ІІ - тарау. Олимпиадаға ұсынылатын есептер

І –нұсқа
1. 0 және 1 цифрды пайдаланып қанша төрт таңбалы сандарды құрастыруға болады ? Цифрларды қайталауға болады .

2. Сыйымдылығы 5литр және 8 литр екі бидонды пайдаланып ,сүт құйылған үлкен ыдыстан( цистернадан ) 7литр сүтті қалай құйып алуға болады ?

3. Ағасы үйден мектепке дейін 30 минут жүреді ,ал бауыры 40 минут жүреді. Ағасы қанша минуттан кейін бауырын қуып жетеді, егерде бауыры 5минут ерте шықса ?

4. Медет балық аулауға барды .Өзенге дейін ол велосипедпен барды, қайтарда велосипеді бұзылып, жаяу қайтты.Барлық жолға 40 минут уақыт жіберді.Келесі жолы балыққа барғанда өзенге дейінде, қайтарда да велосипедпен жүрді. Осы жолы ол жолға 20 минут уақыт жіберді.Медетке барарда да ,қайтарда да жаяу жүру үшін қанша уақыт керек?

ІІ-нұсқа

1. 
   Табаға екі тілім нан сияды. Бір тілімнің бір жағын қыздыру 1 минут кетеді.Үш тілім нанның екі жағында 3 минут уақытта қалай қыздыруға болады?
   
2. 
   Әр түрлі тиындардың көмегімен қосындысын 6 тиынға тең болатын жағдайды қарастырыңыздар.
   
3. 
   Құмырсқа көршісіне қонаққа барды.Барарда ол жаяу барды, ал қайтарда жолдың бірінші жартысын жұлдыз құрттың үстіне отырып,жаяу жүргеннен 2 есе ақырын жүріп, жолдың қалған жартысын шегірткеге отырып, жаяу жүргеннен 5 есе тезірек жүріп келді.Құмырсқа барарда аз уақыт жұмсады ма ,жоқ әлде қайтарда аз уақыт жұмсады ма?
   
4. 
   Бір күні таңертен бақа тереңдігі 30 метр болатын құдыққа құлап кетті.Бір күн ішінде ол құдықтың қабырғасымен 3 метр өрмелеп шықты, ал түні бойы ұйқыдағы қалпында 2 метр төмендеді. Қанша күнде бақа құдықтан шығады?
   

ІІІ- нұсқа

1.Айдар ішіне 5 шелек су сиятың аквариумды толтырмақшы .Ол краннан бір шелек су толтырып алып, аквариумға жеткізгенше, жарты шелек суы төгіліп қалып отырған. Аквариумды толтыру үшін , Айдар неше рет суға барып келуі керек?

2.Медет, Жарылқасын ,Жанболат үшеуі дос. Үшеуі бір қатардағы үш орындыққа отырды. Олар неше тәсілмен орындарын ауыстыра алады?

3.Әр баланың кем дегенде бір ағасы немесе інісі және бір апасы немесе қарындасы (сіңілісі) бар болуы үшін ,жанұяда ең азы қанша бала болуы мүмкін.

4. Салтанат бір кезде достарына былай деді : «Алдыңғы күні мен 9-да болдым , ал келер жылы мен 12-ге толамын». Салтанат қай күні дүниеге келген ?

5.Айләззаттың қолында өлшемі 1x1 см шаршы бөліктерге бөлінген шоколад бар. Ол осы шоколадтың бірнеше бөлігін жеп қойды .(суретке қараңыз) Айләззатта шоколадтың бөліктерінің нешеуі қалды?

ІҮ-нұсқа

1. 
   1,3,5 цифрларды қайталанбайтындай етіп, осы цифрлардың көмегімен үш таңбалы қанша санды құрастыруға болады?
   
2. 
   Бекжан дәптер сатып алу үшін 40 теңге төлегенде , сатушы 5 теңгені қайтарып берген .Егер бір дәптердің бағасы 7 теңге болса, Бекжан неше дәптер сатып алады?
   
3. 
   4-сынып оқушысы өзінің есімінің әріптерін қазақ алфавитінде орналасқан ретімен орнын ауыстырды. Сонда мынадай сандар шықты: 6; 1; 11; 12; 11; Оқушының есімін табыңыз.
   
4. 
   Бұлбұл, Медет және әкесі көкке шықты. Жүріп отырып кешке жақын өзенге тірелді . Өзеннің жағасында 100 кг артық көтермейтін сал тұр екен.Әкесінің салмағы 80кг ,Бұлбұлдікі - 40кг, Медеттігі – 50 кг , ал тамақ салынған қапшық – 15 кг.Медет өзеннің ар жағына от жағатын орын және жанатын ағаш дайындауы керек.Бұлбұл сорпаға картопты аршуы, ал әкесінің қызметі шатырды дайындауы керек. Осы жұмыстардың барлығы 20 минут уақытты қажет етеді.Өзен арқылы 10 минутқа созылады.Бір сағаттың ішінде өзеннің екінші жағына өту керек және қажет жұмыстар істелуі тиіс , әйтпесе күн батып кетеді .Бұл қалай ?
   

Ү- нұсқа

2. Марат , Самат , Қайрат көшедегі бір топ балалармен сөзге келіспей төбелесіп қалады . Төбелестің нәтижесінде көшедегі балалардың әр қайсысы үш жұдырық соққысынан алады . Ең көп соққы берген Мараттыкі 7-еу , ал ең аз соққы берген Қайраттыкі 3-еу болса, онда көшеде таяқ жеген балалардың саны қанша ?

3. Шеңбердің бойынан бірнеше нүкте алынды . Кез келген екі нүкте арқылы түзулер жүргізгенде , оң түзу пайда болады . Түзудің бойынан неше нүкте алынды ?

4. Жаттықтырушының бірінші рет ысқырығынан кейін маймылдар алты қатарға сап түзеп орналасқан . Әр қатарда төрт маймыл болған . Екінші ысқырықтан кейін маймылдар сегіз қатарға орналасқан . Осы жағдайда әр қатарда неше маймыл болған?