И. К. Бейсембетов ректор Зам главного редактора

 

●

 Технические науки 

 

122                                                                                            

№2 2016 Вестник КазНИТУ

 

 





















































i

V

xx

n

n

x

i

dV

x

T

K

i

I

)

1

(

1

,

2

2

2

.   

               

(1.4) 

 

Ең соңғы 

n

-ші шекті элемент үшін ондай функционалдың көрінісі мынадай болады 

 



























n

n

n

V

S

xx

n

qTdS

dV

x

T

K

I

)

(

1

2

2

2

. 

 

 

 

(1.5) 

 

Мұнда берілген сырықты 

n

-шекті элементке бөлгенде түйін нүктелердің саны 

1

2 

n

 болатын-

дығы ескерілген. Сондықтан 

)

(

1

2

n

n

S



-

n

-ші элементтің 

q

-жылу ағыны түсіп тұрған 

1

2 

n

-түйін нүкте-

сіне сәйкес көлденең қима ауданы болады. 

Онда жалпы сырық үшін жылу энергиясын өрнектейтін функционал мынадай болады 

 







n

i

i

I

I

1

. 

 

 

 

                     (1.6) 

 

Алынған функционалды шекті элементтердің түйін нүктелеріндегі температуралардың мәндері 

бойынша  минимизациялап,  оларды  анықтау  үшін  мынадай  шешуші  сызықты  алгебралық  теңдеулер 

жүйесін аламыз [3] 

)

1

2

(

1

,

0













n

i

T

I

i

. 

 

 

 

 (1.7) 

 

Алынған жүйені Гаусс әдісімен шешіп, шекті элементтердің түйін нүктелеріндегі температура-

лардың мәндерін анықтап, сырық ұзындығы бойынша жылу өрісінің 

)

(x

T

T 

 заңдылығы табылады. 

Осыны  пайдаланып  сырық  ұзындығы  бойынша  серпімді  деформация,  кернеу  және  температуралық 

кернеу өрістерінің таралу заңдылықтары мен термо-серпімді  кернеу және сығушы күштің мөлшерін 

табуға кірісеміз. Ол үшін берілген сырықты теңдей 

2

n

m 

 үш нүктелі квадраттық шекті элементтер-

ге бөлеміз. Онда шекті элементтердің түйін нүктелерінің саны 

)

1

2

(



m

-ге тең болады. Кез келген i-

ші шекті элементтің потенциалдық энергиясын өрнектейтін функционалдың көрінісі мынадай болады 

 









i

i

V

V

x

x

x

i

dV

x

T

E

dV

П









)

(

2

, 

                                  

(1.8) 

мұнда  

x

x

k

k

j

j

i

i

x

E

T

x

x

T

x

x

T

x

x

x

u







































,

)

(

)

(

)

(

.  

 

     (1.9) 

 

Берілген  сырықтың  екі  ұшы  қатаң  бекітілгендіктен  ол  нүктелер  жылжымайды.  Олай  болса 

0

1

2

1







m

u

u

  болады.  Онда  жалпы  сырық  үшін потенциалдық  энергияны  өрнектейтін  функционал-

дың көрінісі төмендегідей болады [4] 







m

i

i

i

П

П

1

. 

 

                                                (1.10) 

 

Құрылған функционалды шекті элементтердің 1-ші және 

)

1

2

(



m

-ші түйін нүктелерінен басқа 

түйін нүктелерінің жылжулары бойынша минимизациялап, олардың мәндерін анықтау үшін мынадай 

сызықты теңдеулер жүйесін аламыз 

m

i

u

П

i

2

2

,

0











. 

 

 

 

         (1.11) 

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016                                          

123 

 

Алынған  жүйені  Гаусс  әдісімен  шешіп  шекті  элементтердің  түйін  нүктелерінің  жылжуларын 

анықтап,  сырық  ұзындығы  бойынша  жылжу  өрісінің 

)

(x

u

u 

  таралу  заңдылығы  құрылады.  Онда 

(1.9) өрнегін пайдаланып сырық ұзындығы бойынша серпімді деформациясы мен кернеу өрісінің та-

ралу  заңдылығы  құрылады.  Ал  сырық  ұзындығы  бойынша  температуралық  кернеу  өрісінің  таралу 

заңдылығы 

)

(x

ET









 қатынасын пайдаланып құрылады [5]. 

Келесі нақты мысалды қарастырайық. Сырықтың ұзындығы 

см

L

80



, көлденең қима ауданы 

2

20см

F 

,  материалының  серпімділік  модулі 

2

6

10

2

см

кГ

E





,  ал  жылудан  кеңею  коэффициенті 

C

o

1

10

125

7









  болсын.  Сырықтың  бүйір  бетінің  сыртқы  ортамен  жылу  алмасу  коэффициенті 

C

см

Вт

h

o

2

6



,  ал  сыртқы  ортаның  температурасы 

C

T

o

co

20



.  Сырықтың  екі  шетінің  көлденең  қима 

ауданына 

2

50

см

Вт

q





 жылу ағыны түсіп тұрсын.   

Сырық ұзындығы бойынша жылу өрісінің таралу заңдылығы 1.2-суретте көрсетілген. Табылған 

)

(x

T

T 

  қисық  сызығымен  және  координата  осьтерімен  шектелген  ауданның  мөлшері 









L

o

см

C

dx

x

T

S

0

4

89

,

4032

)

(

  болады.  Жылу  өрісі  әсерінен  сырық  нүктелерінің  жылжулары  1.3-

суретте  көрсетілген.  Мұнда  ең  көп  жылжитын  нүктенің  координатасы 

см

x

2

,

41



  болып,  оның 

жылжу  мөлшері 

см

см

x

u

0098139782

,

0

)

2

,

41

(

413







-ге  тең  болады.  Сырық  ұзындығы  бойынша 

серпімді  деформация  өрісінің  таралу  заңдылығы  1.4-суретте,  ал 

x



-серпімді  кернеу, 

T



-

температуралық  кернеу  және 

T

x











-термо-серпімді  кернеулер  өрісінің  таралу  заңдылықта-

ры 1.5-суретте келтірілген.  

 

 

    

1.2.-сурет. Сырық ұзындығы бойынша                                1.3-сурет. Сырық ұзындығы бойынша 

температураның таралу заңдылығы                                       түйін нүктелердің жылжу заңдылығы 

 

    

 

 

1.4-сурет. Сырық ұзындығы бойынша серпімді           1.5-сурет. Сырық ұзындығы бойынша серпімді, 

деформация өрісінің таралу заңдылығы                             температуралық және термо-серпімді 

                                                                                                кернеулер өрісінің таралу заңдылықтары 

 

 

 

●

 Технические науки 

 

124                                                                                            

№2 2016 Вестник КазНИТУ

 

 

Мұнда  жылу  энергиясын  өрнектейтін  функционалды дискреттелген үш  нүктелі квадраттық  

шекті    элементтердің  түйін  нүктелеріндегі  температуралар  бойынша  минимизациялап,  сырық  

ұзындығы  бойынша  жылу  өрісінің таралу  заңдылығы  табылады.  Табылған  бұл  заңдылық  сы-

рықтың  потенциалдық энергиясын өрнектейтін функционалға қойылып, ол функционал дискреттел-

ген үш  нүктелі  квадраттық  шекті элементтердің түйін нүктелерінің жылжулары бойынша  миними-

зацияланып,  сырық  ұзындығы  бойынша  жылжу,  серпімді    деформация    кернеуі,  температуралық  

кернеу  және  сығушы  күш  мәндері  табылады. Мұнда   әртүрлі  жылу  көздері  мен  шекті  шарттар  

қаралып,  сәйкес  заңдылықтар  табылған.  

 

ӘДЕБИЕТТЕР: 

[1] Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979. – 392с. 

[2] Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. – Киев: Высшая школа, – 1973. – 672с. 

[3] Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность.Устойчивость.Колебания. Том1. - М.: Машиностроение, – 1988. 

– 831с. 

[4] Әміртаев  Қ.Б.  Бүйір  бетіне  жылу  ағыны  түсіп  тұрған  созушы  күштің  әсеріндегі  шекті  ұзындықтағы 

стерженнің  ұзаруы.  -Материалы  республиканской  научной  конференции  «Моделирование  механических  си-

стем и процессов», -Караганда: КарГУ им.Е.А.Букетова, 2007. -19-25 беттер 

[5] Әміртаев  Қ.Б.,  Құдайқұлов  А.Қ.,  Жүнісов  М.,  Ибадуллаева  А.  Екі  шетінде  екі  түрлі  температура 

берілгенде  созушы  күш  әсеріндегі  изоляцияланған  стерженнің  ұзаруын  зерттеу  -«Шоқан  тағылымы-13»  Ха-

лықаралық ғылыми-практикалық конференция материалдары, -Көкшетау: Көкшетау МУ, 2008. -234-236 беттер 

 

 

Амиртаев К.Б. 

Термонапряженно-деформированное  состояние  стержня  при  подведений  теплового  потока  на 

площадь поперечного сечения и  при теплообмене с окружающей средой через участок боковой поверх-

ности. 

Аннотация:  Исследовано  термонапряженно-деформированное  состояние  частично  теплоизолированно-

го и защемленного двумя концами стержня при наличии локальной температуры и теплообмена. 

Ключевые слова: тепловой поток, теплообмен, тепловое поле. 

 

Emirtayev K. 

Thermal stress-strain state of the rod in summing up the heat flow in the cross-sectional area, and by heat 

exchange with the environ ent through a portion of the lateral surface. 

Summary: Studied the thermal stress-strain state is partially insulated and clamped the two  ends of the rod in 

the presence of the local temperature and heat transfer. 

Key words: heat flow, heat transfer, thermal field. 

 

 

ӘОЖ 681.518.3 

 

Ж.Е. Тасыбаев 

(Қ.А. Ясауи атындағы ХҚТУ) 

 

Wi-MАХ ТЕХНОЛОГИЯСЫНЫҢ ЖҰМЫС ІСТЕУ ПРИНЦИПІ  

 

Андатпа. Соңғы жылдары сымсыз қатынау желілері кең етек алуда. Сымсыз желілердің қалай жұмыс іс-

теуі және артықшылықтары, Wi-Max технологиясының  сымсыз қатынау желілері және жұмыс істеу  принцип-

тері сипатталады. Wi-MAX технологиясының сымсыз қатынау желілерін кеңейтудің негізгі мақсаты түрлі байла-

ныс  қызметтерін  жеткізу  мақсатымен кенжолақты қатынас желілерін құру үшін тиімді  экономикалық шешімді ұсыну 

болып табылады.  

Кілт  сөздері:  сымсыз  желі,  қабылдауыш,  жиілік,  антенна,  базалық  станция,  телекоммуникация,  фаза, 

стандарты, сектор. 

 

Бүгінгі  күнде  жергілікті  сымсыз  жүйелер  желілі  жүйелерге  бәсеке  емес  толықтырма  болып 

пайдалануда. Бірақ та жергілікті сымсыз жүйелерге көзқарас әр уақытта осындай болған жоқ, тоқса-

ныншы жылдардың ортасында барлық жергілікті сымды жүйелер сымсыз жүйелерге алмасады деген 

пікір әйгілі болады. 

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016                                          

125 

 

Бірлескен  желіні  Т1-ге  қол  жеткізу  арқылы  ұйымдастыру  үш  айға  дейін  немесе  одан  да  көп 

уақытта талап ету мүмкін. Кеңжолақты сымсыз технологиялар 802.16 стандарты негізінде желі жыл-

дамдығын қамтамасыз ету барысында сымды кеңжолақты шешімдерге ұқсас, сонымен қатар бұл же-

лінің етек алуын белгілі бір мезгілде бірнеше күнге қысқаруға мүмкіндік берсе, ал оның бағасы бір-

неше  есе  төмендейді.  Провайдерлердің  жоғары  жылдамдық  нүктелерін  қосу  құралдарын  пайдалану 

мүмкіндігіне ие бола алады. IEFE 802.16e IEFE 802.16a-ға көлем алу қолданушылардың провайдерге 

қосылуына  мүмкіндік  береді  (WISP  –  Wireless  Internet  Serves  Provaider),  сонымен  қатар  қолданушы-

лар үйде болмаған жағдайда, кеңседен немесе басқа қалаға сапар барысында өзінің WISP –пін ие бо-

лу мүмкіндігі бар[1]. 

Wi-MAX  технологиясының  сымсыз  қатынау  желілерін  кеңейтудің  негізгі  мақсаты  түрлі 

байланыс  қызметтерін  жеткізу  мақсатымен  кенжолақты  қатынас  желілерін  құру  үшін  тиімді  экономи-

калық шешімді ұсыну болып табылады.  

Жергілікті  сымсыз  желілердің  артықшылығы  көп,  өйткені  олар  оңай  және  арзан  қолданылып 

сонымен  қатар  модификацияланады,  сондықтан  көлемі  үлкен  сымды  инфрожүйе  кей  кезде  қажетсіз 

болып табылады. Тағы бір артықшылығы пайдаланушыларға мобильдікті қамтамасыз етеді. Көп жағ-

дайларда сымсыз жүйелерде сымды жүйелерді пайдалану қиын немесе пайдалану мүлдем жарамсыз 

кезде  іске  асырылады.  Сымсыз  жергілікті  жүйелердің  негізгі  пайдалану  аумақтарын  жүргізу  бары-

сында пайдалануға болады[2].  

Сымсыз желiнi тікелей көрiмділік аймағында құрастыру қажет болғандықтан 802.16 стандарты 

кең таралмады. Сондықтан бiраз уақыттан кейін, 2003 жылдың қаңтарында, 2 – 11 ГГц жиiлiк ауқым-

дары  аралығын  қолдануды  ескеретiн,  802.16  стандартын  802.16a-2003 атауымен  кеңейтуді  қабылда-

ды.  Сонымен  бiрге  осы  стандарт  мегаполис  масштабындағы  тұрақты  сымсыз  желiлерді  ұйымдасты-

руға бағытталды. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жүктеу/скачать 51,43 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: