Информатика пә
жүктеу/скачать 1,41 Mb.
|
МК-Лекция
2-сурет. Жылжымалы нүктелі санды (жнф) берудің жалпы форматы. Мұндай форматта, негізінен, сол жақтағы шеткі бит мантисса таңбасын, одан кейінгі биттер тобы – ретті, таңбамен және қалған биттер – мантисса модулін анықтайды. жнф – да сандарға әрекеттер орындау мантиссаға да, сонымен қатар, ретке де амалдар орындауды талап етеді. Реттерге амалдар орындауды жеңілдету мақсатында оларды аралас код ретінде ұсынады, ол реттермен бүтін және таңбасыз түрде жұмыс жасауға мүмкіндік береді. Бұл р- реттің рсм=р+2к түрінде берілуімен алынады, мұнда к–|р| үшін алынып қойылған биттер саны; аралас рет әрқашан оң. Мантиссаға биттердің бекітілген сандары берілетіндіктен, максималды дәлдікті алу үшін А-1Ј |М|<1 шарты орындалатын бірыңғайланған сандар қолданылады. Кейбір ЭЕМ-дерде бірыңғайлаудың басқа шарттары - 1Ј |М| яғни А-с.с-тегі мантиссаның үлкен биті нөлден өзгеше. Егер есептеу процесінде бірыңғайланбаған сан алынса, ол, автоматты түрде бірыңғайланады: егер d мантиссаның үлкен биттері нөлдік болса, онда сан ретін d бірлікке азайтып (нөлдік мантисса кезінде бірыңғайлану жүргізілмейді), оны солға қарай d битке жылжыту жүргізіледі (кіші биттер нөлге айналады). Әртүрлі ЭЕМ-дерде А=2m (m=1,3,4,...) кезінде жфн қолданылады; бұл кезде, р-рет бүтін санмен, ал М-мантисса –мантиссалар цифрін А-с.с.-те кескіндейтін m биттер тобынан тұртын бинарлы санмен беріледі. Ең кең таралғанына AО {2,8,16} негізі жатады. Бинарлы емес А-негізді қолдану есептеу дәлдігін біраз азайтады, бірақ бірыңғайланбаған сандардың пайда болу ықтималдығын азайта отырып, берілетін сандар диапазоны мен амалдар ретін орындауды арттыруға мүмкіндік береді. жфн-дегі берілетін сандар диапазоны А-с.с-дан және р-ретке берілген биттер санынан тұрады. Мантиссаның разрядтылығы артқан сайын есептеулер дәлдігі артады, бірақ арифметикалық амалдарды орындау жылдамдығы төмендейді. Дәл есептеулер жүргізуге қойылатын талаптарға сәйкес, көптеген ЭЕМ-дер сандарды жфн ұсынатын бірнеше форматтарды қолданады. Ең алдымен, бұл ДК соопроцессорлері мен микроЭЕМ-дерге қатысты. Әртүрлі форматты сандармен арифметикалық амалдар орындау Бекітілген нүктелі форматта берілген сандарға амалдар қолдану кезінде олар әрбір сан (-1, +1) интервалында жататындай масштабталады. Бұл жағдайда ЭЕМ модулі бойынша бірден аспайтын сандармен жұмыс жасайды. Сонымен қатар, амал нәтижесінде нәтиже 2^k-1, мұнда k-машинаға беруге алынып қойылған разрядтар саны, асып кетпейтіндей болғанын қадағалаған жөн. Мұндай қауіп қосу және бөлу амалдарын орындаған кезде туады. Сонымен қатар, азайту және көбейту амалдарын орындағанда да қауіп төнуі мүмкін. Мысалға, азайту кезінде айырма машинада берілгеннен аз болып шығуы мүмкін, сонда нәтиже жоғалып кетеді. Бірнеше рет көбейту кезінде де сондай жағдай болуы мүмкін. Нәтиженің берілген интервал шегінен асып кетуі мүмкіндігін әрқашан тексеріп отыру, сонымен қатар, мұндай жағдайларда әрқашан болып тұратын қайта масштабатаудан шығатын жуықтаулардың болуы әмбебап ЭЕМ-дерде бекітілген нүктелі сандарды беру қолданыс таппай қалды. Жылжымалы нүктелі форматта ұсынылған сандарға арифметикалық амалдарды орындау кезінде оларды реттер мен мантиссаларға жеке-жеке орындау қажет. Сандарды алгебралық қосу кезінде алдымен қосындылар ретін теңестіріп алу қажет. Көбейту кезінде реттер қосылады, ал мантиссалар қайтадан көбейтіледі. Бөлу кезінде бөлінгіш ретінен бөлгіш ретін алып тастайды, ал мантиссаларға қарапайым бөлу амалын орындайды. Амалдарды орындап болған соң нәтижені бірыңғайлауды жүргізу қажет, егер ол қажет болса, ал ол реттердің өзгеруіне алып келеді, себебі әрбір бір разрядқа солға жылжу реттің бір бірлікке азаюына сәйкес келеді, ал оңға қарай жылжу – оның бір бірлікке артуына сәйкес келеді. «Жылжымалы нүкте (үтір)» терминінің енуі санның кескінделуіндегі үтірдің орналасуын нақты анықтайтын екілік рет әрбір арифметикалық амал орындалғаннан кейін түзетіліп отырады, яғни сан кескініндегі нүкте (үтір) берілген шаманың өзгеруіне байланысты жылжып отырады. Ал бекітілген нүктелі сандар кескініндегі нүкте (үтір) қандай да бір орнында бекітіліп қойылған. Жылжымалы нүкте түріндегі сандарға арифметикалық амалдар қолдану осы амалдарды бекітілген нүктелі сандарға қолданғаннан біраз күрделі. Бірақ жылжымалы нүкте масштабтау амалын автоматты түрде машинаның өзінде жүргізуге мүмкіндік береді және есептеу кезінде жуықтаулардың болуын болдырмайды. жүктеу/скачать 1,41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||