Идз 1 – Вариант 0
жүктеу/скачать 18,75 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.0 Алгебраическое дополнение A ij элемента a ij определяется равенством
| ИДЗ 1.1 – Вариант 0 1. Для данного определителя Δ найти миноры и алгебраические дополнения элементов ai2, a3j. Вычислить определитель Δ: а) разложив его по элементам i-й строки; б) разложив его по элементам j-го столбца; в) получив предварительно нули в i-й строке. 1.0 Алгебраическое дополнение Aij элемента aij определяется равенством Находим: Алгебраические дополнения элементов а22, и а34 соответственно равны: Вычислим определитель Δ: а) разложив его по элементам 2-й строки Вычислим миноры по правилу треугольника: Тогда определитель Вычислим определитель Δ: б) разложив его по элементам 4-го столбца Вычислим определитель Δ: в) получив предварительно нули в 2-й строке. Умножим третий столбец на -1 и сложим с первым умножим третий столбец на -2 и сложим со вторым 2. Даны две матрицы А и В. Найти: а) AB; б) BA; в) A-1; г) AA-1; д) A-1A 2.0 , а) Произведение АВ имеет смысл, так как число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. Находим матрицу С=AB, элементы которой Имеем: б)
Очевидно что в) Найти: A-1 Обратная матрица A-1 матрицы А имеет вид: По правилу треугольника, вычислим определитель: т.е. матрица А – невырожденная, и, значит, существует матрица A-1. Находим матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов исходной матрицы: Таким образом получаем матрицу: Полученную матрицу транспонируем: Последнюю матрицу делим на определитель исходной матрицы и получаем обратную матрицу: Найти: г) AA-1; Найти: д) A-1A т.е. обратная матрица найдена верно. жүктеу/скачать 18,75 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|