И. А. Тюльков мгу им. М. В. Ломоносова Рассмотрим несколько задач, при решении которых необходимо знание различных свойств металлов. Задача

Масса железа: m(Fe) = n(Fe) ⋅ M(Fe);

Масса сплава составляет 100 %, а 0,56 г железа — 20 % (0,2). Составив пропорцию, опреде-

лим:

m(сплава) = ^m(Fe) ; w(Fe)

Ответ: масса сплава 2,8 г.

Задача 6. Образец сплава серебра с медью массой 2,36 г обработан 14,2 мл азотной кисло-ты (массовая доля кислоты 90 %, плотность 1,48). После разбавления водой на нейтрализацию избытка кислоты израсходовано 40 мл раствора гидроксида бария с концентрацией 2,5 моль/л. Вычислите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (н. у.), выделившегося при реакции.

(МГУ, подготовительное отделение, 1990.)

Решение При взаимодействии сплава с концентрированной азотной кислотой оба металла растворя-

ются. Медь и серебро — неактивные металлы, азотная кислота концентрированная, следователь-но, нитрат-ион восстановится до диоксида азота, а металлы окислятся до высших степеней окис-ления:

Ag + 2HNO₃ = AgNO₃ + NO₂↑ + H₂O;

Сu + 4HNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2NO₂↑ + 2H₂O.

Избыток азотной кислоты нейтрализуют гидроксидом бария: Ba(OH)₂ + 2HNO₃ = Ba(NO₃)₂ + 2H₂O.

Определим количество вещества гидроксида бария: n(Ba(OH)₂) = V_р(Ba(OH)₂) ⋅ c(Ba(OH)₂);

Количество вещества непрореагировавшей с металлами азотной кислоты в два раза больше: n(HNO₃) = 2n(Ba(OH)₂) = 0,20 моль.

Исходное количество вещества азотной кислоты составляет:

_{n0(HNO3) =} ^{V ( р − ра)ρ( р − ра)w(HNO}3 ⁾ _;

M (HNO₃ )

n₀(HNO₃) = ^{14,2 ⋅1,48 ⋅0,9} = 0,30 (моль). 63

Таким образом, со сплавом прореагировала кислота в количестве 0,1 моль.

Пусть в сплаве содержалось x моль меди и y моль серебра, тогда массу сплава можно выра-зить так:

64х + 108y = 2,36.

Количество вещества азотной кислоты, затраченной на растворение меди, составляет 4х моль, а на растворение серебра — 2y моль (см. уравнения реакций растворения металлов). Тогда

4х + 2y = 0,1.

Получаем систему уравнений:

64x +108y = 2,36 , 4x + 2 y = 0,1;

Решая ее, получим: х = 0,020 моль, y = 0,010 моль. Массовые доли металлов в сплаве:

w(Сu) = ^0,02_2,36^⋅64 ⋅100% = 54,2 %;

w(Ag) = 100 – 54,2 = 45,8 %. (Именно так)

Количество вещества оксида азота(IV), выделившегося в ходе реакции, составляет

2 ⋅0,02 +0,01 = 0,05 моль, а объем газа равен 0,05⋅22,4 =1,12 л.

Ответ: w(Сu) = 54,2%, w(Ag) =45,8%; V(NO₂) = 1,12 л.

Задача 7. Для растворения 1,26 г сплава магния с алюминием использовано 35 мл раствора серной кислоты (массовая доля 19,6 %, плотность 1,14). Избыток кислоты вступил в реакцию с 28,6 мл раствора гидрокарбоната калия концентрацией 1,4 моль/л. Вычислите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (при н. у.), выделившегося при растворении сплава. (МГУ, подго-

товительное отделение, 1990.)

Решение Подсчитаем количество вещества серной кислоты в исходном растворе: