Геометриялық фигураның аудан мен көлемді зерттеу әдісі
Геометриялық фигураның ауданын зерттеу әдісі
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
зере дурысы
| Геометриялық фигураның ауданын зерттеу әдісі
Фигураның ауданында жұмыс істеу әдісі сегменттің ұзындығымен жұмыс істеумен көп ұқсастыққа ие. Біріншіден, аумақ олардың басқа қасиеттерінің ішінде жазық объектілердің қасиеті ретінде ерекшеленеді. Қазірдің өзінде мектеп жасына дейінгі балалар объектілерді аумақтары бойынша салыстырады және егер салыстырылатын объектілер бір-бірінен күрт ерекшеленсе немесе толығымен бірдей болса, «көп», «аз», «тең» қатынастарын дұрыс орнатады. Бұл кезде балалар заттарды таңуды қолданады немесе оларды көзбен салыстырады, заттарды үстелде, жерде, қағазда және т.б. дегенмен, пішіні әртүрлі, ал ауданы бойынша айырмашылығы онша анық көрінбейтін заттарды салыстыру кезінде балалар қиындықтарға тап болады. Бұл жағдайда олар облыс бойынша салыстыруды объектілердің ұзындығы немесе ені бойынша салыстырумен ауыстырады, яғни. сызықтық дәрежеге өту, әсіресе өлшемдердің бірінде объектілер бір-бірінен айтарлықтай ерекшеленетін жағдайларда. І-ІІ сыныптарда геометриялық материалды оқу барысында балалар жазық геометриялық фигуралардың қасиеті ретінде аудан туралы түсініктерін нақтылайды. Фигуралар әртүрлі және аумақта бірдей болуы мүмкін екенін түсіну айқынырақ болады. Бұған қағаздан фигураларды қиюға, дәптерге сурет салуға және бояуға арналған жаттығулар және т.б. көмектеседі. Геометриялық мазмұнды есептерді шығару барысында оқушылар ауданның кейбір қасиеттерімен танысады. Олар фигураның жазықтықтағы орны өзгерген кезде ауданның өзгермейтініне көз жеткізеді (фигураның үлкен немесе кішірейіп кетпеуі). Балалар бүтін фигура мен оның бөліктерінің арасындағы байланысты қайта-қайта қадағалайды (бөлігі бүтіннен кіші), берілген бірдей бөліктерден әртүрлі пішіндегі фигураларды құрастыруға жаттығады (яғни, бірдей құрамдас фигураларды құрастырады). Оқушылар бірте-бірте фигураларды тең емес тең бөліктерге бөлу туралы ойларын жинақтайды, алынған бөліктерді қабаттастырып салыстыру, алынған бөліктерді қабаттасуды салыстыру. Балалар осы білім мен дағдылардың барлығын фигураларды өздері зерттеумен қатар практикалық түрде меңгереді. 1-сурет Бұл сандар суперпозиция арқылы салыстырылады - үшбұрыш шаршының бір бөлігін ғана алып жатыр, бұл оның ауданы шынымен шаршының ауданынан аз екенін білдіреді. FVS үшбұрышының ауданы мен DOE үшбұрышының ауданын көзбен салыстырыңыз (олардың аудандары бірдей, олар басқаша орналасқанымен, тақтада бір орынды алады). Қабаттасу арқылы тексеріңіз. Сол сияқты басқа да сандар ауданда, сондай-ақ қоршаған орта объектілерінде салыстырылады. Дегенмен, екі фигураның қайсысының ауданы үлкен (кіші) немесе олардың ауданы бойынша бірдей екенін анықтау әрқашан оңай бола бермейді.[1] Мұны оқушыларге көрсету үшін сіз оларды қағаздан кесілген тіктөртбұрыш пен шаршыны салыстыруға шақыра аласыз, олардың ауданы сәл өзгеше, мысалы: шаршының өлшемі 4х4 дм, тіктөртбұрыш 5х3 дм. кері жағы шаршы дециметрге бөлінеді. Алдымен оқушылар бұл фигураларды көзбен, сонымен қатар қабаттастыру арқылы салыстыруға тырысады. Дегенмен, екі әдіс те балаларға сұрақты нанымды шешуге көмектеспейді. Әртүрлі болжамдарды тыңдап болған соң, мұғалім фигураларды шаршыға бөлу жүргізілетін жағына бұрып, әр фигурада қанша бірдей квадрат бар екенін санауды ұсынады. Осының негізінде балалар қай фигураның ауданы үлкен, қайсысы кішірек екенін анықтайды. Бірдей шаршылардан тұратын фигуралардың ауданын салыстыруға арналған ұқсас жаттығулар оқулық бойынша, сонымен қатар тақтада берілген сызбалар бойынша орындалады. Балалар, егер фигуралар бірдей шаршылардан тұрса, онда бұл фигураның ауданы үлкенірек (аз) квадраттар көп (аз) болатынына сенімді. Бір сабақта әртүрлі пішіндегі фигуралардың ауданы бірдей болатын жағдайды қарастыру пайдалы, өйткені оларда квадраттардың саны бірдей. Келесі сабақтарда берілген фигуралардағы квадраттарды санауға жаттығулар кіреді, дәптерге квадраттардың берілген санынан (дәптердегі ұяшықтардан) тұратын фигураларды салу ұсынылады. Осындай жаттығуларды орындау барысында аудан ұғымы геометриялық фигурадағы шаршы бірліктердің саны ретінде қалыптаса бастайды. Келесі кезеңде оқушылар ауданның бірінші өлшем бірлігі – шаршы сантиметрмен таныстырылады.Оқушылар дәптерге сурет салады, қораптағы қағаздан қабырғасы 1 см болатын шаршыларды қиып алады. мұғалім: «Бұл ауданның өлшем бірлігі – шаршы сантиметр» дейді. Балалар шаршы сантиметрдің қағаз үлгілерін пайдалана отырып, олардан әртүрлі геометриялық фигуралар құрастырады және олардың ауданын санау арқылы табады. Құрылған фигуралардың аудандарын салыстыра отырып, балалар бұл фигураның ауданы көп (аз) шаршы сантиметрді қамтитын үлкенірек (аз) екеніне тағы бір рет көз жеткізеді. Бірдей шаршы сантиметрді қамтитын фигуралардың аудандары бірдей, дегенмен фигуралар бір-біріне сәйкес келмеуі мүмкін. Бұл кезеңде балаларға таныс мәндерді салыстыру әдісі тиімді болып табылады - сегменттің ұзындығы мен фигураның ауданы, бұл мәндердің жылжуына жол бермеуге көмектеседі. Нақты жаттығуларды орындай отырып, олар осы шамалардың арасында кейбір ұқсастықтар мен елеулі айырмашылықтарды табады: сантиметр – ұзындық бірлігі; шаршы сантиметр – ауданның өлшем бірлігі; сегмент ұзындығы - осы сегменттегі сантиметрлер саны; Фигураның ауданы - бұл суреттегі шаршы сантиметрлердің саны. 2-сурет Болашақта шаршы сантиметрдің көрнекі көрінісі және фигуралардың ауданы тұжырымдамасы бекітіледі. Жаттығу шаршы сантиметрге бөлінген фигуралардың ауданына енгізілген. Шаршы сантиметрлерді есептеу кезінде олардың жалпы санын табуды тездету үшін жолдар немесе бағандар бойынша топтастыру ұсынылады. Мұндай сандар да қарастырылады, оларда тұтас шаршы сантиметрмен қатар бүтін емес сандар - жартылар, сондай-ақ жарты шаршы сантиметрден көп немесе аз фракциялар бар.[2] Сіз сондай-ақ оқушыларді фигураның шамамен ауданын табумен таныстыруыңыз керек: барлық бүтін емес шаршы сантиметрлерді санап, олардың жалпы санын екіге бөліңіз, содан кейін алынған санды құрамындағы бүтін шаршы сантиметрлердің санына қосыңыз. бұл суретте. Шаршы сантиметрге бөлінбейтін геометриялық фигуралардың ауданын табу үшін палетканы пайдаланыңыз. Палетка – тең шаршыларға бөлінген мөлдір пластина. Тор калькаға қолданылуы мүмкін немесе жақтаудың үстіне созылған жіптерден тұрады. Бұл кезеңде палетка пайдаланылады, оның әрбір бөлімі шаршы сантиметрге тең. 3-сурет Геометриялық фигураға палетканы қойып, оның құрамындағы бүтін және бүтін емес шаршы сантиметрлердің санын есептеңіз. Дәптерге салынған фигуралардың ауданын табу үшін палетка ретінде дәптер сызығы қолданылады. Әр жолы табылған аумақ шамамен осы немесе басқа санға (шамамен 20 см2) тең болатыны баса айтылады. Сонымен бірге балалар бұл ұғымдарды шатастырмас үшін көпбұрыштардың ауданы мен периметрін салыстыра бастайды және тіктөртбұрыштың ауданы мен периметрін табу жолдарын одан әрі нақты ажыратады. Балалар геометриялық пішіндермен практикалық жаттығуларды орындағанда шаршы сантиметр санын есептеп, бірден көпбұрыштың периметрін сантиметрмен өлшейді. Келесі кезеңде оқушылар тіктөртбұрыштың (шаршы) ауданын есептеу әдісімен танысады. Алдымен шаршы сантиметрге бөлінген тіктөртбұрыштарды қарастырыңыз. Олардың ауданы бір қатардағы шаршы сантиметрді санау арқылы табылады, содан кейін алынған сан жолдар санына көбейтіледі. Тіктөртбұрыштың ұзындығы мен ұзындығына іргелес шаршы сантиметр саны арасындағы сәйкестікті орнату өте маңызды; тіктөртбұрыштың ені және жолдар саны. Содан кейін балалар қабырғаларының берілген ұзындықтары бойынша тіктөртбұрыш салады, оны жолдарға, ал бір қатарды шаршыларға бөледі және оның сәйкес келетініне тағы да көз жеткізеді: ұзындығы 4 см болса, онда осы қабырғаға іргелес бір қатарда 4 болады. шаршы см, ені 3 см болса, онда осындай 3 рад бар.Квадрат сантиметр саны 4 және 3 сандарының көбейтіндісіне тең. Қорытынды жасалады: тіктөртбұрыштың ауданын есептеу үшін, оның ұзындығы мен енін (бірдей бірліктерде) біліп, осы сандардың көбейтіндісін табу керек.[3] Тіктөртбұрыштардың ауданы мен периметрін есептеуге арналған есептерді шығару барысында ауданы бірдей фигуралардың периметрлері бірдей емес, ал периметрлері бірдей фигуралардың аудандары тең емес болуы мүмкін екенін көрсету керек. Келесі кезекте оқушылар dm2-мен танысады. См2 енгізу кезіндегідей, ең алдымен, жаңа бірліктің көрнекі бейнесі қалыптасады: балалар дойбы қағазға қабырғасы 1 дм шаршы сызады, содан кейін оны қиып алады, олардың ауданын атай отырып, бірнеше шаршы дециметрлік фигураларды жасайды. және периметрі. Шаршы дециметр мен шаршы сантиметрдің арақатынасы белгіленген: 1 дм2 = 100 см2. бұл үшін 1 дм = 10 см (10*10 = 100). Оқушылардың өздері қабырғасы 1 дм шаршы сантиметрге тең шаршының ауданын есептеп, жазады: 1 дм2 = 100 см2, содан кейін балалар кіші бірліктерді үлкендермен және керісінше ауыстыруды үйренеді. Тәжірибелік жұмысты орындауда тікелей өлшеулер арқылы алынған мәліметтермен есептер шығару қабілетіне жету үшін жаттығулар сериясын орындау қажет. Келесі кезеңде шаршы метр дәл осылай қарастырылады. Практикалық мәселелерді шешуге ерекше көңіл бөлінеді. Барлық зерттелетін аумақ бірліктерінің және олардың байланыстарының кестесін құрастыру және игерту керек. 4-сурет жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|