I тақырып. Электр тізбектеріндегі өтпелі процесстер 1 Өтпелі процесстер анықтау Өтпелі процесстер

di _{ }
dt

және (1.1) өрнегі бойынша Кирхгофтың заңы бұзылады.

ⁱсв

 Ae

рt
деп қабылдаймыз. Онда
di_св dt
 ^d Ae ^рt 
dt
pAe ^рt 
pi_св
,

_i_св dt  _ Ae
^ptdt 
_Ae pt
p
_ ⁱсв
p _.

(1.7) жүйесі соңғы қатынастарды ескере отырып келесідей жазылады:

ⁱ1св ^{ i}2св ^{ i}3св
 0,

R₁ ^
pL1 ^i1св ^{ i}2св ^R2
^ 0, (1.8)

ⁱ2св ^R2 ^
i3св pC
 0.

Жүйеінің анықтауышы (1.8):

1
  R₁ 
0


pL₁
 1
R₂
R₂ 


^{i  1} i

 ^2 i

_ ₃

Ізделінген тоқтар
1св
_{ ,} 2св
_{ ,} 3св
^ , мұндағы Δ₁, Δ₂ және

Δ₃ анықтауыштары Δ-дан бағандарды оң жақтың нөлдік бағаны арқылы алмастыру жолымен алынған:

0  1
₁₁  0 R₂
0 R₂

 ₂  R₁

;
1

• 
  pL₁
  

0
0  1
0 0
0  ¹
pC

1
 ₃  R₁  pL

_; 0

 1 0

R₂ 0
R₂ 0 _.

Δ₁, Δ₂ және Δ₃ анықтауыштары нөлге тең болғандықтан, онда Δ=0.

  R₁

1
 pL
0
 1  1

1
R₂ 0
R₂  _pC
1
R₁  pL
0
 1
_{R }  R₂
² pC
R₂

• 
  R₂
  

R₁
 pL  ^{R1  pL}  0
pC



1

2

1

2
немесе

2
R LCp²

• 
  pR R
  

C  L  R  R
^{ 0} . (1.9)

Z_вх (p)  0

(1.10)

Бұл сипаттамалық теңдеу болып саналады. Тексеру үшін бұл операцияны 1.4 суреттегі тізбек үшін жасаймыз:

Z_вх (p)  R₁  pL₁ 
_R 1
² pC
₁  0

R  pL 
R₂  _pC

,
^R2  0

1 1 _R
^{pC  1} R R pC  R

• 
  R L Cp ²
  
• 
  pL  R  0
  

1

2

1

2
² _, 1 2
1 2 1
1 2 _,

2

1
R L Cp ²

• 
  pR R C  L  R  R
  

 0 _.

Бұл өрнек толығымен (1.9) өрнегімен сәйкес келеді.


1.5. R-L тізбегінің тұрақты тоққа қосылуы

Сур. 1.5. Тізбектің сұлбасы

Берілгені: U₀, R, L. Анықтау керек: i(t), u_L(t).

it  i_пр  i_{св ,}
ⁱпр
_ U₀
R _,
Z _BX ( p)  R 
pL  0 ^{p  } R

Бір түбірде

it   ^U0

, ^L .
R

• 
  Ae ^p
  

.

Сәйкесінше

0  ^U0
R

• 
  A A   ^{U 0}
  

. Бұдан ^R .

U U U ^{
 R } 
(1.11)

it   ⁰  ⁰ e ^pt  ^{0 }1 e ^{L }
R R R _{  ,}

e

pt
Қорытындыда:
U_L t  U_{0 .}

(1.12)

i(t), u_L(t) графиктері 1.6 – суретте көрсетілген. Кедергіге кернеу

U_R  iR  U 1  e 
pt

Сур. 1.6. Ізделінген шамалардың графиктері

1.6. R-C тізбегінің тұрақты кернеуге қосылуы

Сур. 1.7. Тізбектің сұлбасы

Берілгені: R, C, U₀=const. Анықтау керек: i(t), Uс(t).

Сыйымдылықтағы кернеу:

^UC ^{ U}Спр ^{ U}Cсс _,
^UСпр ^{ U}0 _,

^Z BX
P  R 
¹  0
pC
p   ¹


U  U

• 
  Ae ^pt
  

_, RC _, ^{C 0} _.
t=0 болған кезде коммутацияның екінші заңы бойынша:
^{U 0  U 0  U 0  0} 0U  A A  U

C C C
, ⁰ ; ⁰ . Сәйкесінше,

  ¹ t 
(1.13)

C 0 0 0
U t   U U e ^pt  U ^1 e ^{RC }
  _.
Конденсатор арқылы тоқ:

dU d ^{ 
 1 t} ^ _U
(1.14)

i  C ^C  C _U₀ ^1  e ^RC
_{ } 0 _e ^pt

dt dt _{ 
} R _.

Uc(t), i(t) графиктері 1.8 – суретінде көрсетілген.

Сур. 1.8. Ізделінген шамалардың графиктері

1.7. R-L тізбегінің синусоидалы кернеуге қосылуы

Сур. 1.9. Тізбектің сұлбасы

Берілгені: R, L, Анықтау керек:


ut  U_m sint _.
it _.

Толық тоқ:

i  i_пр

• 
  i_{св ,}
  

i  ^Um sint     
пр _{Z ,}

мұндағы ^{Z }
tg  ^L
_, R
. 1.9 – суреттегі сызба үшін

p   ^R
L . Сәйкесінше,
i  ^Um
Z
sint       Ae ^pt
.

t=0 болған кезде

i0  0

және
0  ^Um

Z
sin     A
;

A   ^Um
Z
sin   
.

Қорытындыда
it  ^Um sint     ^Um sin  e ^pt

(1.15)

Z Z
Тоқтың қисығы 1.10 суретте көрсетілген. Өтетін тоқтың амплитудасы максималды болады және ^{t  } болғанда 2 I_m-ға тең болады, егер
    ^
2 _және ^{L  R} _.
Сур.1.10. Тоқтың графигі

Еркін тоқ сөнеді, ал толық тоқ баяу мәжбүр тоққа ұмтылады.

жүктеу/скачать 493,53 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: