«Информатиканың теориялық негіздері»

Екілік жүйе Сегіздік жүйе

жүктеу/скачать 0,6 Mb.

бет	35/80
Дата	07.01.2022
өлшемі	0,6 Mb.
	#20727

1 ... 31 32 33 34 35 36 37 38 ... 80

Екілік жүйе
Сегіздік жүйе
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Осы кесте арқылы ауыстырамыз. Екілік сандарды соңынан бастап үштіктерге бөлемізде, кестеге қарап сегіздік жүйедегі мәнін қоямыз. Мысалы: 1101111011 екілік саны 1 101 111 011 деп жазып әрбір топты кестедегі мәнмен ауыстырамыз, сонда 1573 санына тең болады.

Сандарды екілік жүйеден оналтылық санау жүйесіне ауыстыру:

Ондық жүйе	Екілік жүйе	Оналтылық жүйе
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F

Осы кесте арқылы ауыстырамыз. Екілік сандарды соңынан бастап төрттен топтаймыз да, кестеге қарап оналтылық жүйедегі мәнін қоямыз. Мысалы: 1101111011 екілік саны 11 0111 1011 деп жазып әрбір топты кестедегі мәнмен ауыстырамыз, сонда 37В санына тең болады.

Арифметикалық амалдар

Қосу:

0+0=0

1+0=1

0+1=1

1+1=10 бір көрші разрядқа тасымалданады.
Азайту:

0-0=0

1-0=1

0-1=1 көрші разрядтан бірін қарызға аламыз.

1-1=0

Көбейту:
0*0=0

1*0=0

0*1=0

1*1=1
Бөлу ондық жүйедегі сатылап бөлу сияқты орындалады.

Тақырып 8: Логикалық алгебранын негізгі ұғымдары.

Қарастырылатын сұрақтар: Тұжырымдама. Логикалық (бульдік) айнымалы. Логикалық функция. Логикалық алгебраның элементар функцияларының қасиеттері.

ЕМЕС, ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ үш логикалық функцияның жиынын XIX ғ. аяғында өмір сүрген, осы функцияларды зерттеген ағылшын математигі Джордж Бульдің қүрметіне Бульдік базис деп атаған. Осы үш функция арқылы әртүрлі логикалык функциялар өрнектелетін алгебраны Буль алгебрасы деп атайды.

ЕМЕС функциясы - бұл бір аргумент функциясы (басқа атаулары: теріске шығару, инверсия). Функция әдетте аргумент үстіндегі сызықшамен белгіленеді:

Y=a

Мүндағы Ү - логикалық функция; а - аргумент. Теріске шығару функциясы 1-ге тең, егер оның аргументі 0-ге тең болса және керісінше:

өшірілді =жанды.

Егер ЖАНДЫ айтылымы ақиқат болса, онда ӨШІРІЛДІ айтылымы жалған болады және керісінше. Терістеу аргументін теріске шығару аргументтің өзіне тең болады: (өшірілді ЕМЕС)ЕМЕС=өшірілді немесе егер

Ү=а, ОНДА Ү=а=а.

Тоқ немесе кернеудің белгілі деңгейі түрінде ЕМЕС функциясын жүзеге асыратын электронды логикалық элемент инвертор деп аталады. Инвертор функционалдық сүлбелерде төмендегідей бейнеленеді:

Кіріс – сол жақтан, шығыс – оң жақтан. Шығыс сызығында оның тіктөртбұрышпен қосылатын жерінде шеңбер – инверсия символы бейнеленген. Релелі-контактілі логикада ЕМЕС функциясын ағытылатын контакт жүзеге асырады (сур. 1.1), яғни реленің мұндай контактісі жүйеде тоқ күші а болған кезде ағытылып тұрады, ал а тоқ күшін берген кезде ағытылады.

ЖӘНЕ функциясы - бүл екі немесе одан да көп аргумент функциясы (Басқа атауы: конъкция, логикалық көбейту). Белгіленуі:

Ү=а&b, Ү=аb.

ЖӘНЕ функциясы 1-ге тең сонда және тек сонда, егер оның барлық аргументі 1-ге тең болса. Табиғи тілдегі «және» осы байланысты білдірері, мысалы: лифт жүреді, егер есік жабылса ЖӘНЕ кнопка басылса.

Релелі-контактілі техникада ЖӘНЕ функциясы сигнал-аргументтер басқаратын тұйықталған контактілерді тізбектей жалғау арқылы жүзеге асады (сур.1.2 а).

1

&

Барлық контактілер бірдей қалыпта болған жағдайда ған тоқ жүреді. Егер тым болмаса бір контакт нольдік күйде тұрса (ажыратылған), онда тоқ жүрмейді, функция 0-ге тең болады.

ЖӘНЕ функциясын жүзеге асыратын элементті ЖӘНЕ элементі немесе конъюктор деп атайды. ЖӘНЕ элементін көбінесе ақпарат ағынын басқару үшін пайдаланады. Мұнда оның бір кірісіне қандай-да бір ақпаратты әкелетін логикалық сигналдар келеді, ал басқасына басқарушы сигнал келеді: 1-өткізу, 0-өткізбеу. Осындай жолмен қолданылатын элементті вентиль деп атайды.

жүктеу/скачать 0,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 31 32 33 34 35 36 37 38 ... 80