И. К. Бейсембетов ректор Зам главного редактора
жүктеу/скачать 51,43 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Термоядролы реактордың сұйықметалды пэблдарының эффетивті жылуөткізгіштігін COMSOL Multiphysics бағдарламасы арқылы моделдеу анализін шығару
- Анализ моделирования эффективной теплопроводности жидкометаллического пэбла термоядер- ного реактора с помощью программы COMSOL Multiphysics Резюме.
- ОБЪЕКТІЛІК ДЕКОМПОЗИЦИЯНЫ ОҚЫТУҒА АРНАЛҒАН КЕЙБІР МЫСАЛДАР
2. 2D Li 2 TiO
3 pebble bed Fig. 1(a) shows the 2D schematic array of Li 2 TiO 3 pebbles with the theoretical packing factor of 78.5 % [1]. The red colour is Li 2 TiO 3 pebbles with the diameter of 1.0 mm and the blue colour is helium purge gas. Fig 1(b) and 1(c) shows the unit cell model and half unit cell model of 2D pebble bed array.
Figure 1. 2D array of Li 2 TiO 3 pebbles In case of Fig. 1(a) with the infinite array of bed, it is could be approximately considered the thermal conduction is isotropy in xy plane, so the thermal–electrical analogy technique and the 1D heat conduction model can be used to evaluate the effective thermal conductivity of Li 2 TiO
3 pebble bed in x or y direction for two dimensional array.
● Технические науки
332 №2 2016 Вестник КазНИТУ
As shown in Fig. 2, Q is the heat transfer rate along y direction, T1 and T2 are the temperatures on the top and bottom surfaces, respectively. The half unit cell model is divided into many infinitesimal layers with the thickness dx for each layer. The thermal resistance of different three sections inside an infinitesimal layer can be expressed using Fourier law of heat conduction for one dimension and steady state heat flow condition. Obtained based on the assumption that the array of 2D Li 2 TiO 3 pebble is infinite; however the size of pebble bed is always finite in the real-life, so based on the theoretical calculation, it is necessary to choose a finite model and analyze the effective thermal conductivity. Here the FEA (Finite Element Analysis) code COMSOL is used as numerical tool in the following analysis. Fig. 3 shows the comparison of modelling km and theoretical kx results. Both km and kx increases with temperature increases. As temperature increases both modelling km and theoretical kx results come closer.
Figure 3. Comparison of modelling km and theoretical kx results for 2D pebble bed
3. 3D Li2TiO3 pebble bed 3.1 Mono-sized pebble bed Fig. 4(a) shows the 3D schematic array of Li 2 TiO 3 pebbles with a uniform diameter of 1 mm. It is only a simple cubic arrangement of pebble bed, having the theoretical packing factor is 52,33 % [1]. Fig. 4(b) and fig. 4(c) shows the unit cell model and the quarter unit cell model respectively.
● Техникалық ғылымдар
ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016 333
The theoretical calculation for uniform diameter pebbles or mono-sized pebble bed is performed. But it is not in the real condition, there are more or less differences in size of pebbles diameter.
Figure 5. Binary sized pebble bed
Fig. 5(a) is a 2x2x2 simple cubic pile of Li 2 TiO
3 pebbles, but the size of pebble diameter is binary, there are 32 little pebbles in the clearance among the 8 large pebbles, and the array formed by the large and little pebbles is symmetrical. For this array of Fig. 5(a), the diameter ratio of the little pebble to the large pebble is 0.4. The packing factor is about 65.76%. The integral model for Fig. 5(b) is very complicated; therefore a simplified model used for the heat transfer calculation. The effective thermal conductivity for simplified model shown in fig.5(c) is obtained by using the thermal-electrical analogy and integral tech- niques. In simplified model a cylinder along z direction is used instead of four small size pebbles, where the diameter ratio of the cylinder to the large pebble is 0.4, the maximum value is ( 2-1); thus its packing factor for this simplified model is equals 64.93%, which is almost as same. According to the model, assuming that the heat flows along z direction, an approximate result can be obtained and expressed in the following equa- tion, which is a rough evaluation for the theoretical thermal conductivity of Li 2 TiO
3 pebble bed under the distribution [4].
4. Discussion It can be seen from the modelling and theoretical results of 2D pebble bed (with packing factor of 78.5%), 3D mono-sized (with packing factor of 52.3%) and 3D binary sized pebble bed (with packing factor of 65.8 %) that the packing fraction is an important design parameter for enhancing the value of effective thermal conductivity in pebble bed. The theoretical results of effective thermal conductivity is obtained by using very simplified and regular calculation models so the theoretical results is limited for the reality model of pebble bed which will be always irregular and complex in geometry. Therefore, the better modelling work is required. These will be carried out in next work.
● Технические науки
334 №2 2016 Вестник КазНИТУ
REFERENCES [1] M. Panchal, A. Shrivastava, P. Chaudhuri, E. Rajendrakumar. «Theoretical calculation and analysis model- ing for the effective thermal conductivity». Excerpt from the Proceedings of the 2012 COMSOL Conference in Banga- lore.
[2] Kuikabaeva A.A. Massoperenos tritiya, generiruemogo v litievoi keramike pri vozdeistvii neytronnogo oblucheniya. – Almaty, 2008. – s. 12-27. [3] T. Hatano et.al., Effective thermal conductivity of Li 2 TiO 3 pebble bed for a demo blanket, Fusion Science and Technology, 2003. s. 44, 94-98. [4] User manual Comsol Multiphysics 4.3. [5] Y.A. Cengel, Heat Transfer: A Practical Approach, 2 nd ed., McGraw-Hill, 2003. [6] Comsol material library for Liquid metal. Сулейменов А.Ж.
, Куйкабаева А.А., Есеналина К.А., Нурмуханова А.З. Термоядролы реактордың сұйықметалды пэблдарының эффетивті жылуөткізгіштігін COMSOL Multiphysics бағдарламасы арқылы моделдеу анализін шығару Түйіндеме. Мақалада Li 2 TiO 3 пэблдарының эффективті жылуөткізгіштігін есептеу үшін, COMSOL Multiphysics бағдарламасы арқылы 2D және 3D модельдері құрастырылды. Алынған нәтижелер мен тәжірибе- лік нәтижелер салыстырылып графикке салынды. Моделдеу анализі Li 2 TiO
3 пэблдарының эффективті жылуөт- кізгіштігін есептеудегі алдын ала нәтижелерін береді. Негізгі сөздер: эффективті жылуөткізгіштік, теоретика- лық есептеулер, моделдеу анализі, Li 2 TiO
3 пэблдары, Фурье Заңы, Comsol Multiphysics бағдарламасы. Сулейменов А.Ж.
, Куйкабаева А.А., Есеналина К.А., Нурмуханова А.З. Анализ моделирования эффективной теплопроводности жидкометаллического пэбла термоядер- ного реактора с помощью программы COMSOL Multiphysics Резюме. В этой статье показаны, теоретические 2D и 3D модели и уравнения для эффективной тепло- проводности пэблов Li 2 TiO
3 , получены результатами моделирования, с помощью программы Comsol в виде числового инструмента, а также с имеющимися экспериментальными результатами. Анализ моделирования дает предварительный результат эффективной теплопроводности пэбла Li 2 TiO
3 . Ключевые слова: эффективная теплопроводность, теоретические вычисления, анализ моделирования, пэблы Li 2 TiO 3 , Закон Фурье, программа Comsol Multiphysics.
ӘОЖ 37.011 А.С. Көжебаева (Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университеті, Алматы, Қазақстан Республикасы, ainagulk@yandex.ru)
хабарламалармен алмасатын объектілердің жиыны түріндегі мәселе саласын көрсету процесін оқытудың мы- салдары берілген. Объектіге бағытталған бағдарламалау соңғы жылдарда өте танымал болуда. Студенттердің объектіге бағытталған бағдарламаны үйренуге құлшыныс белсенділігіне қарап үлкен ынтаның бар екенін айту- ға болады. Мұнда ең бастысы объектілік декомпозициямен нені түсінуге болатынын, оның процедуралық де- композициядан айырмашылығын зерттеу маңызды орын алады. Сипаттамада объектілік модельдердің нақты жүзеге асыру ерекшеліктерін ешқандай программалау тілін қолданбай, тек таза теориялық түрде орындалады. Мәселенің пәндік саласының хабарламалармен алмасатын объектілер жиынтығы түрінде көрсетілу процесі объектілік декомпозиция болып табылады. Әр нақты жағдайда объектілік декомпозиция орындауда қандай объектілер мен хабарламалар туралы жазбалар жүріп жатқанын түсіну үшін, алдымен объектілік тәсіл күрделі жүйелер әрекеті моделін өңдеу үшін ұсынылғанын ескеру керек.
ақпарат.
Қазір объектіге бағытталған программалауды оқыту әдістемесі келешек мамандарды дайын- дауда маңызды мәселелердің бірі болып отыр. Оны терең меңгеруге жоғары оқу орындарында көп тәжірибе, объектіге бағытталған программалаудың оқытудың әдістері қажеттілігі туындайды. Объек- ● Техникалық ғылымдар
ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016 335
тіге бағытталған программалауды оқу процесінде тыңдаушылар алгоритмдік ойлаудан объектіге ба- ғытталған үлгіге ауысу, объектілік декомпозицияны үйрену сияқты қиыншылықтарға тап болады. Объектілік декомпозицияны үйрену - студенттердің ойлау үлгісін құрылымдықтан объектіге бағытталған қатынасқа ауыстыратын маңызды ықпалдардың бірі. Объектілік декомпозицияны жүзеге асырғанда кластарды анықтауда келесі ережелерді ұстану қажет: құрылымы көзқарасы тұрғысынан, объект қарапайым және түсінікті болу керек; объект бірнеше абстракциядан тұрмауы керек, сондық- тан бұл объектіні бірнеше объектіге бөлген жөн; объект "өз-өзіне жеткілікті" болу керек. Деректер құрылымы мен тәртібі анық, шығаралатын есепке және тұрғызылған басқа объектілер арасындағы қатынастарға сәйкес болатын объектілер анықталғанша дейін объектілік декомпозиция жүргізіледі. Жанармай бағанының имитациялық моделі арқылы объектілік декомпозицияға мысал ретінде құйып беретін орындар санына, әр орындағы қызмет көрсету параметрлеріне және сатып алуға өті- ніштер түсу қарқынына байланысты жанармай бекеттеріндегі кезектерді қарастырайық. Мұндай түрдегі есеп имитациялық моделді қолдану арқылы шешіледі. Модель оның сипатта- маларын қатар белгілеп отырып берілген параметрлері бар нақты процесті бағдарламалы имитация- лайды. Қызмет көрсету параметрлерінің әр түрлі мәндерімен немесе өтініштер түсуімен имитация процесін бірнеше рет қайталау арқылы зерттеуші талданатын тәуелділіктердің графиктерін тұрғыза- тын нақты сипаттамалар мәндерін алады. Үш құйып беретін орынды жанармай бекетін диаграммамен көрсетуге болады (1-сурет). Бұл диаграммадағы tl, t2, t3, ... – кезекті автокөлік өтетін уақыт моменттері, бағандар - құйып беретін орындар.
1-сурет. Жанармай бекетінде қызмет көрсету диаграммасы
Тіктөртбұрыш автокөліктің жанармай құю уақытына (бағандар диаграммасында) немесе кезек- тегі күту уақытына (кезектер диаграммасында) сәйкес келеді. Бірінші келген автокөлік біріншісін, екіншісі екіншісін, үшіншісі үшіншісі бағанды иеленеді. Төртінші автокөлік келгенде бірінші баған босайды, және оны төртінші автокөлік иеленеді. Бесінші автокөлік келгенде барлық бағандар бос емес болады және ол көлік кезекте бағанның босауын күтеді. Осылайша, бекетке келген көлік не бірден бағанға барады, не кезек күтеді. Берілген процестің имита- циясы келесі түрде орындалуы мүмкін. Автокөліктердің бекетке түсу процесі қызмет көрсету өтініші генераторының көмегімен ими- тацияланады. Әдетте өтініш генераторы ретінде берілген таралу заңдылығы бойынша жұмыс істейтін кездейсоқ сандар құрылғысы қолданылады. Нақтысында кездейсоқ сандар құрылғысы біз келесі ав- токөліктің келу уақытын анықтай алатын автокөліктердің келу аралығын анықтайды. Қызмет көрсету процесі де әрбір көліктің бағананы иелену моментінде қызмет көрсету уақы- тын анықтайтын кездейсоқ сандар құрылғысы көмегімен имитацияланады. Осылайша ол бағананың босау уақытын анықтайды. ● Технические науки
336 №2 2016 Вестник КазНИТУ
Имитация циклінде жанармай бекетінің моделі көлік ағымының және бағандар топтамасының моделін сұрайды, қай оқиға бірінші орындалады: келесі көлік келе ме, әлде баған босатыла ма? Бо- лашақ оқиғаның типін анықтап модель модельдік уақытты келесі оқиға түсу моментіне дейін ұзарта- ды және басқаруды сәйкесінше көлік ағымының генераторына немесе жанармай бекеттерінің топта- маларына беріп оның өңделуін бастайды. Көлік ағымының генератор моделі басқаруды алған соң бағандар топтамаларынан бос баған бар ма екенін сұрайды. Егер иеленбеген бағандар бар болса, онда көлік ағымының генератор моделі солардың біреуін иеленуге сұратады, ал егер жоқ болса, онда кезек моделіне кезекке қою туралы ха- барлама береді. Бағандар топтамасының моделі бағанның босатылу оқиғасын өңдей отыра кезек моделінен кезектегі көліктер туралы хабар сұрайды. Егер кезекте көлік бар болса, онда бағандар топтамасының моделі бір көлікті кезектен «алып» қайтадан бағанаеы иеленеді. Егер кезекте көлік жоқ болса, онда ол бос бағанның бар екенін белгілейді. Кезек моделі басқаруды алып, кезек өлшемінің өзгеруін уақытында тексереді. Осы берілген- дердің негізінде моделдеу аяқталғанда кезектің орташа ұзындығын анықтауға болады. 2-суретте жанармай бекетінің имитациялық моделінің объектілерінің диаграммасы көрсетіл- ген. Бұл диаграммада осы объектілерді бір біріне беріп жатқан объектілер мен хабарламалар көрсе- тілген.
2-сурет. Жанармай бекетінің имитациялық моделінің объектілер диаграммасы
Алынған модельді объектіге бағытталған бағдарлама түрінде көрсетуге болады. Бағандар топ- тамасының, кезек және көлік топтамасының моделдері бағдарламалауда арнайы кластармен өңделген объектілер түрінде, ал басқарушы модель моделдеу процесін бастайтын негізгі бағдарлама түрінде көрсетіледі. Хабарламаларды беру жүйеде сәйкес объектілер әдістерін шақыру ретінде имитацияла- нады. Процедуралық сияқты объектілік декомпозиция да бірнеше рет қолданылуы немесе көп дең- гейлі болуы мүмкін. Бұл – әрбір объект хабарламалардың берілуі арқылы бір бірімен өзара байланы- сатын элементтерден тұратын жүйе ретінде қарастырыла алатынын білдіреді. Көп деңгейлі декомпо- зициядағы әрбір деңгейде біз бөлім бойынша күрделірек жүйені өңдеуге мүмкіндік беретін қарапай- ымырақ сипаттағы объектілерді аламыз. Көп деңгейлі декомпозицияны осы мысалды қолданып көрсетейік. Ол үшін бағандар топта- масы объектісінің декомпозициясын орындайық. Бағандар топтамасы моделінде бағандар моделі жә- не vонитор деп атайтын кейбір басқарушы объектілер болу керек. Монитор хабарламаны алып оны түсіндіреді және қажеттілігіне қарай бағандар модельдеріне хабарлама таратады. Мысалы, Монитор бағанның босау уақыты туралы сұрақ-хабар алған соң бағандарға сұрақ-хабарлар жібереді және ба- ғандар хабарларының ең аз уақыттысын таңдайды. Бұл минимальді уақытты ол оның сұрауына жауап ретінде қайтарады. Монитор бағанның босау уақыты басталғаны туралы хабар алған соң кезек моде- ліне және босайтын бағанға сәйкес хабарлар жібереді (3-сурет).
Қашан келесі көлік келеді?
Қашан баған босай- ды?
Бағанды иелену
Қосу
Бос па?
Өшіру
Модель
Белсенді ету Белсенді ету
Кезек моделі Бағандар топтамасының моделі
моделі
Моделдеуді бастау ● Техникалық ғылымдар
ҚазҰТЗУ хабаршысы №2 2016 337
3-сурет. Бағандар топтамасының объектілік декомпозициясы: 1-баған қашан босайды? 2-баған бос па? 3-бағанды босату бағанды иелену
Шартсыз, бұл бағандар топтамасының объектілік декомпозициясы бірден-бір нұсқасы емес. Басқа да механизмді табуға болады. әр жағдайда нақты нұсқаны өңдеуші таңдайды. Осылайша имитациялық модельдердің объектілік декомпозиция процесінде өзінің жеке жағ- дайы мен әрекеті бар біртұтас болып моделденетін пән облысының бөліктері белгіленеді және осы бөліктердің өзара әрекеттерінің сипаттамалары анықталады. Объектілік декомпозиция идеясын ими- тациямен тікелей байланыссыз тапсырмалар класына тарату күрделі жұмыс. Осы өңделген жүйенің әрекетін біз бағдарламада имитацияламыз. Алдымен объектілік декомпозиция идеясын имитациямен байланыссыз өте қарапайым «Қара- пайым графикалық редактор» мысалында қарастырайық. Шаршы немесе шеңбер фигураларын қолданушының сұранысы бойынша салатын объектілік композиция орындайық. Қолданушының қалауынша жиек түсін, фигура өлшемін және центрінің координатасын өзгертуге мүмкіндігі болу керек. Объектілік композиция орындау ережесі бойынша бағдарламаның имитациялық моделі өңделеді. Ол үшін имитациялық жүйеде болып жатқан барлық процестерді талдап және басқа элементтерге әсер ететін және\немесе сол әрекеттің объектісі болып табылатын элементтерді белгілеп шығу керек.
Жүйенің негізгі процесі – қолданушы нұсқаған фигураны салуды басқару процесі. Қолданушы- ның барлық командалары түсіндірілу керек және түсіндіру нәтижесінде фигураларды салу немесе параметрлерін өзгерту командалары құрылу қажет. Бұл процестерді үш объект қолданып моделдеуге болады: монитор (қолданушы командасын алып түсіндіретін басқару блогы және өз параметрлері бар фигуралардан екі объект (4-сурет). 3 2
3 1
4
4 2 1 1
2 4
Бос па? Белсенді ету
Баған қашан босайды? Жою
Бос па?
Бағанды иелену
Монитор
1-баған
2-баған 3-баған
Белсенді ету Салу
Координаттарын өзгерту
Өлшемін өзгерту Түсін өзгерту
Салу
Координаттарын өзгерту
Өлшемін өзгерту Түсін өзгерту
бер
Мони- тор
Шаршы |