шек таңбасының сыртына шығаруға болады:

Теорема 4: Егер болса және а нүктесінің қайсыбір маңаында

  • Теорема 4: Егер болса және а нүктесінің қайсыбір маңаында
  • теңдіктері орындалса, онда болады.

    1 Мысал: -ті табу керек.

    Шектер туралы теоремаларды қолданып келесіге келеміз:

2 Мысал: -ті табу керек.

  • 2 Мысал: -ті табу керек.
  • Мұнда бөлімнің шегі нөлге тең, сондықтан бөліндінің шегі туралы теореманы қолдануға болмайды. Алымын көбейткіштерге жіктейік: Х2-5х+6=(х-3)(х-2). 2 нүктесіндегі шекті тапқанда тек х 2 қарастырылғандықтан х-2-ге қысқартуға болады, сонда


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет