Іллаев, Ғ. У. Уәлиев, Н. Д. Абдуллина ж л т л т л fee
жүктеу/скачать 1,4 Mb. Pdf көрінісі
|
| іллаев, Ғ.У.Уәлиев, Н. Д. Абдуллина
л т л т л __ fee-., <Г& Т ?4 ! |5 4Г&
« sg ТГ5 6\ £ ii\Ls
,{і, (% J 1Д u р О Ь а ^ Д Ж Ж Ш Е Ш
Е Щ Ш Ш Щ Ш В (Ю Ш Е П Ш ]) 1
s u cphâ m e F. У. Уалиее H. Д. Абдуллина Қ. H. Жұмаділлаев М. Ж. Қалдарова ФИЗИКА Сызба жэне кестелер Д и д а к т и к а л ь щ м а т е р и а л (М еха н и к а ) А л м а т ы 2005
5 5 i / 5 a < i f o * s ) Ь Ь К 2 2. 2 я7 У 12
А. Ж. Жамалов, Қазак мемлекеттік кыздар педагогикалық институтының физика кафедрасының меңгерушісі, техника гылымдарының докторы, профессор. У али ев Ғ. У., Абдуллина Н. Д., У 12
Ж ұ м ад ілл аев Қ. Н., Қ алдарова М. Ж. Физика. Сызба және кестелер: Оку кұралы. - Алматы: Print-S, 2005. - 60 б. ISBN 9965-482-09-8 Бүл оку қүралыпда механиканыц кинематика жопе динамика бөлімдеріне арналған арнайы сабактарды корытып. кайталау үшін кестелер жоне еызбалар берілген. Сонымен катар техникада кездесетін шамаларга танымдык кестелер берілген. Бұл кестелерді емтиханга, тесттерге дайыидалу ұшін, есептер шыгару үшін. оз бетінше білімін жуйелсу үшін жогары оку орнында окитын болашақ физика пэнінің мұгалімдері жоне мүгалімдер сабакка кажетті корнекі кұрал ретіиде пайдалануларына болады. Сонымен катар физикалықойлауды калыптастыруга. кестелср жоиесызбалармеп жұмыс істеп үйрснуге, өз бетінше дайындалуын жецілдегуге көмектеседі. 1603000000 ББК 22. 2я7 00 (05)-05 ISBN 9965-482-09-8 ГГ" С .Т орайғы роз э т ы н / ^ ғ у а Й Щ й ^ . A #i; ак а д ем и к С .Б ей сөм бае: аты ндағы ғылыми
іуллина Н. Д., Ж ұм аділлаев К- Н., Қалдарова М. Ж., 2005
' ÎEXAUU''A Механика — физиканык мсхпникалык ::озғи;.оіг •.’" 'за р ы н ! және олардын қозғалу себептерін қарастыратын бөлімі. I
КИНЕМАТИКА Кинематика — дене козғалысының геометриялық кзсисттерін, дененің
қозғалу себептерін және қозғалысты тудыратын әсерлерді ескермей, кдрастыратын механиканың бір тарауы. 3
Кинематиканың негізгі
мақсатьі Дененін қозғалысын математикалық формулалар, графиктер немесе кестелер көмегімен өрнекгеу. Осы қозғалысты снпаттайтын кинематикалық ' ШсШсиШрДЫ 1
Механикалық қозғалыс Уақыт өтуіне карай дененің басқа денелермен ------------ ^ салыстырғанда кеңістікте орын өзгертуі. Матсриалдық нүкте ------------ ► Өлшемі мен пішіні ескерілмейтін дене. Санақ жүйесі Санақ денесі матерналдық нүкте қозғалысын салыстырмалы түрде зерттейтін дене. Санақ денесімен тығыз байланыста болатын уақыт және координата жүйесінің жинағы. 4
Траектория J Материалдық нүктснің қозғалыс траскториясы - осы нүктенін, кеністіктегі сызатын сызығы. I Қозғалыс траекториясы әртүрлі санак жүйесінде ортүрлі болады. У х Х',Ү' санақ жүйесінде қозғалыс платформасымен байланысты дененщ қүлау траекториясы -
i А В -------- ► х'
санақ
жүйесінде жермен
z байланысты дсненің құлау траекториясы - ЩІСЫК, сызық. Нүктенің радиус-векторы J
r берілген уақыт мезетінде алынған санақ жүйесімен салыстырғандағы нүктенің орнын сипаттайды. Орыи ауыстыру векторы Белгілі бір уақыт аралығындағы нүкте орнының өзгерісін сипаттайды: A r = r - r 0 Ж ол ұзындыгы Материалдық нүктенің басып өткен
траекториясының ұзындығы. Жол ұзындығы уақытқа тәуелді скалярлық функция. Д/ = Д l ( t ) Н үктенің тузу сызыкды қозғалысы Қозғалыс бағыты өзгермейді. қозгалыс траекториясы — түзу сызық А г = А/ Орын ауыстыру векторьшың модулі жүріп өткен жолға тең. 6
Нүктеиің қисьгқ сызықты қозгалисы - Орын ауыстыру векторынын модулі жүріп өткен жолдан кіші.
Жылдамдық_______________________ _______
Векторлық шама, берілген уақыттағы қозғалыс бағытын сипаттайды. A r\ < A /
Д
уақыттағы нүктенің орын ауыстыруы. Aі' және
— бағыттаоы сәйкес. Нүктенің лездік жылдамдығы A
әте аз орын ауыстыру.
осы орын ауыстыру болған аз уакы т аралы ғы
козғплыс багытымен, траекторияға жүргізілген жанама бойымен бағытталады. Үдеу Векгорлық шама, жылдамдықгьщ модулі және бағыты бойышиа өзгерісін сипаттайды. av — жылдамдықгың өте аз өзгерісі. At — осы өзгеріс орындалған аз уақыт аралығы.
жоне
v бағыттары сәйкес келеді. 3. Бірк/алыпты жоие бірқалыпты үдемелі козғалыс Бірқалыпты тузу сызыкты қозғалыс_________ Жылдамдығы модулі және бағыты түрақгы болатын қозғалыс. Нүкте түзу бойымен қозғалады және кез келген бірдей уақыт аралығында бірдей жол жүріл отырады. Векторлык түрдегі козғалыс теңдеуі: Скатарлық түрдегі козғалыс теңдеуі: !
1_________ I -la + і' {'-'а ) Бірқалыпты үдсмслі козғалыс Үдеу модулі және бағыты бойынша тұракхы. _ АҒ М V = //
"бірқалыпты үдемелі козғалыс кезіндегі нүктенің лездік жьшдамдығы. 1 V
1 A Гп + Ғ 1 ‘'/■"'1 2 бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезіндегі орташа жьшдамдыктың модулі 8
Жылдамдықгын гпаФигі а > 0 бірқальшты үдемелі қозғалыс.
0 бірқалылты кемімелі қозғалыс.
= Обірқалыпты қозғалыс. Біррлыіггы тузу сызыкты удсмслі қозгалыс
үдеу векторы жоне бастапкы V0 жылдамдык векторы бір түзудің бойында жатады. Орын ауыстыру векторының модулі жүрілген жолға тең А/ = A F Бірқалыпты түзу сызыкты үдемелі козғалыстагы жүрілген жол ('« = 0)
Крзғалыс графиктерін жүйелеу арқылы окушылар білімін беісіту 1-кесте
ю В ip калы нты екі елшездді үдемелі қозғалыс Бастапқы жылдамдықгың векторы V0
және тұрақты үдеудід векторы a бір түзуде жатпайды. ? ( 0 = 1
М! II î * .0 Г \ О О Векторлық түрдегі қозғалыс теіщеуі: Скалярлық түрдегі қозғалыс тевдеуі: + У„, ' т
-ОҮ осі бойынша бірқалыпты түзу сызықты
ұдемелі қозгалыс. -ОХ осі бойынша бірқалыпты қозгалыс. il
4. Шеңбер бойымен крзтлыс Матсциалдык ңуктеніц мснбер бойымен бірқалыпты козгалысы Нүкте қозғалысының траекториясы, радиусы — R шеңбер.
Al — At уақыт
аралығындағы дененің A нүктесінен В нұктесіне дейін жүрген жолы.
бүрыштык орьш ауыстыру
аз
уақыттағы радиустың бұрылу бұрышы). і
A
At сызыктық жылдамдық; — бүрыштық жылдамдык; Бүрыштық жылдамдық ж ән е сызықгық жылдамдық арасындағы оаиланыс |Дг| « A I = R ■ A ç At At'
A t -------►
V=Rco Цснтрге тартқыш удеу A V - V - A t p n = ù L = v * * = v . a = v Z = ! l A l A t At R R V 2
= —
векторы траекторияның кез-келген нүктесінде шсңбердің центріне бағытталған және козғалыс жылдамдығына перпендикуляр. Айиалу жиілігі Нүктенің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысы кезінде I с ішінде жасайтын айналым саны. Айналу периоды Нүкте 2ж бүрышқа бүрылғанда, яғни толық бір айналым жасауға кеткен уакыт. Кисык сызықты қозгалыс Ксз келген кисык сызыкты қозғалысты шеңбер доғасы бойынша қозғалыс деп карастыруға болады. 13
Кисык сызыкты козгалыс кезіндегі толык удеу â = a r + a n а = 4 а 1 + < Үдемслі крзга.гыстарды жуйеге келтіру кестесі 2-кесте
Қозғалыс түрі Бірқалыпты түзу сызыкты үдемелі қозғалыс
Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс Жылдамдықтың және
үдеудің бағыттары Бір түзу бойымен (бір жағына карай немесе қарама-қар- сы жакка қарай). Бір-біріне тік
бұрыш аркылы.
Үдеу түракты ма? А)модулі бойынша Б)бағыты бойынша А)түрақты Б)түракты А) түракты Б) өзгереді Жылдамдыкгың формудасы
-г п /
=
Үдеудің формуласы а - 9 ~9* t a = -— =
R
= 4 я
v 2R R Т- Координатаның формуласы
+ l'Q t +
X - /(Sin
— t T 2 л у = R cos— /
T 14 Кинематикапын күрыльшы мен мазмүны 15
§2. Динамиканың қүрылымы мен мазмүны ДИНАМИКА
Динамика — денелердің басқа денелермен өсерлесуі нәти- жесіаде пайда
болатын козғалыс заңдарын, олар- дың осы қозғалысты өзгерту себептерін кэрастырады. Инерциалды санақ жүйесі Еркін материалдык нүкте басқа денелердің эсерінсіз бірқалыпты түзу сызықгы қозғалады (инерция бойынша). 1. Ньютон заңдары (1,11, III) Ньютонның бірініні заңы (инерция заңы) Қозғалыстағы денеге басқа дене эсер етпесе, онда белгілі
бір санақ жүйесіне катысты алғанда
шгерлемелі қозғалыстағы дене өзінщ
түрақты жывдамдыган сақтайды. Денелердің инерттілігі Дененің өзінің жылдамдығын озгерт>те (модулі және бағыты бойынша) кедергі келтіру қасиеті.
Дененің массасы Денелердің касиетгерін шама.
инерттітігін сипаттайтын және гравитациялық физикалық (скалярлык) .......... К ү ш Бір дененің екінші денеге механикальіқ әсерін сипаттайтын және осы әсердін өлшемі болатын векторлык физикалық шама. э с е р ету оастапқы пүкте С Ы І Ы Ғ Ы Ньютонның скіниіі заңы Бір дене басқа деиемен әсерлескенде олардың алатын үдеуі эсер етуші күшке тура пропорционал, ал олардың массасына кері пропорционал. _
17 С .Торайғы ров і аты ндағы ПМУ-дің а к а д е м и к С .Б ей сем б ае::' аты ндағы ғылыми К1ТАПХАНАСЫ
Күіі! эсерінің тәуелсіздігі Денеге бір мезгілде бірнеше күштер эсер еткевде дененің алахын үдеуі сол денеге күштер жеке-жеке эсер еткевде оның алатын үдеулерінің векторлық қосындысына тең. ғ . а \ ~ т Ғ 2 т а„ F
Ғ„ + . . . + Ғ„ т R = Ғ} + Ғ2 + . . . + Ғп — тең әсер л і күш. Бірнеше күштің бір мезгілдегі әсерінен дененің (материалдық нүктенің) алатын үдеуі олардың тең әсерлі күштің денеге беретін үдеуіне тен. 18
Бұл заң табиғатта бір дененің екінші денеге тигізетін бір жақты әсері болмайтының, тек өзара әсерлесудің болатының көрсетеді. Эсер және қарсы эсер күштері бір мезгілде косарлана пайда болады.
3-кесте.
Бірінші заңы Екінші заңы Үшінші заңы Физикалық жүйе Макроскопиялык дене Екі дене жүйесі
Модель Материалдық нүкге Екі материалдық нүкте жүйесі Сипатталатын құбылысы Тыныштық күй немесе біркальшты тузу сызықгы қозғалыстағы күй Үдемелі қозғалыс
Денелердің өзара
әсерлесуі Заңның мәні Инерциалды санақ жүйесшің болуын тұжырымдайды (егер F = 0, онда V =
cons1 ) Өзара әсерлесу жылдамдығы ның,яғни үдеуінін
егерісін анықгайды а Л ? т Табиғаты бір әртүрлі денеге түсірілген күштердің әсері мен қарсы әсері модулі жағынан тен, бағыты жағынан қарама-қарсы 19
Көріну мысалдары Тартатын денелерден тәуелсіз алыстағы ғарыш кемесінің козғалысы Планеталар қозғалысы, дененің жерге қүлауы,
автокөліктің тежелуі және жылдамдық алуы
Денелердің өзара әсері: Күн мен Жер, Жер мен Ай, автокелік пен жер бсті, бильярд шарлары
Қолдану шекаралары Инерциалды санақ жүйесі: макро жөне мега дүние, жарық жылдамдығынан төмен жьищамдықтагы қозғалыстар.
центрге тартқыш үдеу. Үдеуді күш туғызады " " '
... Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалған массасы
денеге центрге бағытталған
цснтрге тартқыш күш эсер етсді. Ныотонның екінші заңы бойынша ~ Ц . Т . R II . 5 J
моу R Ньютонның үшінші заңы бойынша Ғит
центрге тартқыш күшке модулі жағынан тең, бағытьт кэрама-карсы ҒП І„ центрден тепкіш күш эсер етеді.
=
- ғ цт 2 0
2. Букіл әлемдік тартьиіыс заңы. Ж срдің тартылыс өрісіндегі Кез
келген материалдық нүкте арасындағы тартылыс олардың массаларының көбейтіндісіне тура
пропорционал және
арақашықтығының квадратына кері пропорционал болатын ісүштермен сипатталады.
тартылыс күші; ть пи — материалдық ігүктелердін массалары; г - олардың арақашықтығы; С - фавитациялық түрақты. Ай орбитасм \
\
/ \ Гравптациялы к түракты ны ң сандық мәні 21 Ауырлық күші с Ъ о )
FT = G т ■ М -Ж ер -
Ғ а = Ғ Т + Ғ П Т ҒІІТ =
пко1!' R 2 дегі кез келген
денелер арасындағы және денелердің жерге тартылу күші. m — дене массасы; М — Жер массасы; R — Жердің радиусы; F, - Жсрдің центріне бағытталған. — тең эсер ететін екі күш — Ғ г тартылыс iqoui және
центрден тепкіш күщ, Г — дененің айналу радиусы. Жердің бүрыштық айналу жылдамдығы өте аз {со = 0,08
р а д ! с ) Ғц г « ғ , Ғ„ «
F, Еркіи түсу үдеуі 22 Бірінші ғарыштық жылдамдық Дененің Жерді айнала орбита бойымен козғалуына мүмкіндік тудыратын, яғни Жердің жасанды серігіне айналдыратын минимальды жылдамдық.
Жердің тартылыс күшін жеңуге және Күннің серігіне айналуға, яғни оның орбитасы Жердің тартылу өрісіне параболалық түрде болу үшін денеге берілетін ең аз жылдамдық. V2 - -\JlgR = 1 1,2
KM /
С Үшінші ғарыштық жылдамдық Күн жүйесін тастап кету үшін және Күнніц тартылыс күшін жеңу үшін жердегі денеге берілетін кажетті жылдамдық. V3 = 16,7
к м / с Горизонталь лактырылған дененін қозғалысы g (еркін түсу үдеуі) — түракщы вектор. ?o = h > Vo y } ~ бастапқы жылдамдық. К , = К C0Sff
Ky = VQ sin a
A' = V0 -tcosa Y = V0 ■ts in a - * Â — қозғалмаитын инерциалды санақ жүйесімен қатысты алғандағы деиенің координа- талары.
= •— • sin a 2
ен жоғары көтерілу биікгігі. V 2 L - — - sin 2
a - үшу қашыктығы V 2
L = L
= — max 8 s i n l a = 1 2
Lm3x~ еН үзак үшу қашықгығы. 24
3. Серпінділік күиіі. Гук заңы. Үйкеліс күші Сершнділік күші Дене деформацияланғанда пайда болатын күшті серпінділік күші деп атайды. Серпінділік күші абсолют деформацияға пропорционал және дененің
деформацияланғандағы оның
бөлшектерінің орын
ауыстыруына карама-қарсы бағытталған. Деформация — дене пішінінің және өлшемінің өзгеруі. Деформация түрлері Негізгілері: созу (сығу) және ьн
ЫСҮ
Ығысу Деформацняның басқа түрлері Иілу (созу жәііе сы т луды н бір түрі) Созу Бурандалы (ы гы сут үцсайды) Серпіиді және пластикалық деформация Серпінді —
егер сыртқы күіптіц
әсерін токтатсақ дене бүрынғы қалпына қайтып келеді, яғни деформация жойылып кетеді.
Пластикалық — егер сыртқы күштің әсерін тоқгатсақ дене бүрынғы қалпына
келмейді, яғни деформация жойылмайды. Гук заңы Аз сериінді созу және сығылу деформациялары үшін Гук заңы орындатады: Серпінділік күші деформация әсерінен дененің үзаруына тура пропорционал және дененің деформацияланғандағы оның бөлшектерінің орын ауыстыруына қарама-қарсы бағытталған. F — к - (Д/|
к —
қатаңдық коэффициенті; Д/ - дененің
үзаруы. Гук заңының X осіндегі проекциясы: Ғ х = - Һ мүндағы
х = А I - дененің үзаруы. (созылу деформациясы кезінде
0 ,
сығу деформациясы кезінде х < 0 )
Серпімділік күшіне мысалдар Тірсудің реакция күші (тіреуден денете эсер ететін күш). Қысым күші (дененің тіреуге түсіретін күші). Тіреудің реакция күші мен кысым күші дененің жанасу бетіне перпендикуляр бағыггалған. Керілу күші — жіп бойының үзындығымен бағытталған (тросс, т.б.). 2ft
Ү йкеліс күш і Өзара орын ауыстыруына кедергі келтіретін жоне салыстырмалы орын
ауыстыру кезівде
денелердің жанаскан беттерінің арасында пайда болатын күш. 2-ш і дене Ғ ІІІҺ- тыныштықтағы үйкеліс күші, егер F сыртқы
• күш дененің
салыстырмалы орын
ауыстыруына жеткіліксіз болған жағдайда пайда болатын күш. F . = - Ғ уик Fуйк шах
максимальды тыныштыкгағы үйкеліс күші. / 2 0 — тыныштық үйкеліс коэффициенті Ғуж— сырғанау үйкеліс күші, F
күштің әсерінен денелердің салыстырмалы орын ауыстыруы. N — қысым күші. ц — тыныштык үйкеліс коэффициенті F * - V N V о F уик < F VÜK.m K = V o N 21 Сырғанау үйкелісінің коэффициента /^-байланысты (тәуелді) Жанасу бетінінің ауданынан: осы бетке баііланысты біртіндеп өседі. Беттердің салыстырмалы козғалысының жылдамдығынан V : беттердің материалына байланысты V жылдамдық қалай өсіп немесе төмендесе, /л -да солай әсіп немесе темендеуі мүмкін. Домалау үйкелісі ҒуйК.~ домалау үйкелісі (ҒүН).) бір денс екінші бір дененің бетімен домалағандағы үйкеліс.
домалайтын дененің радиусы.
домалау үйкелісінің коэффициент!.
М еха
н и ка да гы
ку ш
турле рі
4- кес
те 29
4. Импульс. Импулъст'щ сак/палу заңы Күш импульсі Белгілі бір уақыт ішінде күш әсерінің елшемі болып табылатын векторлық физикалық шама. I = F - t 7 - ^күш інің t уақыт ішіндегі имлульсі. Дене импульсі
Механикалық қозғалыстың өлшемі болып табылатын векторлық физикалық шама.
•
V P — V жылдамдықпен козғалған массасы т дененің импульсі. ) } Импульстің сақталу заңы 30
4. Жүмыс. Энергия. Энергияның еакщалу заңы Жұмыс
Тұрақгы Ғкүшінің жұмысы: A =
F ■ S - F ■ S ■ cos
a — ► ғ мүндағы
S
— дененің орын
ауыстыруы, а — -эсер етуші күштің S бағытымен орын ауыстыру бағытының арасындағы бұрыш. Егер денеге эсер етуші күш шамасы х
координатасынан тәуедці болса, онда осы
күштің жүмысы
Ғ(х) функциясы графигінің астындағы ауданға тең.
- - І
'■ 1
V I ,х
0 Энергия
Дененің немесе денелер жүйесінің берілген күйден О-дік күйге өткенде жасайтын жұмысына тең. Кинетика/іық энергия- дене қозғалысының нәтнжесінде пайда болатын энергия:
= ~ ~
(0-дік деңгей үшін тыныштық күй алынады). Кинетикалық энергия туралы теорема: Денеге түсірілген күіитің жүмысы оның кинетикалык, энергиясының өзгерісіне тсң. А = А Е = Е 1 - Е І Потенциалдык, энергия- әртүрлі денелердін немесе бір дене бөлшектерінің өзара өсерлесуіне байланысты энергия. Ол
денелердің өзара
орналасуына немесе
серпінді деформация шамасына тәуелді. 31
Жер радиусынан кеи кіші, биіктік- ке, я ш и жер беті- нен һ
көтерілген дененің потенциалдық энергиясы
=
mgh т Нөлдік
деңгейге һ=0 сәйкес. Серіппенің созыл
ғанцағы немесе
сығылғандағы по
тенциалдык энер
гия с ы “Г
Нөлдік деңгейге х - 0
сәйкес (деформациялан- баған серіппе). Біртекті шарлардың немесе материал- дық нүктелердің гравитациялык езара
әсерінің потенциалдық энергиясы
Нөлдік
деңгейге R-ж сәйкес. Ауырлық күіиінің жүмысы
=
О ■ S = mg{h[ - h 2)- = ~(jngh2 —
mgh] ) =
= - ( П 2 - П , ) A = - ( П 2 - П , ) V V Ауырлык күшінің
жүмысы дененің
қозғалыс траек-
ториясына тәуелді
емес, ол
кері таңбамен алынған дененің потенциал дык энертиясының өзгерісіне тең. Серпінділік күшінің жұмысы X +
X ■4 = F4,„-S мүндағы
Ғорт = к ■ 2 - серілпе ұзындығынын х,- ден х2-ге
дейін созьиіғандағы серпінділік күшінің
орташа мәні. S =
х, -
х2
- орын ауыстыру. Серпінділік күшінід жүмысы кері таңба- мен алынған потен- циалдық
энергия- ның өзгерісіне тең. Луырлық күшінің әсерінен денелердің қозғалысы 5-кесте
Бастапқы шартгар Қозғалыс синаггамалары Бастапкы координата Бастапқы жылдамдық Формулалар траектория Y V q —0 и - - g t • - Y Уо =
һ #> | F y . h - S L 2 h о X O’W //// Y с и I с о 1
У о = һ Уо 0b j ! g g t 2 y = h - v 0t
— L X О 33
1 Механикалық эиергияның сақгалу заңы Тек потенциалды күштер эсер
ететін (яғни
серпінділік және үйкеліс күші) тұйық жүйенің толық механикалық энергиясы өзгсрмейді Е + П =
cons t . 34
35 М ех ан нк ад ағ ы
са қт ал у за ң д ар ы 6 -к е е т е Қуат Жүмыстьщ орындалуының тездігін сипаттайтын шама. Уақыт бірлігі ішінде жасалған жұмысқа тең:
36
жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|