І-тарау Математиканың негізгі ұғымдары Математикалық ұғымдар
жүктеу/скачать 0,5 Mb.
|
Дип.-Математикалық-ұғымдар
| шрғыдан негіздеуге аударылды. Санның натурал қатарындағы
терең заңдылықтарды зеттеу қазіргі уақытқа дейін жалғастырылып, сандар теориясын да дамытуда. Натурал сандар ұғымыныц соншалық қарапайым л^шс іабиі-и ■көрінетіні сондай, ғылымда үзақ уақыт бойы оны қандай да болсын 1 рарапайым ұғымдардың терминдерімен анықтау туралы мәселе қойылған жоқ. Натурал санды және сандардың натурал катарын анықтаудың мейлінше әр тұрлі жолдары және соған сәйкес натурал сандар іжиынындағы операциялар (амалдар) мен қатынастарды енгізуге Іқатысты да тұрліше жолдар орын алып келеді. Натурал сандар жиынымен бір ғана элементтен - 0 санынан тұратын жиынның бірігуі болып табылатын теріс емес бүтін сандар жиынын құрудың әртұрлі жолдары осыған байланысты. Теріс емес бүтін сандар жиынын құрудың теориялық-жиындық тәсілі тұрғысынан, натурал сан деп бос емес шектеулі бір-бірімен эквивалентгі жиындар класының ортақ қасиетін айтады. Ондай тәсіл мейлінше көрнекі және істің шын мәнісінде мектепке өтілетіндерге дәл келеді. Алайда оның бір елеулі кемшілігі бар: негізгі ұғым - шектеулі жиын, бұл жағдайда белгісіз болып қалады (анықталмайды). Шектелу жиындардың айырмашылыктарын I түсіндірген кезде, әдетте, шектеулі жиындар барлық элементтерін 36 "толық атап шығуға", бірінен соң бірін оларды "көрсетіп беруге" болатын жиындар дейді, немесе бұлар элементтерін "санап шығуға" болатын жиындар деп аталынады. Бірінші жағдайда біз тәжірибе мен интуицияға (сезімге) негізделген сипаттаумен істес боламыз, ал екінші жағдайда - кайта есептеуге сілтеме жасау, мәнісі жөнінен жиынның "натурал катар кесіндісіне" бейнелеуін білдіреді де, натурал сан туралы тұжырымдалып қойған ұғымды қолдануды көздейді. Натурал сан ұғымына негізделиеген шектеулі жиын ұғымының мүмкін болатын формальді анықтамалары бастапқы арифметиканың мектептік курсын құруға негіз бола адмайды. Сондықтан сандық теорияда натурал сан әуес баста-ақ шектеулі жиын элементтерінің саны ретінде, яғни жалпы ұғым болып табылатын кез-келген жиынның қуаты ұғымының жеке жағдайы ретінде қабылданғанымен, натурал сандар арифметикасын бастапқы оқыту натурал сандар туралы алғашқы түсініктерді қалыптастырудың нақты жолдарын ескемей кете алмайды. Сондықтан натурал сандар заттарды санау кезінде қолданылады деп есептейді. Санау процесшде реттік натурал сандарды пайдаланылады, ал жиынның барлық элементтерін санап шыккан соң осы жиынның сандық сипаттамасын алады. Басқа сөзбен айтқанда, санау кезінде сандардың натурал қатарының кесіндісін пайдаланылады. жүктеу/скачать 0,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|