Глоссарийлар
Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесіндегі конустық қималардың теңдеулері
жүктеу/скачать 4,79 Mb.
|
| 3. Тік бұрышты декарттық координаттар жүйесіндегі конустық қималардың теңдеулері
(6.1) (6.2) (6.3) (6.1) – (6.3) – конустық қималардың канондық теңдеулері; және сандары – жарты өстері. (6.1) – эллипстің канондық теңдеуі. : 1. Координаттар өстері – эллипстің симметрия өстері; 2. Координаттар бас нүктесі – эллипстің симметрия центрі (эллипстің цнетрі): 3. Эллипстің екі фокусы және екі директисалары бар; 4. Фокустарына дейінгі ара қашықтықтарының қосындысы тұрақты шамасына тең нүктелердің геометриялық орындары – эллипс; 5. Эллипс үшін теңдігі орындалады, мұнда саны келесі шарттан анықталады: , ; 6. және түзулер эллипстің директисалары, мұнда ; 7. Эллипс , тік бұрышпен шектелген; 8. Эллипс шеңбері өсі бойымен формулалар бойынша бір қалыпты сығуынан пайда болады; 9. Эллипстің параметрлік теңдеуі: , - нақты сан. 1-9 қасиеттерін пайдаланып эллипсті салуға болады. (6.2) – гиперболаның канондық теңдеуі. Гиперболаның қасиеттері. 1. Координаттар өстері - гиперболаның симметpия өстері; 2. Координатrар бас нүктесі – гиперболаның симметрия центрі (гиперболаның центрі); 3. Гиперболаның екі фокусы, екі директриса және екі тармағы бар; 4. Фокустарына дейінгі ара қашықтықтарының айырмасының абсолют шамасы тұрақты шамаға тең болатын, яғни нүктелердің геометриялық орындары - гипербoла; 5. Гипербола үшін , мұнда саны , шартынан анықталады; 6. және түзулері гиперболаның директисалары, мұнда ; 7. Гипербола , тік төртбұрыштан тыс орналасқан. 8. 1-ші және 2-ші вертикаль бұрыштарының ішінде гиперболаның нүктелері жоқ; 9. (Асимптотикалық қасиет). Егер (6.2) гиперболаның нүктесі координаттар бас нүктесінен шексіз алыстайтын болса, онда оның ; түзулеріне ( тік төртбұрыштың диагональдары) дейінгі ара қашықтық нөлге ұмтылады. және түзулері гиперболаның асимптоталары деп аталады. 1 - 9. қасиеттерін пайдаланып гиперболаны салуға болады. Ескерту. гипербола гиперболаға түйіндес деп аталады, - нақты өсі; , - - төбелері. (6.3) - параболаның канондық теңдеуі. Параболаның қасиеттері: 1. - симметрия өсі; 2. фокустың координаттары: , директрисаның теңдеуі; 3. егер болса, онда парабола оң жарты жазықтықта орналасад , егер - теріс жарты жазықтықта. жүктеу/скачать 4,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|