На русский язык be happy with мы переведем, скорее, не как «быть счастливым», а как «быть довольным». Используем этот оборот, когда нас все устраивает.
Are you happy with your new working schedule? — Тебя устраивает твой новый график работы?
I am happy with the result. — Я очень доволен результатом.
Be happy with может значить буквально «быть счастливым с кем-то»:
I am happy with my family. — Я счастлив со своей семьей.
I was not happy about the profession I had chosen. — Я не был рад профессии, которую выбрал.
I am happy about the news from my brother. — Я рад новостям, пreолученным от брата.
S + to be +v3 to +v1 or have +v3