Геометрия элементтері
жүктеу/скачать 122,06 Kb.
|
Геометрия элементтері
- Бұл бет үшін навигация:
- V=πr2h-қа
| Тік төртбұрыш - Барлық бұрыштары тік болып келетін параллелограммды тік төртбұрыш деп атайды.
Куб — 6 жағы, 12 қыры, 8 төбесі бар дұрыс көпжақтың бес типінің бірі. Кубты кейде гексаэдр деп те атайды. Кубтың жақтары квадрат болады, әрбір төбесінде 3 қыры (олар өзара бір-біріне перпендикуляр) түйіседі. Қыры а болатын кубтың беті 6а2, ал көлемі а3 болады. Куб - а санының кубы – а санының үшінші дәрежесі, яғни а1ха2ха3=а3 көбейтіндісі; қыры а-ға тең болатын кубтың көлемі осылай өрнектелетіндігіне байланысты, бұл көбейтінді “куб” деп аталады. Әрі куб көлемнің өлшем бірлігі болады. Шар — бір нүктеден (орталығы-центрі) басқа нүктелердің кеңістік бойынша бір қашықтықта (радиус) орналасқанда пайда болатын пішін (фигура) шар. Шар негізінен іші бос кеңістік және бүтін болады. Шар пішіндес заттар табиғатта өте көп кездеседі: жер шары, жұлдыздар, атом және оның құраушылары, су тамшысы, ыдыстардың дөңгелектеніп келуі негізінен бүкіл әлемдік тартылыс заңына магнит өрісіне тәуелділігі яғни бір нүктеге басқа нүктелердің тартылуы шардың пайда болуына әсер етеді. Шардың көлемін V=4/3πR³ V=пd/6 Шардың бетінің ауданын S=4πR² Цилиндр (көне грекше: κύλινδρος — білік, цилиндр)[1] цилиндр немесе цилиндрлік бет — берілген бағытқа параллель және бағыттауыш сызық арқылы өтетін кеңістіктің жасаушы түзулерінің жиыны; тұйық цилиндрлік бетпен және өзара параллель екі жазықтықпен (Цилиндр табандары) шектелген дене . Егер Цилиндрдің табандары оның жасаушыларына перпендикуляр болса, онда ол тік Цилиндр деп аталады. Табандары дөңгелек болып келген тік Цилиндрді тік дөңгелек Цилиндр не дөңгелек Цилиндр деп атайды . Мұндай Цилиндрдің көлемі V=πr2h-қа, ал бүйір беті S=2πrh-қа тең, мұндағы r — Цилиндр табанының радиусы, h — Цилиндр биіктігі. Цилиндрдің табанына параллель емес жазықтықпен қиылған бөлігін қиылған Цилиндр деп атайды . Қиылған дөңгелек Цилиндрдің көлемі , Конус Конус немесе конустық бет–белгілі бір сызықтың (бағыттаушы) барлық нүктесін кеңістіктің берілген нүктесімен (төбесімен) қосатын түзулердің (жасаушыларының) геометриялық орны. Егер бағыттаушы түзу сызық болса, онда Конус жазықтыққа айналады. Егер бағыттаушы өзінің төбесімен бір жазықтықта жатпайтын 2-ретті қисық сызық болса, онда 2-ретті Конус шығады. Дөңгелек Конус немесе тік дөңгелек Конус 2-ретті Конустың қарапайым түрі, оның бағыттаушысы шеңбер болады, ал төбесі осы шеңбер центріне ортогональ проекцияланады; Элементар геометрияда дөңгелек Конус деп бағытталған шеңбері бар, дөңгелек Конустың бетімен және оның осіне перпендикуляр жазықтықпен шектелген геометриялық денені айтады. Пирамида (көне грекше: πυραμίς — зәулім) — жақтарының бірі көпбұрыш (Пирамида табаны) (кейде үшбұрыш болуы да мүмкін), ал қалған жақтары (бүйір жақтары) төбесі (Пирамида төбесі) ортақ болып келетін үшбұрыштардан тұратын көпжақ. Бүйір жақтарының санына қарай пирамида үшбұрышты, төртбұрышты, т.б. болып бөлінеді. Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр пирамида биіктігі деп аталады. Пирамида көлемі формуласымен есептеледі (мұндағы В — табанының ауданы, і — биіктік). Табаны дұрыс көпбұрыш болатын және биіктігі оның табанының ортасы арқылы өтетін пирамида дұрыс пирамида деп аталады. Дұрыс пирамиданың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштардан тұрады; осы үшбұрыштардың әр қайсысының биіктігі дұрыс пирамиданың апофемасы деп аталады (Пирамида табанының апофемасы табан жазықтығына жүргізілген апофеманың проекциясы болады). Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиған кезде екі бөлікке бөлінеді: бірі — берілген пирамидаға ұқсас пирамида, екіншісі — қиық пирамида. Қиық пирамиданың көлемі [мұндағы S1, S2 — табандарының ауданы, ал h — биіктік (табандарының ара қашықтығы)] формуласымен анықталады. жүктеу/скачать 122,06 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|