Халықаралық ғылыми конференцияның материалдары 9-10 желтоқсан

51 
Через 
J
A
S
  обозначим  множество  всех 
 -пополнений  теории 
С
А
T
.  Пусть 
 -  произвольный 
кардинал.  
Рассмотрим понятие стабильности в обогащении йонсоновским множеством 
A
.  
Определение 1. Йонсоновская  теория  T   называется  йонсоновской
A
-
 -стабильной  (в 
дальнейшем, 


 A
J
-стабильной), если 


)
( X
S
J
A
 для любого множества 
A
 мощности 

 . 
Определение 2. Йонсоновская  теория  T   называется 
A
J
 -стабильной,  если  T   является 


 A
J
-стабильной для некоторого 
 . 
Легко  заметим,  что  выше  указанные  определения  можно  рассмотреть  в  рамках  выпуклой, 
экзистенциально  простой  совершенной  полной  для 
 –предложений  йонсоновской  теории.  Мы 
получим следующий результат. 
Теорема. Пусть   произвольный бесконечный кардинал, 
T
 выпуклая, экзистенциально простая, 
совершенная,  полная  для 
 –предложений  йонсоновская  теория.  Тогда  следующие  условия 
эквивалентны: 
1. 
∗
 -  -cтабильна  в  классическом  смысле,  где 
∗
 – форсинг  компаньон  теории 
*
T
в 
обогащенной сигнатуре; 
2. 
*
T
-
 -cтабильна в классическом смысле. 
 
Список использованных источников
 
1. 
Ешкеев А.Р., Касыметова М.Т.
 Йонсоновские теории и их классы моделей: монография. 

 Караганда: 
Изд-во КарГУ, 2016. 

 370 с. 
 
 
ТЕРІС ИІЛІМДІ БЕТТЕРДІҢ ЖАҢА ТҮРЛЕРІН АЛУ МЫСАЛДАРЫ 
Қайдасов.Ж, Төлеуов Г. 
Қ.Жұбанов атындағы Ақтөбе өңірлік мемлекеттік университеті  
 
Айналу  беттері  болмайтын  теріс  иілім  беттердің  жаңа  түрлерін  алудың  бір  тəсілі,  ол  кейбір 
белгілі беттердің параметрлік тееңдеулеріне жаңа функциялар  енгізу арқылы орындалады. Осындай 
беттердің екі түрлі мысалын көсетеміз. 
I. Геликоид тəріздес бет. 1) Параметірлік теңдеулері:
Х
cos
С ,  У
sin
 , 
,
1;  2) графикалық  бейнесі “Mathematica” жүйесінде  салынды (1-сурет),  сыртқы  пішіні  геликоид 
тəріздес; 3) гаусстық  иілімі “Mathematica” жүйесінде  есептелді,  теріс  айнымалы:
4 / 3
2 2 2
 ; 4) ерекше қырлары жоқ. 
II.  Катуша тəріздес бет . Ол Миндинг катушасы деп аталатын бетті ығыстырып айналдыру арқылы 
алынды. 1)  Параметірлік  теңдеулері   
Х
cos  С  , У
sin 
 , 
√1
 dt,
0;2)графикалық  бейнесі “Mathematica” жүйесінде  салынды (2-сурет),  сыртқы  пішіні  ығыстырыла 
айналдырылған  катушка  тəріздес; 3) гаусстық  иілімі  есептелді,  теріс  айнымалы  жəне   
vаз  шама 
болғанда - 1-ге  жақын: 
/
; 4) бұл  беттің  винттік  сызықтардан 
тұратын қос ерекше  жиек- қырлары бар.  
                    
 
1-сурет                                                2-сурет 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

52 
Əдебиеттер тізімі 
1. 
Позияк Э.Г., Шинин Е.В
. Дифференциальная геометрия. Изд.МГУ. 1990 г.  
2. 
Попов  А.Г
.  Псевдосферические  поверхности  и  некоторы  задачи  математической  физики. 
Фундаментальная и прикладная математика. Т.11(2005), №1, с.227-239. 
 
 
ОБ ОРТОГОНАЛЬНОСТИ СЕМЕЙСТВ ТИПОВ В УПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУРАХ 
Кулпешов Б.Ш. 
Международный университет информационных технологий, Казахстан 
E-mail: b.kulpeshov@iitu.kz 
 
Настоящая 
работа 
касается 
понятия 
слабой 
о-минимальности, 
первоначально 
глубокоисследованного  в [1]. Подмножество  A   линейноупорядоченной  структуры  M   называется 
выпуклым,  если  длялюбых 
A
b
a

,
  и 
A
b
a

,
  всякий  раз  когда 
b
c
a


  мы  имеем
A
c
 .  Слабо  о-
минимальной  структурой  называется  линейно  упорядоченная  структура





,...
,
,
M
M
такая,  что 
любое определимое (с параметрами) подмножество структуры  M  является объединением конечного 
числа выпуклых множеств в  M .  
В  следующих  определениях  M –  слабоо-минимальная  структура, 
M
B
A

,
, 


|
| A
M
-
насыщенна, 
)
(
,
1
A
S
q
p

– неалгебраические. 
Определение 1 [2]. Будем говорить что тип  p  не является 
слабо ортогональным типу  q , если 
существуют  A -определимая  формула 
)
,
( y
x
H
, 
)
(M
p


  и
)
(
,
2
1
M
q



  такие  что 
)
,
(
1



M
H
  и 
)
,
(
2



M
H
. 
Лемма 2 [2]. Отношение не слабой ортогональности является отношением эквивалентности на 
)
(
1
A
S
. 
Определение 3 [3]. Будем говорить что тип  p  не является 
вполне ортогональным типу  q , если 
существует  A -определимая  биекция 
)
(
)
(
:
M
q
M
p
f

.  Будем  говорить  что  слабо  о-минимальная 
теория  является 
вполне  о-минимальной,  если  понятия  слабой  и  вполне  ортогональности 1-типов 
совпадают. 
Определение 4 [4, 5].  Пусть
)
(
),...,
(
1
1
n
n
x
p
x
p
 – 1-типы  из 
)
(T
S
  с  дизъюнктными  множествами 
свободных 
переменных. 
Тип 
)
(
)
,...,
(
1
T
S
x
x
q
n

 
называется 
)
,...,
(
1
n
p
p
-
типом, 
если 

n
i
i
i
n
x
p
x
x
q
1
1
)
(
)
,...,
(


.  Множество  всех 
)
,...,
(
1
n
p
p
-типов  теории  T   обозначается  через 
)
(
,...,
1
T
S
n
p
p
 
Счетная теория  T  называется 
почти
 -категоричной, если для любых типов 
)
(
)
(
),...,
(
1
1
T
S
x
p
x
p
n
n

 
существует лишь конечное число типов 
)
(
)
,...,
(
,...,
1
1
T
S
x
x
q
n
p
p
n

. 
Пусть 
B
M
B
A
,


конечно, 
)
(
,...,
,
1
2
1
A
S
p
p
p
s

  –  неалгебраические.  Мы  говорим,  что 
семейство 1-типов 
}
,...,
{
1
s
p
p
  является 
слабо  ортогональным  над  B ,  если  каждый 
s
-
кортеж
)
(
...
)
(
,...,
1
1
M
p
M
p
a
a
s
s





 удовлетворяет одному и тому же типу над  B . Мы говорим, что 
семейство 1-типов 
}
,...,
{
1
s
p
p
 
является 
ортогональным  над 
B
, 
если 
для 
любой 
последовательности
s
s
n
n


)
,...,
(
1
,  для  любых  возрастающих  кортежей
1
)]
(
[
,
1
1
1
n
M
p
a
a


, …, 
s
n
s
s
s
M
p
a
a
)]
(
[
,


 
таких, 
что 
)
/
(
)
/
(
1
1
B
a
tp
B
a
tp


, …, 
)
/
(
)
/
(
B
a
tp
B
a
tp
s
s


 
мы 
имеем
)
/
,...,
(
)
/
,...,
(
1
1
B
a
a
tp
B
a
a
tp
s
s







. 
Теорема 5. Пусть  T – почти 
 -категоричная вполне о-минимальная теория, 
)
(
,...,
1
1

 S
p
p
m
– 
неалгебраические попарно слабо ортогональные типы. Тогда 
}
,...,
{
1
m
p
p
 ортогонально над 
 . 
 
Список использованных источников
 
1. 
Macpherson H.D., Marker D. and Steinhorn C.
 Weaklyo-minimal structures and real closed fields // 
Transactions of The American Mathematical Society. – 2000. – Vol. 352. – P. 5435-5483. 
2. 
Baizhanov B.S
. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a familyof unary predicates // The 
Journal of Symbolic Logic. – 2001. – Vol. 66. – P. 1382-1414. 
3. 
Кулпешов Б.Ш
. Ранг выпуклости и ортогональность в слабо о-минимальных теориях // Известия НАН 
РК, серия физико-математическая. – 2003. – Том 227. – С. 26-31. 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

53 
4. 
Ikeda K., Pillay A., Tsuboi A
. Ontheories having three countable models // Mathematical Logic Quarterly. – 
1998. – Vol. 44, N 2. – P. 161-166. 
5. 
Судоплатов С.В
. Классификация счетных моделей полных теорий. – Изд-во НГТУ, Новосибирск, части 
1 и 2, 2014. – 356 с. и 448 с. 
 
 
КЕЙБІР МАТРИЦАЛАРДЫҢ БЛОГТЫ ТҮРЛЕРІ 
Кутимов К.С., Жумадильдина Ж.  
Карагандинский государственный университет им. Е.А.Букетова, Караганда, Казахстан 
E-mail: kiyas6@mail.ru 
 
Көлденең  жəне  тік  сызықтармен  блоктарға  бөлінген, 
n
m
   өлшемді  A  сандық  матрицасы 
блогты (торлы) матрица деп аталады.  A  блогты матрицасының элементі болып, 
j
i
n
m
 , 
p
i
...,
,
2
,
1

, 
q
j
...,
,
2
,
1

  өлшемді 
ij
A
 
матрицасы  болып  табылады.  Мұндағы 
p
m
m
m
p





2
1
  жəне 
q
n
n
n
q





2
1
. 
Блогты матрицада амалдар сандық матрицадағы ережелер бойынша жүзеге асырылады. 
Егер сандық  A  жəне  B  матрицаларын бірдей өлшемді 
 
ij
A
A

 жəне 
 
ij
B
B

 блогтарына бөлсе, 
онда 
B
A
C


  қосындысын  сəйкесінше 
 
ij
C
C

  блоктарына  бөлсе,  əрбір  блок  үшін 
ij
ij
ij
B
A
C


 
болады.  Егер  блогты 
 
ij
A
A

  матрицасын 

  санына  көбейтсек,  онда 
 
ij
A
A
A





  матрицасын 
аламыз. 
Блогты  матрицаны  транспондегенде  матрицaның  барлық  блоктық  құрылымы  жəне  блогтары 
транспонделеді. 














T
T
T
T
T
T
A
A
A
A
A
A
A
A
A
22
12
21
11
22
21
12
11
 
Блогтық матрицаларды көбейту. 
Енді  A  жəне  B  блоктық матрицаларда көбейту операциясын қарастырайық. Блокты  A  жəне  B  
матрицалары  келісілген  деп  аталады,  егер 
 
ik
A
A

  матрицасының  бағандар  бойынша  бөлінген 
блоктары 
 
kj
B
B

  матрицасының  жолдар  бойынша  бөлінген  блоктарына  тең,  яғни 
ik
A
-  блогы 
k
i
p
m

 өлшемді, ал 
j
k
kj
n
p
B




s
k
,
,
2
,
1


 өлшемді болады. Келісілген блогты матрицаларда 
jk
A
 
жəне 
kj
B
 блогтары келісілген болып табылады.  
A
  жəне  B   келісілген  блогты  матрицаларының 
B
A
C


  көбейтіндісі 
 
ij
C
C

 
блогты 
матрицасы деп аталып, келесі формула бойынша есептелінеді: 
sj
is
j
i
j
i
ij
B
A
B
A
B
A
C








2
2
1
1
 
Блогтарға  бөлінген  матрицаларды  қалыпты  тəсілмен  көбейтуге  болады. 
ij
С
 
көбейтіндісін  алу 
үшін,  A   матрицасының  i -жолын,  j -бағаның  бөліктеу  қажет.Кейінен  сəйкес  блоктардың 
көбейтінділерінің  қосындылар  табамыз:  бірінші  блоктың  i -ші  жолын  бірінші  блоктың  j -ші 
бағанына көбейтіледі, екінші блоктың  i -ші жолын екінші блоктың  j -ші бағанына көбейтіледі, т.с.с., 
ал көбейтінділердің нəтижелері қосылады. 
Ескерту! 
1.  Қосу,  санға  көбейту  жəне  блогты  матрицалардың  көбейту  операциялары  блогты  матрицада 
сандық  матрицадағы  ережелер  бойынша  жүзеге  асырылады,  тек  элементтер  орнына  блогтар 
қолданылады. 
2.  Блогты  матрицаға  амалдарды  қолдануда  оларды  əрқашан  сандық  матрица  ретінде 
қарастыруға  болады,  жəне  сандық  матрицалар  үшін  қолданылатын  ережелер  мен  операцияларды 
жүзеге  асыруға  болады.  Бұл  жағдайда  операциялардың  нəтижесі  (сандық  матрица)  бірдей  болады. 
Блогты  матрицаға  амалдарды  қолдану,  сандық  матрицаларға  қарағанда  қолайлылақ,  егер  есептеу 
нəтижесінде толық матрицаны емес, оның бөлігі-блогты қарастыратын болса. 
3.  Көпшілік элементі нөлден өзге матрица тығыз матрица деп аталады. Ал, көптеген элементтері 
нөлге  тең  матрица  жеңілдетілген  матрица  деп  аталады.  Басым  бөлігі  нөлге  тең,  жеңілдетілген 
матрица үшін, нөлдік блогтарды, есептеу операциясын жеңілдету үшін, бөліп алу тиімді. 
 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

54 
Əдебиеттер тізімі 
1. 
Галлагер Р.
 Теория информации и надежная связь. -- М., Советское радио, 1974. -- 720 с. 
2. 
Скляр Б
. Цифровая связь. Теоретические основы  и практическое применение. Изд. 2-е, испр. : Пер. с 
англ. – Издательский дом «Вильямс», 2004. – 1104 с. 

жүктеу/скачать 13,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: