Глоссарийлар


Мысал 2. матрицасы берілген. () базисінен базисіне ауысу. координаттық векторларын табу керек. Шешуі



бет57/61
Дата06.01.2022
өлшемі4,79 Mb.
#14375
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   61
Байланысты:
23e25f92-3fb2-11e4-8251-f6d299da70eeУМК Математика1

Мысал 2. матрицасы берілген. () базисінен базисіне ауысу. координаттық векторларын табу керек.

Шешуі: векторы базисіндегі координатасы:=(0;0;1).

Сондықтан, формула бойынша:

яғни () базисінде вектор =(3;4;-5).

3.71. операторының меншікті мәндері мен меншікті векторларын табу керек. Мұндағы .

Шешуі: характеристикалық теңдеуін құрамыз: немесе бұдан , матрицаның меншікті мәні:

Енді меншікті мәніне сәйкес меншікті векторын табамыз: немесе яғни десек, табатынымыз яғни .

Енді меншікті мәніне сәйкес меншікті векторын табамыз: немесе яғни десек, табатынымыз яғни .
1. , . Табу керке:

  1. , .



  1. ,





















1.(1). А(1;2;3) және B (3;5;9) нүктелері берілген. АВ векторының координаталарын, бағыттауыш косинусын, ұзындығын тап.



2.(1). және қандай мәнінде, мына векторлар и коллинеар болады?

3.(1). Векторлар арасындағы бұршты анықта и

5. (1). жазықтығында векторларды тұрғыз: , .

№3.37 [8]



векторлары қандай да бір базисте берілген. Анықта, векторы векторларының сызықтық комбинациясы бола ма?
Ұсынылған әдебиет: [12], [13], [16]

Практическое занятие № 6-7

Тема: Преобразование аффинной системы координат, прямоугольной системы координат. Угол между векторами. Полярные координаты.

Цели: Отработать и закрепить навыки работы с прямой, плоскостью в пространстве, уметь составлять уравнения прямой через две точки, каноническое, общее, а также общее уравнение плоскости. Использовать условия параллельности, перпендикулярности прямых и плоскостей, находить угол между ними.



Дан параллелепипед . В котором известны , , . Найти 1) объем; 2) площади граней; 3) высоту параллелепипеда; 4) угол между ребром и диагональю параллелепипеда .

Решение:






1) (куб. ед)

2)





3)





4)





5)

6) Косинус угла между векторами можно вычислить по формуле: .

Для чего найдем координаты вектора . Координаты вектора известны по условию.

, , отсюда .



.



Установить, компланарны ли векторы , , , если даны координаты векторов.

Решение: Если смешанное произведение трех векторов равно нулю, то эти векторы компланарны.

1) , , .

, векторы компланарны.

2) , , .

, векторы не компланарны.

3) , , .

, векторы компланарны.

Литература: [12], [13], [16]





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   61




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет