Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары
жүктеу/скачать 9,29 Mb. Pdf көрінісі
|
qazirgi zamangy bilim juiesi tendensialar innovasialar tehnologialar 2024
- Бұл бет үшін навигация:
- ЕКІНШІ РЕТТІ ҚИСЫҚТАР ТАҚЫРЫБЫНА ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ ЖОЛДАРЫ Абдрахманова Мейрамкул Турганбаевна
| References:
1. Senkina G., Timofeeva N., Kiseleva O. Modernization of Traditional Educational Forms in the Context of Distance Learning // Journal of Higher Education Theory and Practice, 22(3), 2022. 160-165. 2. Timofeeva N.M., Timofeeva T.I. Infographics as a means of digitalization of education // Computer mathematics systems and their applications. 2020. pp. 410-415. 3. Timofeeva N.M. Animated presentations as a means of visualizing information (on the example of the Powtoon web service) // Development of scientific and technical creativity of children and youth. Kirov, 2019. pp. 127-131. ЕКІНШІ РЕТТІ ҚИСЫҚТАР ТАҚЫРЫБЫНА ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУ ЖОЛДАРЫ Абдрахманова Мейрамкул Турганбаевна Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық педагогикалық институты Аннотация. Аналитическая геометрия - раздел геометрии, изучающий простые геометрические представления (линии, плоскости, кривые, вторичные поверхности) с помощью алгебраических операций на основе координатных методов. Важность аналитической геометрии заключается в ее соответствии между геометрическими кривыми и алгебраическими уравнениями. Это соответствие позволяет нам переформулировать геометрические задачи в эквивалентные задачи алгебры и наоборот. Ключевые слова: аналитическая геометрия, кривые второго порядка, эллипс, гипербола, парабола. Annotation. Analytical geometry is a branch of geometry that studies simple geometric representations (lines, planes, curves, secondary surfaces) using algebraic operations based on coordinate methods. The importance of analytical geometry lies in its correspondence between geometric curves and algebraic equations. This correspondence allows us to reformulate geometric problems into equivalent algebra problems and vice versa. Keywords : analytical geometry, second order curves, ellipse, hyperbola, parabola. Аналитикалық геометрия - геометрияның қарапайым геометриялық бейнелерін (түзулер, жазықтықтар, қисықтар, екінші реттік беттер) координаттар әдістерінің негізінде алгебралық амалдар арқылы зерттейтін бөлімі. Аналитикалық геометрияның маңыздылығы оның геометриялық қисықтар мен алгебралық теңдеулер арасындағы сәйкестікті орнатуында. Бұл сәйкестік геометриялық есептерді эквивалентті алгебра есептеріне және керісінше қайта тұжырымдауға мүмкіндік береді. «Аналитикалық геометрия» ұғымын алғаш рет Пергский Аполлоний (б.з.д. 262-190) «Конустар» атты кітабында болжаған. Ол «гипербола» ұғымын 53 енгізді, конустың жазықтықпен қиылысуын анықтайды және эллипсті, гиперболаны және параболаны алады. Евклидтің нәтижелерін пайдалана отырып, ол нүктеден екі перпендикуляр түзуге дейінгі қашықтықты - негізгі осьтерді тапты. Координаталар жүйесін одан әрі дамыту ислам және үнді математиктерінің нәтижелеріне негізделген. Р.Декарт пен П.Ферма бір-бірінен тәуелсіз 1630 жылы нүктелердің орналасуын зерттеу үшін алгебраны пайдаланды. Ферма координаттар арасындағы кез келген қатынас қисықтармен анықталатынын атап көрсетті. Декарт математикаға алгебра, кейіннен талдау әдістерін енгізуге мүмкіндік беретін координаталық әдісті жасады және геометрияға алғаш рет айнымалы шама мен функция ұғымын енгізді. Декарт геометриялық анықталған қисықтарды зерттеу үшін теңдеулерді пайдаланды. Ол 1637 жылы «Геометрия» кітабында жарияланған алгебраны геометрияға жүйелі түрде қолдану әдісін ұсынды. Осы сәттен бастап алгебралық әдістерді қолдану арқылы алгебралық теңдеулермен анықталған қисықтар мен беттер зерттелетін аналитикалық геометрия пайда болады. Д.Валлес конустық қималарды анықтау және олардың қасиеттерін алу үшін теңдеулерді қолданып, аналитикалық геометрияны кеңінен таратқан. Жазықтықты төрт квадрантқа бөлу үшін екі қиғаш координат осін бірінші қолданған И.Ньютон болса да, ол теріс координаттарды еркін пайдаланды. 17 ғасырдың аяғында Ньютон геометрияда аналитикалық әдістердің маңыздылығын көрсетті. Декарт пен Ферма қисықтар мен беттерді зерттеу үшін үшінші координатаны пайдалануды ұсынғанымен, аналитикалық стереометрия 1730 жылдан кейін ғана дами бастады, Л.Эйлер, Дж.Херман және А.Клэр цилиндрлер, конустық беттер үшін жалпы теңдеулерді ұсынғаннан кейін аналитикалық геометрияның дамуы төртінші ретті анықтауыштар теориясы негізінде төрт өлшемді кеңістікті сипаттауға мүмкіндік берді. Платонның шәкірттерінің бірі екінші ретті қисықтарды алғаш зерттеген деп саналады. Жарықтың шағылу траекторияларына, өсімдіктердің және басқа да табиғат құбылыстарының сызбаларына сүйене отырып, ол бір-бірімен қиылысатын екі түзу алып, оларды олар түзетін бұрыштың айналасында айналдыру арқылы, екінші реттті бет алды, ол басқа жазықтықпен қиылысқанда әртүрлі геометриялық фигуралар түріндегі кесінді құрайды: эллипс, шеңбер, парабола, гипербола және т.б. Адамдар бұл білімді іс жүзінде қолдана бастағанға дейін көп уақыт өтті. Бұл теорияларды қолдану шамамен XVII ғасырда басталды, адамдар астрономияны қарқынды зерттеп, планеталар эллиптикалық траекториялар деп аталатын жолмен қозғалатынын анықтады. Ал қисықтарды кеңінен зерттеу Р.Декарттың «Геометрия» атты әйгілі кітабы жарық көргеннен кейін басталды, онда координаталар әдісінің негіздері жарияланды. Координаталық әдістің ашылуы тек математикада ғана емес, физикада, механикада, астрономияда, оптикада және басқа да пәндерде ерекше маңызға ие болды [1]. Екінші ретті қисықтар тақырыбына есептер шығару жолдарын қарастырамыз. |